比的化简与求比值运算八大考点 （专项讲义）六年级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）

比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六年级数学小升初复习专题
（类型＋方法＋练习＋答案）
比的基本性质：
比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。在化简比或求比的比值时，采用的原理依据主要就是比的基本性质。
考点一、整数比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
49∶35＝
【解题分析】
整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。
【解答】
49∶35
＝（49÷7）∶（35÷7）
＝7∶5
【对应练习】
39∶42＝ 125∶110＝
85∶55＝ 54∶81＝
51∶34＝ 66∶77＝
63∶36＝ 225∶350＝
90∶40＝ 78∶45＝
考点二、小数比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
6.5∶2.5＝
【解题分析】
小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。
【解答】
6.5∶2.5
＝65∶25
＝（65÷5）∶（25÷5）
＝13∶5
【对应练习】
4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝
7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝
5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝
4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝
1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝
考点三、分数比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
∶ ＝
【解题分析】
分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。
【解答】
∶
＝÷
＝ ×
＝
＝4∶3
【对应练习】
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
∶＝ ∶＝
考点四、整数与分数组成比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
10∶ ＝
【解题分析】
整数与分数比的化简，与分数比的化简方式一样。都是可采取将比式变成除式的计算方式，就是将“∶”号变成“÷”号。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，最后进行分数的乘法计算。
【解答】
10∶
＝10÷
＝10×
＝
＝36∶5
【对应练习】
6∶3＝ 5∶＝
∶8＝ 7∶2＝
∶21＝ 39∶＝
∶24＝ 9∶＝
1∶12＝ 15∶＝
考点五、小数与分数组成比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
1.2∶＝
【解题分析】
小数与分数比的化简，需先将小数化为分数，然后就变成“分数与分数比”的化简模式，与上面分数比的化简方式一样。就是将比式变成除式的计算方式，进行分数的除法计算即可。
【解答】
1.2∶
＝ ÷
＝×
＝
＝2∶3
【对应练习】
1.5∶＝ 2.8∶＝
∶4.8＝ 4.2∶＝
∶5.1＝ 0.4∶＝
∶2.4＝ 4.9∶＝
∶3.2＝ ∶3.4＝
考点六、单位不统一的比的化简。
【典型例题】
化简下列比：
78厘米∶2.4分米＝
【解题分析】
单位不统一的比化简，需要先将单位进行统一，这就需要涉及到单位的换算公式与知识。将单位统一后，再参照前面合适的化简比的类型进行比的化简。
【解答】
78厘米∶2.4分米
＝78厘米∶24厘米
＝（78÷6）∶（24÷6）
＝13∶4
【对应练习】
50厘米∶1.5分米＝
1.8千克∶200克＝
420千克∶0.24吨＝
280分米∶0.7米＝
810平方分米∶5.4平方米＝
5.4升∶7200毫升＝
考点七、求不带单位的比的比值。
【典型例题】
求下列比的比值：
（1）5.4∶1.2＝
（2）0.5∶＝
【解题分析】
比值可以是一个整数、小数或分数。求一个比的比值，可以采集三种方法：
1、方法一：整数或小数的比，直接将比式看成除式，将比的前项看成被除数，比的后项看成除数，直接进行除法计算，商即是所求的比值。
2、方法二：分数的比，将“∶”号变成“÷”号，变成分数的除法运算。然后将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，最后进行分数的乘法计算。
3、方法三：整数或小数与分数的比，需要将比变成分数的除法运算，可参照方法二。
【解答】
（1）5.4∶1.2
＝5.4÷1.2
＝4.5
（2）0.5∶
＝ ÷
＝×
＝
【对应练习】
4.2∶2.8＝ 6.6∶4.5＝
4.9∶1.4＝ 0.45∶3＝
∶5＝ 3.6∶1＝
3∶0.9＝ ∶＝
∶2.1＝ 1∶2.4＝
75∶60＝ 159.03∶58.9＝
考点八、求带单位的比的比值。
【典型例题】
求下列比的比值：
（1）0.96小时∶0.8小时＝
（2）1.6千米∶125米＝
【解题分析】
（1）单位统一的比求比值，根据前面已分析过的比与除式之间的关系，直接将比式换成除式，进行除法计算即可，所求出的商即是比值。
（2）单位不统一的比求比值，首先需要运用正确的单位换算知识将单位进行统一。单位统一后，再参照前面求比值的方法，运用合适的类型方法进行求比值。
【解答】
（1）0.96小时∶0.8小时
＝0.96÷0.8
＝1.2
（2）1.6千米∶125米
＝1600米∶125米
＝1600÷125
＝12.8
【对应练习】
120厘米∶1分米＝
1.8吨∶300千克＝
0.56千米∶400米＝
96分∶小时＝
8.1平方米∶54平方分米＝
1.5分∶240秒＝
15米∶180分米＝
600毫升∶1.2升＝
考点一、整数比的化简。
【对应练习】
39∶42＝13∶14 125∶110＝25∶22
85∶55＝17∶11 54∶81＝2∶3
51∶34＝3∶2 66∶77＝6∶7
63∶36＝7∶4 225∶350＝9∶14
90∶40＝9∶4 78∶45＝26∶15
考点二、小数比的化简。
【对应练习】
4.9∶5.6＝7∶8 1.25∶0.75＝5∶3
7.2∶0.6＝12∶1 5.4∶6.3＝6∶7
5.2∶0.16＝65∶2 0.8∶4.4＝2∶11
4.5∶1.8＝5∶2 2.28∶3.16＝57∶79
1.6∶0.8＝2∶1 3.2∶2.4＝4∶3
考点三、分数比的化简。
【对应练习】
∶＝3∶10 ∶＝7∶4
∶＝7∶12 ∶＝9∶5
∶＝5∶14 ∶＝1∶8
∶＝4∶9 ∶＝17∶3
∶＝11∶2 ∶＝2∶3
考点四、整数与分数组成比的化简。
【对应练习】
6∶3＝9∶5 5∶＝13∶2
∶8＝1∶6 7∶2＝5∶2
∶21＝5∶24 39∶＝12∶1
∶24＝3∶76 9∶＝30∶1
1∶12＝1∶10 15∶＝21∶2
考点五、小数与分数组成比的化简。
【对应练习】
1.5∶＝2∶1 2.8∶＝4∶3
∶4.8＝1∶3 4.2∶＝3∶1
∶5.1＝5∶33 0.4∶＝5∶4
∶2.4＝1∶8 4.9∶＝14∶1
∶3.2＝1∶16 ∶3.4＝1∶4
考点六、单位不统一的比的化简。
【对应练习】
50厘米∶1.5分米＝10∶3
1.8千克∶200克＝9∶1
420千克∶0.24吨＝7∶4
280分米∶0.7米＝4∶1
810平方分米∶5.4平方米＝3∶2
5.4升∶7200毫升＝3∶4
考点七、求不带单位的比的比值。
【对应练习】
4.2∶2.8＝1.5 6.6∶4.5＝
4.9∶1.4＝3.5 0.45∶3＝0.15
∶5＝ 3.6∶1＝
3∶0.9＝ ∶＝
∶2.1＝ 1∶2.4＝
75∶60＝1.25 159.03∶58.9＝2.7
考点八、求带单位的比的比值。
【对应练习】
120厘米∶1分米＝12
1.8吨∶300千克＝6
0.56千米∶400米＝1.4
96分∶小时＝2
8.1平方米∶54平方分米＝15
1.5分∶240秒＝0.375
15米∶180分米＝
600毫升∶1.2升＝0.5