2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.6利用相似三角形测高导学案

第四章 图形的相似
6．利用相似三角形测高（第1课时）
制作人：韩爱平
班级： 姓名： 2015 年 月 日
教学目标：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质
教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题
教学难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．
【课前准备】
两角 的两个三角形相似
1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似
三边 的两个三角形相似
2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 .
教学过程：
同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度
方法一：利用阳光下的影子:
需要测量的数据有 、 、 、
然后利用比例式：
例1 若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。
方法二 利用标杆
需要测量的数据有 、 、 、 、
例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，
标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度.
方法三:利用镜子的反射
需要测量的数据有 、 、 、
例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度.
【归纳小结】
综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是：
（1）将实际问题转化为相似三角形问题；
（2）想方设法找出一对相似三角形
（3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。
【当堂测评】
已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个建筑物的影子长为
18米，则该建筑物的高度是 米。
2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两 ( http: / / www.21cnjy.com )端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且DE的长为5m，则A、B两点的距离是多少？
3、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得 ( http: / / www.21cnjy.com )1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。
A
B
F
E
C
D