3.5 相似三角形判定定理的证明 （1）
制作人：陈欣
班级 姓名 2015年10月 日
教学目标 ①了解相似三角形判定定理，②会证明相似三角形判定定理。
重点 三角形判定定理的证明，
难点 证明过程中辅助线的添加，
一.复习提 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )问
相似三角形的判定方法有哪些？
（1） ，两三角形相似.
（2） ,两三角形相似.
（3） ,两三角形相似.
二 .探究学习，得出新知
探究1 已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。
求证: △ABC∽△A’B’C’。
探究2 已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，
求证： △ABC∽ △A1B1C1
探究3 已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中，
求证： △ABC∽ △A1B1C1
三 巩固提高
例1. 判断题：
1.所有的等边三角形都相似。（ ） 2.所有的直角三角形都相似。（ ）
3.所有的等腰三角形都相似。（ ） 4.所有的等腰直三角形都相似。 （ ）
例2 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是
.（填一个即可）
例3 .在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，
DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是
．（写出一种情况即可）
例4 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7.5 ，求AD的长.
四 作业 一本通 红本 Ｐ31
五 小结（教学反思）3.5 相似三角形判定定理的证明 （2）
制作人：陈欣
班级 姓名 2015年10月 日
教学目标 ①了解相似三角形判定定理，②会证明相似三角形判定定理。
重点 三角形判定定理的证明，
难点 证明过程中辅助线的添加，
一.复习提 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )问
相似三角形的判定方法有哪些？
二 例题与练习
例1. 如图，有两个动点E，F分别 ( http: / / www.21cnjy.com )从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来
例2 已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．
例3. 已知：如图，在△AＢＣ中，Ｄ是边ＡＣ上的一点，∠ＣＢＤ的平分线交ＡＣ于点Ｅ，且ＡＥ＝ＡＢ。求证：ＡＥ２＝ＡＤ×ＡＣ。
例４ 如图，在△AＢＣ中，ＡＢ＝８cm, ( http: / / www.21cnjy.com )BC=16cm,动点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边运动，速度为2 cm/s; 动点Ｑ从点Ｂ开始沿ＢＣ边运动，速度为4 cm/s。如果Ｐ，Ｑ两动点同时运动，那么何时△ＱＢＰ与△ＡＢＣ相似？
三 巩固与测试
1.如图，在等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是三边上的点，ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＤ，那么△ＡＢＣ与△ＤＥＦ相似吗？请证明你的结论。
四 作业 一本通 红本 Ｐ32
五 小结（教学反思）
