(共38张PPT)
第四课时
近似数
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过学习了解近似数的含义，会根据要求用“四舍五入”法求一个万以上数的近似数。
01
02
能够根据实际问题需要，求一个数的近似数，感受数学与生活的联系。
03
在学习过程中，培养分析、观察、判断的能力，激发学生学习数学的乐趣。
新知导入
这两人关于运动员人数的说法有什么不同？
将近10000人
有9985名运动员参加本次运动会
探究新知
9985这种说法很准确。
9985 10000，10000更容易记住。
接近
准确数。
近似数。
新知导入
温馨提示
准确数：与实际完全符合的数。
近似数：与实际接近的数。
学习任务一
万以上数的近似数
探究新知
温馨提示
怎样求近似数呢？
人们在生产和生活中遇到的数不一定都是精确数。根据需要，我们经常要用到近似数。
省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。
例3
探究新知
534607≈ 38290≈
小 组 合 作 学 习
探究新知
合作要求：
1）合作学习例题3的内容。
2）推选一名同学展示汇报。
探究新知
展示汇报
534607≈
53 0000 53 5000 54 0000
534607
规定：53 0000~53 4999都近似53万。
即千位的0~4 都舍去。
探究新知
展示汇报
=53万
534607
4＜5，舍去尾数，改写成0。
≈
53 0000
探究新知
展示汇报
38290≈
3 0000 3 5000 4 0000
38290
规定：3 5000~3 9999都近似4万 。
即千位的5~9都向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
探究新知
展示汇报
=4万
38290
8＞5，向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
≈
4 0000
探究新知
温馨提示
以上求近似数的方法叫“四舍五入”法。
探究新知
议
一
议
不是整万的数怎样改写成以“万”为单位的数？
先用“四舍五入”法省略万后面的尾数 ，再改写成以“万”做单位的数。
探究新知
比
一
比
说
一
说
38290≈4万 40000=4万
省略万后面的数 求近似数。
整万数改写成用“万”做单位的数。
改写前后大小发生了变化
改写前后大小没有发生了变化
≈
=
探究新知
试
一
试
省略亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
153904270≈
746035290 ≈
2亿
7亿
=5
＜5
探究新知
议
一
议
不是整亿的数怎样改写成以“亿”为单位的数？
先用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数 ，再改写成以“亿”做单位的数。
学习任务二
近似数的应用
小明大学毕业到乡村创业，带领村民致富。村民2021年养鸡的收入比2020年大约多多少万元？
例4
探究新知
怎样简便就怎样计算。
探究新知
怎样计算简便呢？
省略万位后面的尾数，求出它们的近似数再计算。
150328元≈15万元
探究新知
208980元≈21万元
21+15= 6（万元）
答：村民2021年养鸡的收入比2020年大约多6万元。
算 一 算
探究新知
1. 看卡片，说出用“万”作单位的近似数，再说说求近似数的方法。
探究新知
2. 算出得数大约是多少，并交流算法。
课堂练习---基础题
1. 在正确答案的下面画“√”。
916万
9168000≈（ ）。
√
917万
92万
92万
课堂练习---基础题
大
用“四舍五入”法得到的近似数比原数( )。
√
小
等于原数
有可能大，有可能小
3048951≈( )万 264999≈( )万
485737500≈( )亿 89965009≈( )亿
6 2157 6980≈( )万≈( )亿
课堂练习---基础题
2. 用“四舍五入”法求近似数。
305
26
5
1
62157
6
课堂练习---基础题
3. 根据统计中国玉米产量，在2018年有257174700吨，2019年达到了260769300吨。2019年比2018年增产约多少万吨？
257174700吨≈25717万吨
260769300≈26077万吨
26077-25717=360（万吨）
答：2019年比2018年增产约多少万吨。
课堂练习---提高题
4. 按要求填一填。
原 数 要 求 近 似 数
184953 省略百位后面的尾数
省略千位后面的尾数
省略万位后面的尾数
省略十万位后面的尾数
1850百
185千
18万
2十万
1）13 580≈13万， 里最大可以填( )。
2）99 604≈100万， 里最小可以填( )。
3）320 98≈32万， 里可以填( )。
4）58 000≈58万， 里可以填( )。
课堂练习---拓展题
5. 填一填。
4
5
0~9
1~4
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了求万以上数的近似数。
学会了利用近似数解决问题。
分层作业---知识技能类类
1、横线上的数是近似数的“√”，是准确数的画“×”。
（ ）某实验小学有学生3650人。
（ ）珠穆朗玛峰高约8848米。
（ ）山东省境内有3100多种植物
（ ）一台冰箱的价钱是5400元。
必
做
题
√
√
×
×
分层作业---知识技能类
2. 按要求完成练习。
必
做
题
1）二百零六亿零五百八十万
写作：( )=( )万
≈( )亿
2）三十六亿五千五百零九万零三十：
写作( )≈( )万
≈( )亿
20605800000
2060580
206
3655090030
365509
37
分层作业---知识技能类
3. 一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是2亿。
（1）这个数最大是多少？
（2）这个数最小是多少？
（1）答：这个数最大是249999999。
（2）答：这个数最小是150000000。
必
做
题
分层作业---知识技能类———
4. 地震是一种破坏力很大的自然灾害，除了直接造成房屋倒塌、山崩等，还会引起火灾、爆炸等危害。在国外一次7.0级的强级地震中，有222517人遇难，受灾群众约1960000人。将遇难人数省略万位后面的尾数求近似数。受灾群众的人数是准确数还是近似数？
222517≈22万
受灾群众的人数是近似数。
选
做
题
分层作业---综合实践类作业
看一看，我们周围有哪些数据使用的是近似数。
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《万以上数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以上数的认识》单元是属于代数领域第二学段“万以上数的认识”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法。”
在“学业要求”中指出：“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”
在“教学提示”中指出：“教学时应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在万以内数的认识的基础上安排的，由“万以上数的读写”“用万或亿作单位表示数”“数字编码”“用计算器计算”“整理与复习”“综合与实践—三峡工程中的大数”“数学文化—生活中的进位制”7部分组成。目的是让学生掌握并理解万以上的数，是学生必须掌握的内容，为以后学习其他数学知识奠定基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经认识了万以内的数，学习了万以内数的读写和比较大小。所以本单元的学习关键是引导学生在万以内数知识的基础上，产生知识迁移，从而掌握万以上数的读写和比较大小。对于大数的改写、数字编码和用计算器计算对于学生来说是新的知识，需要教师帮助学生理解、总结方法。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境感受大数的意义，认识万以上的数，体会数与生活的紧密联系。
2. 进一步了解十进制计数法，会借助数位顺序表认识万级、亿级各数位以及他们的计数单位，并能准确读、写万以上的数。
3. 用万或亿作单位表示大数，能用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4. 了解一些简单的数字编码，会用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的应用。
5. 认识计算器，能借助计算器进行大数的加减运算，解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.万以上数的读、写和用万、亿做单位表示数。
2.了解数字编码，会根据要求进行数字编码。
（二）教学难点
中间有0的多位数的读写方法和大数的改写及求近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1. 注重密切联系现实生活，突出数学文化特色，提供丰富素材。
2. 为学生提供了探索的空间，注重培养学生的数感。
3. 设置课堂活动，使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，培养学生的数学能力。
4. 把探索数学奥秘和激发学生兴趣有机地结合在一起。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
万以上数的认识 万以上数的认识 万以上数的认识和读法 1
万以上数的写法和比大小 1
用万或亿作单位表示数 1
近似数 1
数字编码 1
用计算器计算 1
三峡工程中的大数 1
生活中的进位制 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《万以上数的认识和读法》 目标： 通过学习知道计数单位和数位的概念，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握万以上的数位顺序表，能正确读万以上的数 任务一：口答、读数 → 任务二：认识万以上的数。 拨一拨、填一填→ 任务三：读出万以上的数 → 1．能填出关于万以内数地知识的括号。 2.能认识万以上的数位、计数单位和数位顺序表。 3.学会万以上数的读法。
1.2《万以上数的写法和比大小》 目标： 通过学习掌握写数的基本方法，能正确写出万 以上的数，会比较万以上数的大小。 任务一：写数，说出方法 → 任务二：写出万以上的数 → 任务三：比较每组中两个数的大小 → 1.能写出万以内的数，能说出写法。 2.能写出万以上的数，能总结万以上数的写法。 3.会比较万以上数的大小。
1.3《用万或亿作单位表示数》 目标： 通过学习掌握“整亿”“整万”数改写成用“万”“亿”做单位的数的方法。 任务一：比较四个国家的面积的大小。 → 任务二：四个国家的怎样改写成用“万”做单位的数 → 任务三：两个村一共卖稻谷多少千克 → 1.能比较万以上数的大小，并能发现比较的不方便。 2.能把万以上的数改写成用“万”“亿”做单位的数。能总结出方法。 3.能运用数的改写解决问题。
1.4《万以上数的近似数》 目标： 通过学习了解近似数的含义，会根据要求用“四舍五入”法求一个万以上数的近似数。 任务一：观看课件，说说两个数的不同。 → 任务二：怎样把下面的数改写成用万做单位的数？ → 任务三：怎样利用近似数解决问题 → 1.能说出哪个数准确数，哪个是近似数。 2.能把多位数改写成用“万”“亿”做单位的数。 3.能运用大数求近似数解决问题。
1.5《数字编码》 目标： 通过学习初步认识邮政编码，研究发现邮政编码的规律。 任务一：观看课件，说说这是什么号码。 → 任务二：邮政编码中蕴含的秘密是什么？ → 任务三：学号中蕴含的秘密是什么？ → 1.能说出119是火警电话，能说出生活中的一些编码。 2.能说出邮政编码的编码规则。 3.能说出学号编写的规则，并会编写学号。
1.6《用计算器计算》 目标： 通过学习使学生认识计算器，了解计算器的功能，会用计算器计算。 任务一：比赛，说说老师为什么速度这么快。 → 任务二：你知道计算器上的键的作用吗？→ 任务三：学习用计算器输入数。 → 任务四：用计算器怎样计算？ → 1.能够感觉到计算器的便利和速度。 2.了解计算器上各键的名称和作用。 3.学生会用计算器输入数。 4.会用计算器进行四则运算。
1.7《三峡工程中的大数》 目标： 经过调查，收集三峡工程的相关数据，体会数学与实际生活的密切联系。 任务一：观看视频，看完视频，你想说什么？→ 任务二：三峡工程中的大数，从哪些方面调查呢？→ 1.能说出三峡大坝的壮观，能说出三峡大坝的发电量很多。 2.能说出三峡工程在坝体、库容量、发电量、投资量、收益量等方面的数据。能感知三峡大坝的壮观。
1.8《生活中的进位制》 目标： 理解进位制的概念，能够运用进位制进行简单的加减运算。能够在生活中运用进位制解决实际问题 任务一：观察百数表，说说你发现了什么？ → 任务二：举例说一说你知道哪些进位制。 → 1.能说出“满十进一”，理解十进制。 2.能说出五进制、十进制、二进制……，并理解它们表示的意义。
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1.4 万以上数的近似数教学设计
课题 万以上数的近似数 单元 第一单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本课内容是四年级上册第一单元《大数的认识》第四课时，是在学生学习了大数的改写的基础上学习的。通过学习让学生掌握改写方法，并能运用改写解决生活中的问题。
学习目标 学习目标描述：通过学习了解近似数的含义，会根据要求用“四舍五入”法求一个万以上数的近似数。学习内容分析：万以上数的近似数是在学生学习了数的改写以后学习的。教材直接提出第一个问题省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数然学生讨论，总结方法。接着提出实际问题让学生解决。学科核心素养分析：通过探究过程，培养分析、观察、判断的能力，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的乐趣。
重点 掌握用四舍五入法“求一个数的近似数。
难点 理解”四舍五入法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．复习旧知。 1． 这两人关于运动员人数的说法有什么不同？ 师：准确数：就是与实际完全符合的数近似数：与实际接近的数。 师：今天我们就来研究近似数。板书课题：近似数。 指名说一说。生1：9985这种说法很准确。生2：9985 10000，10000更容易记住。 复习以前学过的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：学数。1. 出示例题3：省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。 534607≈ 38290≈2.小组合作学习。提出小组合作学习的要求。1）合作学习例题3的内容。2）推选一名同学展示汇报。 3. 展示汇报，教师总结。 1） 534607≈ 。课件出示534607在数轴上的位置：规定： 53 0000~53 4999都近似53万。即千位的0~4 都舍去。所以： 534607≈53万即：4＜5，舍去尾数，改写成0。2） 38290≈
课件出示 38290在数轴上的位置： 规定：3 5000~3 9999都近似4万 。即：千位的5~9都向前一位进一，舍去尾数，改写成0。所以： 38290≈4万即：8＞5，向前一位进一，舍去尾数，改写成0。4、温馨提示：师：以上求近似数的方法叫“四舍五入”法。5：议一议：不是整万的数怎样改写成以“万”为单位的数？教师总结：先用“四舍五入”法省略万后面的尾数 ，再改写成以“万”做单位的数。6. 试一试： 153904270≈ 746035290 ≈ 教师巡视指导。 7.议一议：不是整亿的数怎样改写成以“亿”为单位的数？ 教师总结：先用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数 ，再改写成以“亿”做单位的数。 学生小组合作学习，展示汇报。指名说一说。学生独立完成。指名说一说。 通过小组合作学习了解近似数的含义，会根据要求用“四舍五入”法求一个万以上数的近似数。培养分析、观察、判断的能力。
二．学习任务二：学数的应用。1. 出示例题4：小明大学毕业到乡村创业，带领村民致富。村民2021年养鸡的收入比2020年大约多多少万元？教师提示：怎样简便就怎样计算。2. 讨论：怎样计算简便呢？教师总结。3. 解决问题：教师巡视指导，订正。150328元≈15万元 208980元≈21万元21+15= 6（万元）答：村民2021年养鸡的收入比2020年大约多6万元。4. 课堂活动。1）看卡片，说出用“万”作单位的近似数，再说说求近似数的方法。2）算出得数大约是多少，并交流算法。教师巡视，指导。 学生读题，理解题意。 指名说一说：生：省略万位后面的尾数，求出它们的近似数再计算。 学生小组合作完成。 通过小组合作完成，掌握近似数的应用，培养学生解决问题、合作交流的能力。
课堂练习 基础题：在正确答案的下面画“√”。1） 2）用“四舍五入”法求近似数。3048951≈（ ）万 264999≈（ ）万 485737500≈（ ）亿 89965009≈（ ）亿 6 2157 6980≈（ ）万≈（ ）亿根据统计中国玉米产量，在2018年有257174700吨，2019年达到了260769300吨。2019年比2018年增产约多少万吨？ 提高题：4. 按要求填一填。拓展题：5. 填一填。1）13 580≈13万， 里最大可以填（ ）。2）99 604≈100万， 里最小可以填（ ）。3）320 98≈32万， 里可以填（ ）。4）58 000≈58万， 里可以填（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了求万以上数的近似数。生2：学会了利用近似数解决问题。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 万以上数的近似数 534607≈53万 即：4＜5，舍去尾数，改写成0。 38290≈4万即：8＞5，向前一位进一，舍去尾数，改写成0。
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