甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（PDF版无答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（PDF版无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 430.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-09 21:03:18 | ||
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文档简介
永昌县第一高级中学2023一2024一2期中试卷
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章一第2章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知A(1,3,2),B(-1,4,1),C(5,y,x),若AB∥AC,则2y-x=
A.-2
B.2
C.-4
D.4
2.已知函数f(x)=2x2一x十1，则f(x)从1到1十△x的平均变化率为
A.2
B.2△x+3
C.2(△x)2+3△x
D.2(△x)2-△x+1
3.若a=(-1,2,-1),b=(1,3,一2)，则(a+b)·(a一2b)=
A.-29
B.-22
C.22
D.29
4.曲线y=2x2-2在点（一1，号）处切线的倾斜角为
A
B.
c
D.一T
4
5.在四面体ABCD中，点E满足D=XD心，F为BE的中点，且A萨=专A+号AC+合Ai,则
实数λ=
A是
B青
c
D号
6.当x=1时，函数f(x)=ae+也(x>0)取得最小值2e,则a十b=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
【高二期中试卷·数学第1页（共4页）】
242784D
7.如图，在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB⊥BC,AB=BC,AA1=AC=
2√2，点E为棱A,B1的中点，点F是棱BC上的一点，且BF=3FC,则
直线AE与CF所成角的余弦值为
Ago
B器
C.8v33
99
D.1633
99
8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(0)=0且f(x)十f(x)>0,则不等式
f(x2+4x一5)>0的解集为
A.(-5,1)
B.(-1,5)
C.(-∞，-5)U(1,+o∞)
D.(-∞，-1)U(5,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是
A.a十b,a-b,c
B.a+b,b+c,c+a
C.3a-4b,2b-3c,3a-6c
D.a+b,a+b+c,2c
10.已知定义域为[一3,5]的函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)的图象如图所示，则
A.f(x)在（一2,2）上单调递减
B.f(x)有极小值f(2)
C.f(x)有2个极值点
3-2
D.f(x)在x=一3处取得最大值
11.在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D,中，点P满足AP=AAC+uAD,其中A∈(0,1)，
∈(0,1)，则
A.平面PAC⊥平面AB1CD
B.当λ十=1时，三棱锥A1-PBC1的体积为定值
C当A=时，存在点P,使得BPLPC
D.当入=时，存在点P,使得BC⊥平面PCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=13-8x十√2.x2,且(xo)=4,则xo=
13.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形，AA1=5,AB=2,∠A1AB
∠A1AD=60°，则BD1的长为
【高二期中试卷·数学第2页（共4页）】
242784D
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章一第2章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知A(1,3,2),B(-1,4,1),C(5,y,x),若AB∥AC,则2y-x=
A.-2
B.2
C.-4
D.4
2.已知函数f(x)=2x2一x十1，则f(x)从1到1十△x的平均变化率为
A.2
B.2△x+3
C.2(△x)2+3△x
D.2(△x)2-△x+1
3.若a=(-1,2,-1),b=(1,3,一2)，则(a+b)·(a一2b)=
A.-29
B.-22
C.22
D.29
4.曲线y=2x2-2在点（一1，号）处切线的倾斜角为
A
B.
c
D.一T
4
5.在四面体ABCD中，点E满足D=XD心，F为BE的中点，且A萨=专A+号AC+合Ai,则
实数λ=
A是
B青
c
D号
6.当x=1时，函数f(x)=ae+也(x>0)取得最小值2e,则a十b=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
【高二期中试卷·数学第1页（共4页）】
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7.如图，在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB⊥BC,AB=BC,AA1=AC=
2√2，点E为棱A,B1的中点，点F是棱BC上的一点，且BF=3FC,则
直线AE与CF所成角的余弦值为
Ago
B器
C.8v33
99
D.1633
99
8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(0)=0且f(x)十f(x)>0,则不等式
f(x2+4x一5)>0的解集为
A.(-5,1)
B.(-1,5)
C.(-∞，-5)U(1,+o∞)
D.(-∞，-1)U(5,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是
A.a十b,a-b,c
B.a+b,b+c,c+a
C.3a-4b,2b-3c,3a-6c
D.a+b,a+b+c,2c
10.已知定义域为[一3,5]的函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)的图象如图所示，则
A.f(x)在（一2,2）上单调递减
B.f(x)有极小值f(2)
C.f(x)有2个极值点
3-2
D.f(x)在x=一3处取得最大值
11.在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D,中，点P满足AP=AAC+uAD,其中A∈(0,1)，
∈(0,1)，则
A.平面PAC⊥平面AB1CD
B.当λ十=1时，三棱锥A1-PBC1的体积为定值
C当A=时，存在点P,使得BPLPC
D.当入=时，存在点P,使得BC⊥平面PCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=13-8x十√2.x2,且(xo)=4,则xo=
13.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形，AA1=5,AB=2,∠A1AB
∠A1AD=60°，则BD1的长为
【高二期中试卷·数学第2页（共4页）】
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