4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）

4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）
六年级数学小升初复习系列：
第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）
一、比例的意义
1、比例的意义：表示两个比相等的式子，就叫做比例。2、组成比例的四个数，叫做比例的项。比例中首尾两端的两项叫做比例外项；中间的两项叫做比例内项。
例如：16:20＝12:15
16和15是比例外项，20和12是比例内项。
二、比例的基本性质
在一组比例中，两个比例外项的积等于两个比例内项的乘积，这叫做比例的基本性质。
例如：8:12＝6:9中可得：8×9＝12×6
三、解比例
根据比例的基本性质，先把比例转化成简易方程，然后求比例中的未知项，相当于解简易方程，这种解法就叫做解比例。
四、比例的应用
在比例的实际问题中，需要结合问题中给出的不变量，找出两种有关联的量；然后根据正、反比例的关系式列出相应合适的方程并进行求解。
1、解下列比例。
（1）3:6＝x:8
（2） ＝
（1）【解题分析】
根据“内项乘内项，外项乘外项”的法则可进行解比例。
【解答】
6x＝3×8，
6x＝24
x＝4
（2）【解题分析】
根据比例“交叉相乘”的法则可进行解比例。
【解答】
12x＝5×6，
12x＝30
x＝2.5
2、六（1）班参加美术兴趣小组的有12人，参加书法兴趣小组的有15人。后来又有若干个人参加了美术兴趣小组， 此时美术兴趣小组的人数与书法兴趣小组的人数比是6:5，问又有多少人参加了美术兴趣小组？
【解题分析】
根据题意，得出参加美术兴趣小组的人数增加了若干人，则可设为x人，而参加书法兴趣小组的人数保持不变，可以结合两者最终的人数比是6:5进行设方程解比例。
【解答】
解：设又有x人参加了美术兴趣小组。
（12＋x）:15＝6:5
5×（12＋x）＝15×6
60＋5x＝90
5x＝90－60
5x＝30
x＝6
答：又有6人参加了美术兴趣小组。
一、选择题。
1、能与0.4:0.5组成比例的是（　　）。
A、8:10
B、5:4
C、10:8
D、8:20
2、下面各组的两个比，可以组成比例的是（　　）。
A、: 和 :
B、12:9和4:3
C、8.4:2.1和1.2:4.8
D、6:12和3:8
3、已知 A＝B，那么A:B＝（　　）
A、8:7
B、
C、0.875
D、0:375
4、若a×＝b×6（a、b都不为0），则b:a＝（ 　）:（ 　）。
A、5:24
B、2:15
C、6:
D、8:6
5、下列的比中，不能与6:5组成比例的是（　　）。
A、12:10
B、
C、24:15
D、36:30
6、能与0.18:0.1组成比例的是（　　）。
A、18:1
B、9:5
C、3.6:2
D、18:9
7、已知比例0.6:8＝m:12，那么m＝（　　）。
A、0.6
B、0.9
C、0.8
D、0.72
8、如果a:b＝11，那么（a×8）:（b×8）＝（　　）。
A、88
B、8
C、11
D、18
9、在一个比例中，两个内项分别是和，两个外项分别是m和，求
m的值是（　　）。
A、
B、
C、
D、
10、两个底面直径相等的圆柱，第一个的高是第二个高的 ，第二个的体积是48立方厘米，则第一个体积（　）。
A、48立方厘米
B、64立方厘米
C、36立方厘米
D、72立方厘米
二、填空题。
11、一张满分120分制的数学试卷，张佳佳考了105分，相当于满分
100分的（　　）分。
12、如果x:4＝28:16，则x的值为＝（　　）。
13、如果a:b＝6，那么7b:7a＝（　　）；如果a、b互为倒数，那
么＝（　　）。
14、已知6:15＝12:x，那么2x23＝（　　）。
15、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8，那么另
一个内项是（　　）。
16、0.45︰ 化成最简整数比是（　 ）；比值是（ 　）。
17、在1、2、3、19、23、46、57这组数中，既是奇数又是质数的数有（　 ）个；从中选择四个数组成的比例是（　 ）。
18、甲、乙两数的平均数是56，两数的比是3∶4，那么甲数是（　　），乙数是（　　）。
19、用3、5、12和x组成比例，x最小可以是（　　）；最大可以是 （　 　）。
20、一间阅览室要用正方形地砖铺地，用边长6分米的地砖需要500
块；如果改用边长是1米的地砖需要（ ）块。
三、计算题。
21、解比例。
（1）x:3.4＝1.2:40％ （2）2x:4.5＝1.6:1.5
（3）x:＝10:8 （4）0.4:3＝x:
（5）: ＝x:
四、解决问题。
22、甲、乙两车从A、B两个城市同时相向而行出发，甲车在距离B市60%处与乙车相遇。如果甲车行驶完全程用了6小时，则乙车行驶完全程要用多少小时？
23、800千克花生可以提炼450千克花生油，照这样计算，1吨花生
可以提炼多少千克花生油？（用比例解答。）
24、五（1）班原有女生28人，男生16人，又转来一部分男生。此
时男生人数与女生人数的比是3:4，问又转来了多少名男生？
25、甲、乙两个蔬菜批发中心的蔬菜质量之比为2:5，甲运进8吨蔬
菜、乙运出3吨蔬菜后，此时甲、乙两个批发中心的蔬菜质量之比为
3:7，那么甲乙两个批发中心原有蔬菜各多少吨？（用解比例）
一、选择题。
1、A
2、B
3、A
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题。
11、87.5
12、7
13、；
14、37
15、
16、6:5；
17、3、19、23；1:3＝19:57
18、48，64
19、1.25；20
20、180
三、计算题。
21、解比例。
（1）x:3.4＝1.2:40％
40％x＝3.4×1.2
40％x＝4.08
x＝4.08÷40％
x＝10.2
（2）2x:4.5＝1.6:1.5
1.5×2x＝4.5×1.6
3x＝7.2
x＝7.2÷3
x＝2.4
（3）x:＝10:8
8x＝×10
8x＝
x＝×
x＝
（4）0.4:3＝x:
3x＝0.4×
3x＝×
3x＝
x＝×
x＝
（5）: ＝x:
x＝×
x＝
x＝×
x＝
四、解决问题。
22、【解答】
甲的速度:乙的速度
＝（1-60%）:60%
＝40%:60%
＝2:3
甲车行全程用的时间:乙用全程用的时间＝3:2；
所以，乙车行全程用的时间： 6÷＝4（小时）
答：乙车行驶完全程要用4小时。
23、【解答】
解：设1吨花生可以提炼x千克花生油。
1吨＝1000千克
450:800＝x:1000
800x＝450×1000
x＝562.5
答：1吨花生可以提炼562.5千克花生油。
24、【解答】
解：设又转来了x名男生。
（16＋x）:28＝3:4
4×（16＋x）＝28×3
64＋4x＝84
4x＝84－64
4x＝20
x＝5
答：又转来了5名男生。
25、【解答】
解：设甲批发中心原有蔬菜2x吨，乙批发中
心原有蔬菜5x吨。
（2x＋8）:（5x－3）＝3:7
（2x＋8）×7＝（5x－3）×3
14x＋56＝15x－9
56＋9＝15x－14x
65＝x
x＝65
65×2＝130（吨），65×5＝325（吨）
答：甲批发中心原有蔬菜130吨，乙批发中心原有蔬菜325吨。