(共34张PPT)
（沪科版）八年级
上
12.2.1一次函数
一次函数
第12章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解一次函数和正比例函数的概念；
2.能通过两点画出正比例函数的图象；
3.掌握正比例函数图象的性质.
函数的概念：
新知导入
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应.我们就说x是自变量， y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.
在上节，遇到过这样的一些函数：
h=30t+1800 ； Q= 25t+300 ；
y=2x ； y= 2x ；s=80t.
问题：这些函数有什么共同特点？
这些函数的表达式都是关于自变量的一次函数，可以写成：y=kx+b的形式.
任务一：理解一次函数和正比例函数的概念.
新知讲解
一次函数:
一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数．
新知讲解
满足条件：① k≠0；
②自变量x的次数是1；
③常数项b为任意实数.
正比例函数:
形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数.
新知讲解
如上面的 y=2x，y=-2x，s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系．
正比例函数是一次函数的特殊情形．
其中，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，且k≠0）
正比例函数必须满足：
①k是常数，且k≠0
②x、y的次数都是1
新知讲解
注意：（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“≠0”.
（2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.
下面，来研究正比例函数的图象与性质.
前面画过函数y=2x，y= 2x及另外一些正比例函数的图象.
y
y 2x
y=x
y 2x
任务二：通过两点画正比例函数的图象.
新知讲解
y
y 2x
y=x
y 2x
可见正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象是一条经过原点的直线，
通常我们把正比例函数 y=kx（k为常数，且k≠0）
的图象叫做直线y=kx．
因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了．
新知讲解
新知讲解
例 １ 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：
y＝x， y＝x， y＝3x．
y 3x
y x
y=
x
…
0
0
0
1
…
1
3
…
…
…
…
…
…
0
解：列表：
任务三：探究正比例函数图象的性质.
新知讲解
例 １ 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：
y＝x， y＝x， y＝3x．
y
解：如图 ，过两点（0，0）， （1，）画直线，得y＝x的图象；
过两点（0，0），（1，1）画直线，得 y＝x的图象；
过两点（0，0），（1，3）画直线，得y＝3x． 的图象．
y 3x
y=x
y=
y 3x
y x
y=
x
…
0
0
0
1
…
1
3
…
…
…
…
…
…
0
解：列表：
y
y 3x
y x
y=
练习：在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：
y＝-x， y＝-x， y＝-3x．
新知讲解
新知讲解
结合例 1 及上面练习中的图象，就下面问题思考后回答：
（1）k＞0 与k＜0时，y=kx的图象各有什么特点？
（2）｜k｜ 的大小不同，对y=kx的图象有什么影响？
正比例函数 y = k x ( k>0 ) 的性质：
函数图象经过第一、三象限；
图象自左至右上升 ，即y随x的增大而增大.
新知讲解
正比例函数 y = k x ( k＜0 ) 的性质：
函数图象经过第二、四象限；
图象自左至右下降 ，即y随x的增大而减小.
y
1
y 3 x
y 1 x
y=
y 3 x
y= x
y=
k>0时：
k越大，倾斜
程度越大，即
图象越接近于
y轴.
k<0时：
k越小，倾斜
程度越大，即
图象越接近于
y轴.
|k|越大，倾斜程度就越大； |k|越小，倾斜程度就越小.
k的符号决定了直线的倾斜方向(经过的象限) ，
新知讲解
一般地，正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）有下列性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）
新知讲解
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x
C．y=-x D．y=ｘ+1
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.若正比例函数y=（1-4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．m<0
A
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.函数y=-2x的图象经过点(0, )与点(1, ),图象经过第
象限,y随x的增大而 .
3.函数 y=4x 的图象经过点(0, )与点(1, ),图象经过第
象限,y随x的增大而 .
0
4
一、三
增大
0
-2
二、四
减小
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5.已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
∴4=m·m，解得m=±2，
∵y的值随着x值的增大而减小，
∴m<0，故m=-2
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
6. 正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是( )
A. k1>k2 B. k1=k2
C. k1【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
y=k1x
y=k2x
x
y
o
7.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当 x=4时，y=-4. 试求出 y关于 x 的函数解析式.
解：因为 y 关于 x-2 成正比例函数，所以设 y=k(x-2)(k≠0).
当 x=4 时，y=-4. 所以 -4=k(4-2)，即 2k=-4，解得：k=-2.
则函数解析式为：y =-2(x-2)=-2x+4.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
8.已知y-3与2x-1成正比例，且x=1时，y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果y的取值范围是0≤y≤30 ，求x的取值范围.
解：(1)根据题意，设y-3=k(2x-1)
将x=1， y=6代入解得：k=6 .
∴y-3=6(2x-1)，即y=6x .
(2)因为k=6＞0，所以y随x的增大而增大.
又当y=0时，x=0；当y=30时，x=5 .
∴x的取值范围是0≤x≤5.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.一次函数:
一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数．
2.正比例函数：
形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数.
3.正比例函数的图象：
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线.
根据两点确定一条直线，一般选(0，0)和(1，k).
4.正比例函数的性质：
一般地，正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）有下列性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）
课堂总结
板书设计
1.一次函数、正比例函数的概念:
2.正比例函数的图象:
3.正比例函数的性质：
课题：12.2.1一次函数
1.已知正比例函数的图象经过点，则下列四个点中在这个函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.若函数y＝－2xm－2是正比例函数，则m＝ ．
3
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.
>
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ，y 随x 的增大而减小；
（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
＞-2
<-2
=0.5
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如右图所示，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① y=ax，② y=bx，③ y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为 .
a【知识技能类作业】选做题：
作业布置
O
y
x
①
②
③
6.已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=2时，y=6. 则当 y=9 时，求 x 的值.
解：因为 y 与 x 成正比例函数，所以设 y=kx(k≠0).
当 x=2 时，y=6. 所以 6=2k，即 k=3.
则函数解析式为：y =3x.
当 y=9 时，9 =3x，解得 x=3.
【综合拓展类作业】
作业布置
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2
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分课时教学设计
《 12.2.1一次函数 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课时主要讲了正比例函数及一次函数的概念，正比例函数图象的画法及性质，为后面研究一次函数的图象的画法及性质奠定了基础，是十分重要的一课时。
学习者分析 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》, 对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
教学目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念； 2.能通过两点画出正比例函数的图象； 3.掌握正比例函数图象的性质.
教学重点 理解正比例函数的图象和性质.
教学难点 掌握正比例函数的图象和性质并能灵活解决问题.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 函数的概念： 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应.我们就说x是自变量， y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.学生活动1： 学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明： 回忆函数的概念，进而引出新课。让学生在温习旧知识的过程中体会旧知与新知之间的联系，积极探索新知识。环节二：理解一次函数和正比例函数的概念.教师活动2： 在上节，遇到过这样的一些函数： h=30t+1800 ； Q=25t+300 ； y=2x ； y=2x ；s=80t. 问题：这些函数有什么共同特点？ 这些函数的表达式都是关于自变量的一次函数，可以写成：y=kx+b的形式. 一次函数: 一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数． 满足条件：① k≠0； ②自变量x的次数是1； ③常数项b为任意实数. 其中，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，且k≠0） 如上面的 y=2x，y=-2x，s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系． 正比例函数: 形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情形． 正比例函数必须满足： ①k是常数，且k≠0 ②x、y的次数都是1 注意：（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“≠0”. （2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.学生活动2： 学生观察、思考、分组讨论、交流，总结一次函数的概念。 活动意图说明： 从具体解析式入手，使学生认识到一次函数的解析式的基本结构，通过这些问题使学生进一步加深对函数的理解，引出一次函数和正比例函数的概念.环节三：通过两点画正比例函数的图象.教师活动3： 下面，来研究正比例函数的图象与性质. 前面画过函数y=2x，y=-2x及另外一些正比例函数的图象. 可见正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 通常我们把正比例函数 y=kx（k为常数，且k≠0） 的图象叫做直线y=kx． 因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了．学生活动3： 学生听教师讲解，思考总结如何画正比例函数的图象. 活动意图说明： 通过具体实例，帮助学生掌握过两点画正比例函数的图象.环节四：探究正比例函数图象的性质.教师活动4： 例 １ 在同一平面直角坐标系中，画下列 函数的图象： y＝x， y＝x， y＝3x． 解：列表： 如图 ，过两点（0，0）， （1，）画直线，得y＝x 的图象； 过两点（0，0），（1，1）画直线，得 y＝ x 的图象； 过两点（0，0），（1，3）画直线，得 y＝3x 的图象． 练习：在同一平面直角坐标系中，画下列 函数的图象： y＝-x， y＝-x， y＝-3x． 解：列表： 结合例 1 及上面练习中的图象，就下面问题思考后回答： （1）k＞0 与k＜0时，y=kx的图象各有什么特点？ （2）｜k｜ 的大小不同，对y=kx的图象有什么影响？ 正比例函数 y = k x ( k>0 ) 的性质： 函数图象经过第一、三象限； 图象自左至右上升 ，即y随x的增大而增大. 正比例函数 y = k x ( k＜0 ) 的性质： 函数图象经过第二、四象限； 图象自左至右下降 ，即y随x的增大而减小. k的符号决定了直线的倾斜方向(经过的象限) ，|k|越大，倾斜程度就越大； |k|越小，倾斜程度就越小. 一般地，正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）有下列性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）； 当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）学生活动4： 学生小组合作画出函数的图象，派代表展示答案。 学生通过上面的实例尝试总结正比例函数的性质。活动意图说明： 在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育.
板书设计 课题：12.2.1一次函数 1.一次函数、正比例函数的概念: 2.正比例函数的图象: 3.正比例函数的性质：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ C ） A．y=4x+1 B．y=2x C．y=-x D．y=x+1 2.若正比例函数y=（1-4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值 范围是（ A ） A． B． C． D．m<0 3.函数 y=4x 的图象经过点(0, 0 )与点(1, 4 ),图象经过第 一、三 象限,y随x的增大而 增大 . 4.函数y=-2x的图象经过点(0, 0 )与点(1, -2 ),图象经过第 二、四 象限,y随x的增大而 减小 . 5.已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, ∴4=m·m，解得m=±2. ∵y的值随着x值的增大而减小， ∴m<0，故m=-2 选做题： 6.正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是( A ) A. k1>k2 B. k1=k2 C. k1课堂总结 1.一次函数: 一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数． 2.正比例函数： 形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数. 3.正比例函数的图象： 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线. 根据两点确定一条直线，一般选(0，0)和(1，k). 4.正比例函数的性质： 一般地，正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）有下列性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）； 当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知正比例函数y=ax的图象经过点(3, 6)，则下列四个点中在这个函数图象上的是（ B ） A．(1, 3) B．(2, 4) C．(4, 7) D．(5, 8) 2.若函数y＝－2xm－2是正比例函数，则m＝ 3 ． 3.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 ＞ y2. 选做题： 4．已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ＞-2 ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ＜-2 ，y 随x 的增大而减小； （3）当m =0.5 ，函数图象经过点（2，10）. 5．如右图所示，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① y=ax，② y=bx，③ y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为 a教学反思 本节课内容是在学生学习了变量和函数的基本概念的基础上进行的，由于刚接触函数，学生对于变量之间的关系理解得还不是很透彻，对于这节课学习有关于正比例函数图象的性质，有一定的困难，而且这节课中两个变量成正比例和正比例函数这两个概念之间的联系和区别是学生较难理解的内容.通过本节学习让学生了解正比例函数的定义、图象、性质及画法，经历描点法绘制图象的过程探究正比例函数图象及性质,通过合作解决实际问题的能力培养学生的数学交流能力和团队协作精神.
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第12章
课标要求 【内容要求】(1)函数的概念①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。(2)一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。②能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx +b (k ≠0)探索并理解k > 0和k <0时图象的变化情况;理解正比例函数。③体会一次函数与二元一次方程的关系。④能用一次函数解决简单实际问题。【学业要求】(1)函数的概念能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念;能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值;能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律;能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。(2) 一次函数能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式;会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y= kx +b(k≠0)，探索并理解.k值的变化对函数图象的影响。认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律。会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系;能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题。
内容分析 函数是中学数学的重要内容,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立楼型的基本工具.函数概念比较抽象，学生的理解把握有一定困难, 因而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解.本内容是函数知识的入门教学,是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系,让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念;再通过对最简单的函数一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，初步把握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.
学情分析 学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上阅读书本知识，画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象间的内在联系运用薄弱些，需要多练、 多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面:(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象;(2)结合题意理解一次函数所表达的信息;(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。
单元目标 教学目标1.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式;了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数.2.了解函数的三种表示方法(列表法、解析法和图象法)，能结合图象分析简单的函数关系;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.3.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，掌握待定系数法，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。4.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.5.学会建立一次函数模型的方法;能用一次函数解决简单的实际问题;能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测;提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。教学重点、难点教学重点：正比例函数及一次函数的图象及基本性质，利用函数图象及基本性质解决实际问题。教学难点：体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1函数4课时12.2一次函数5课时12.3一次函数与二元一次方程1课时12.4综合与实践 一次函数模型的应用1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1函数1.探索数量关系和变化规律.；2.了解常量、变量，能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量.1.掌握常量及变量的含义2.能判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.任务一：以生活中的例子为背景，引出新课任务二：掌握变量与常量任务三：判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.12.1.2函数1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围；2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式。 1.了解并掌握函数的三种表示方法，会用列表法和解析式法表示函数；2.会求函数自变量的取值范围及函数值；3.能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式。任务一：复习函数的概念及判断函数关系的方法任务二：了解并掌握函数的三种表示方法任务三：掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法.任务四：能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式.12.1.3函数1.会用图象法表示函数；2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线. 1.会用列表、描点、连线画函数图象.2.会用图象法表示函数任务一：复习列表法及解析法的概念任务二：用列表、描点、连线画函数图象.任务三：图象法的实际应用.12.1.4函数1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力. 1.会从函数图象中获得信息2.能利用函数图象解决实际问题任务一：通过图象例子引出新课任务二：通过思考问题，学会从函数图象中获取信息任务三：总结如何从图象中获得有用信息12.2.1一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.能通过两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质.1.掌握一次函数和正比例函数的概念；2.会用两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质。任务一：复习函数及函数值的概念任务二：理解一次函数和正比例函数的概念.任务三：通过两点画正比例函数的图象.任务四：探究正比例函数图象的性质.12.2.2一次函数1.通过观察一次函数图象，掌握一次函数的性质；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.1.理解并会画一次函数的图象；2.掌握一次函数图象的性质；3.会用一次函数的图象和性质解决有关问题。任务一：复习正比例函数及一次函数的概念及满足条件，正比例函数的图象和性质任务二：理解一次函数的图象.任务三：探究一次函数图象的性质.12.2.3一次函数1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.任务一：复习一次函数的图象及性质任务二：用待定系数法求一次函数表达式.12.2.4一次函数1.理解分段函数的特点；2.会根据题意求出分段函数的表达式并画出函数图象;3.在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.1.掌握分段函数的特征，会求分段函数的表达式并能画出图象；3.会在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.任务一：以生活中的实际问题为背景，引出新课任务二：了解分段函数并解决相关问题.任务三：利用一次函数进行方案决策12.2.5一次函数1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会用图象法求一元一次方程和一元一次不等式的解和解集.1.理解一次函数与一元一次方程的关系；2.理解一次函数与一元一次不等式的关系；3.会用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.任务一：以生活的自然现象为背景，引出新课任务二：理解一次函数与一元一次方程的关系.任务三：理解一次函数与一元一次不等式的关系.任务四：用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.12.3一次函数与二元一次方程1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.1.理解一次函数与二元一次方程的关系；2.会根据一次函数的图象求二元一次方程组的解；3.会根据二元一次方程的系数判断解的情况。任务一：复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系任务二：探究一次函数与二元一次方程的关系任务三：一元二次方程组的图象解法任务四：根据二元一次方程的系数判断解的情况12.4综合与实践 一次函数模型的应用1.学会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.1.会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.任务一：以模具为背景，引出新课任务二：一次函数模型的应用
《第12章 》一次函数 单元教学设计
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