3.1 用字母表示数与等式的意义（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章 式与方程（含知识点、练习与答案）

3.1 用字母表示数与等式的意义（小考复习精编专项练习）
六年级数学小升初复习系列：
第三章 式与方程（含知识点、练习与答案）
【知识要点】
一、用字母表示数
1、任意数或者式子都可以用字母来表示。而且，字母也可以表示符合特定条件的某一个数；或者表示具有某些变化规律的数。总之，字母具有表示数或者关系式的功能。
2、用字母表示数有助于对概念定义的理解合消化，能使数与数间的关系变得简明、扼要，具有重要的意义。
3、用字母表示数时，要注意书写格式。
（1）数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号省略不写；或者用“ ”（点）来表示。
例如：a×c＝a c；
b×c＝bc
（2）字母和数字相乘时，除了省略乘号外，数字也要放到字母的前面。
（3）“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
例如：1×c＝c
4、当出现除式时，除式变成分数形式，通常用分数表示。
5、字母间的运算结果含加、减算式子时，单位前要加“（　　）”。
6、分数是带分数时，带分数要化成假分数。
二、字母式子的求解
用字母来表示一个数，那么数与数之间的运算，就变成了字母与字母之间的运算。此时，可以通过四则运算法则求解出某个字母所表示的数。
这就是我们通常所谓的求解含x的方程，也即是含字母式子的求解。
例如：x的2倍与6的和等于18，求解出x？
解：用式子表示是2x＋6＝18，求出x＝6。
三、等式的意义
1、含有等号的式子叫做等式。
等式两边同时加上（或减去）同一个整式；或等式两边同时乘以或除以同一个（不为0）的整式，等式的值保持不变。
2、等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0）的整式，等式仍然成立。
性质3：等式具有传递性．若a＝b，b＝c，c＝d，…x＝y，那么a＝b＝c＝d＝…x＝y
3、等式的意义：
等式的性质是解方程的根本，解方程的基本方法就是运用等式的性质来求解的。等式的基本性质扩展运用后即是解方程中常用的移项、去分母等方法。
一、选择题。
1、当b＝2，a＝1.5时，式子3a－2b＝（　　）。
A、1
B、0.5
C、1.5
2、一部洗衣机的价钱是399元，一个微波炉的价钱是458元。李阿姨两种家电
都要买，大约带（x）元就足够，那么x＝（　　）。
A、840
B、850
C、860
3、当a＝4，b＝8时，a2＋b的值是（　　）。
A、4
B、12
C、24
4、丽丽去文具店买了3支钢笔，每支铅笔a元，还每了每块为b元的橡皮擦2
块，丽丽付了一张50元，店员应找她（　　）元。
A、3a＋2b
B、50－3a－2b
C、50－3a＋2b
5、杨华今年a岁，张俊今年（a＋2）岁，再过b年，他们相差（　　）岁。
A、2
B、b＋2
C、a＋b
6、货车每时行a千米，轿车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过3时相遇，两地相距（ ）千米。
A、（a＋b）
B、3（a＋b）
C、3a＋b
7、2a与3个b的差的一半，再加上c是（　　）。
A、（2a－3b）÷2＋c
B、2（2a－3b）＋c
C、2（2a－3b＋c）
8、三角形的面积是S平方厘米，高是2h厘米，那么底是（　　）厘米。
A、S÷h
B、2S÷h
C、S÷2÷h
D、S×2÷h
9、如果10a2－7a2＝27a，那么a的值是（ ）。
A、0
B、9
C、0或9
D、以上都不正确
10、一个长方形的周长是50厘米，它的长是b厘米，设宽为x厘米，列方程是（　 　）。
A、2（b－x）＝50
B、2（b＋x）＝50
C、b＋x ＝50×2
二、填空题。
11、甲数是乙数的 ，乙数是x，那么甲数是　 　。
12、已知5a＝1.5，4b＝2.8，则3a－b＝　 。
13、在2.5＝10x这个等式中，如果左边除以5，要便等式成立，右边应该 　 　。
14、三个连续的偶数，如果中间的数是a，那么最小的数是 　 　；它们的和
是　 　。
15、一本书180页，小芳每天看a页，已经看了6天，已看了 　页；还剩下
　 　页没看。
16、32元钱可以买a千克苹果，也可以买b千克梨，可买的苹果与梨的数量之
比是　 ；苹果与梨的单价之比是 。
17、把m千克花生油装到桶里，每桶可装5.2千克，装完这些花生油需要 　 个
桶，当m＝31.2时，需要 　个桶才能装完。
18、张伯伯带了100元去超市购买了8千克单价为n元的苹果后，还剩下 　元；
当n＝6.8时，张伯伯还剩下 　 元。
19、启华小学五一班有男生x人，女生比男生多5人，女生有　 人；这个班一共有　 　人。
20、涛涛今年a岁，妹妹是b岁，涛涛比妹妹多　 岁；妈妈的年龄是涛涛的3.5倍，妈妈今年是　 岁。
三、解决问题。
21、已知a－b＝15，b＋c＝23，c＋10＝21，求a、b和c的值（写出主要过程）。
22、一个长方形的长是a米，宽是b米，这个长方形的周长是多少米？当a＝18，
b＝5时，这个长方形的面积S是多少平方米？
23、同学们去参观“航天梦”画展，五年级去了b人，四年级去的人数是五年级的2倍，六年级去的人数比四年级的多a人。
（1）用式子表示三个年级一共去了多少人？
（2）当a＝70，b＝56时，六年级去了多少人？
24．佳佳超市购进300瓶洗衣液，已卖了a箱，每箱6瓶。
（1）用含有字母的式子表示剩下的洗衣液的数量。
（2）当a＝28时，还剩多少瓶洗衣液？
一、选择题。
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题。
11、x
12、0.2
13、同时除以5
14、a－2
15、6a；（180－6a）
16、a:b；b:a
17、m÷5.2；6
18、（100－8n）；45.6
19、（x＋5）；（2x＋5）
20、（a－b）；3.5a
三、解决问题。
21、【解答】
c＋10＝21
c＝21－10
c＝11；
b＋c＝23
b＋11＝23
b＝23－11
b＝12；
a－b＝15
a－12＝15
a＝15＋12
a＝27
所以，c＝11，b＝12，a＝27。
22、【解答】
长方形的周长：2（a＋b）米
长方形的面积：
S＝ab
＝18×5
＝90（平方米）
答：长方形的周长是2（a＋b）米；面积S是90平方米。
23、【解答】
（1）四年级人数：2b人
六年级人数：（2b＋a）人
三个年级一共去的人数：2b＋b＋2b＋a＝5b＋a（人）
（2）2b＋a
＝2×56＋70
＝112＋70
＝182（人）
答：六年级去了182人。
24、【解答】
（1）（300－6a）瓶
答：剩下的洗衣液的数量是（300－6a）瓶。
（2）300－6×28
＝300－168
＝132（瓶）
答：还剩132瓶洗衣液。