2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.2平行线分线段成比例导学案

4.2平行线分线段成比例
班级 姓名 ( http: / / www.21cnjy.com ) 月 日
一、算一算，填一填：
内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
根据勾股定理可得：
A1A2= B1B2=
A2A3= B2B3=
A1A3= B1B3=
（1）所以 =
由此你能得到的结论是 。
（2）所以 由此你能得到的结论是 。
（3）所以 = 由此你能得到的结论是 。
2.将直线ｂ向下平移到如下图2的位置，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
图（2） 图（3）
3.如图（3）在平面上任意做几条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳：有如下事实：
二、知识运用
例题1.如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,
（1）如果AE = 7, EB=5， FC = 4 ，那么AF的长是多少？
（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？
三、做一做
1、如图，已知l1//l2//l3,
（1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。
（2）在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,
（1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？
（2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？
3、如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列
不能成立的比例式一定是（ 　）
　　A．　　B．　　C．　　　　D．
4、如图4，E是□ABCD的边CD上一点，，AD＝12，那么CF的长为（　 ）
　 A．4　　　　　 B．6　　　　　 C．3　　　　　　D．12
5、如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（ 　）
A．3　　　　　 B．6　　　　　 C．12　　　　　 D．16
6、如图6：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，
求证：
A
B
C
E
F
图6
图4
图5
图3