2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.3相似多边形导学案

4.3相似多边形
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一、课前热身
已知a=3cm，b=4cm，c=6cm，d=8cm能否组成比例线段？
2.如图△ABC和△DEF全等，那么对应边有 ，
对应角有 ，对应边的比是
3.下面形状相同的图形有（ ）
二、做一做，填一填：
1.从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？
两个正方形边、角之间的关系如下:
在这两个正方形中，是否有对应相等的内角？
在这两个正方形中，夹相等内角的两边是否成比例？
2.自学书上P86-P87内容，完成下列问题：
形状相同的多边形对应角 _____ ___对应边__________
相似多边形： . 相似符号为 .
相似多边形 的比叫做相似比.
练一练：1）△ABC相似于△HMN 记作：____________；若，则相似比为_____ _。
2)六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL 记作：_________________
总结：两个相似多边形对应角有什么关系？对应边有什么的关系？
3、独立思考探究，然后说说你的想法：
1）如果两多边形对应角相等，那么这两个多边形是相似多边形，对吗？
2）如果两多边形对应边成比例，那么这两个多边形是相似多边形，对吗？
三、课堂练习：
1.如果两个多边形形相似，则对应边 ， 对应角 ，对应边的比就是它们的 。
2、两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________.
3.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（ ）
A. 28° B. 118° C. 62° D. 54°
4.等边三角形ABC和三角形A′B′C′相似，相似比为5：2，若AB=10，B′C′等于
5、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．
（1）两个大小不等的矩形；（ ） (2)两个大小不等的正五边形；（ ）
(3)一个正方形与一个平行四边形；（ ） (4)两个大小不等的菱形（ ）
四．自我检测：
1、如图，EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，
∠B的对应角是________，
.
2、△ABC∽△，若对应边AB与的长分别为50厘米和40厘米，则△与△ABC的相似比是( )
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶2 D.2∶5
3、如图所示，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求出∠A′与x的值
4、下列图形中一定相似的是( )
A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形
C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形
五．思考题：
1、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
A.2∶1 B.4∶1 C.∶1 D.1∶
3、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4
求AD的长：(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
A
B
C
D
E
F
A1111
B
C
D
A111
B1
C1
D1
C C
770
12
166
x
6
7
8
A
B
A
B
D
D
C′′′′
A
DD
B
C
N
M