4.4.2 探索相似的条件（2）
班级： 姓名： 年 月 日
教学目标： 理解相似三角形的判定条件2，并能根据具体问题进行适当的判定。
教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用
一 、知识储备：
1.相似三角形的相关概念
(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形
(2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ .
(3)相似比等于______的两个三角形全等.
2.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？
（4）全等三角形有哪些判定方法 类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似 (请大胆猜想)
二、创设情境
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？
三、合作探究、交流展示：
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？
2.改变k值的大小，再试一试。
归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形 。
四、设问质疑，探究尝试
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。
AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。
五、变式训练，巩固提高
1. 课本92页 随堂练习
2.如右图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。
3.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,△ABC与△EDF是否相似 为什么
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第六环节：总结串联，纳入系统；
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还有哪些困惑？
50°
)
4
A
B
C
3.2
E
D
F
2
50°
)
1.6
A
E
D
C
B4.4.1 探索相似的条件（1）
班级： 姓名： 2015年 月 日
教学目标： 理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适当的判定。
教学重点：应用相似三角形的判定条件1进行适当的判定。
教学难点： 同上
一、课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：
（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，
（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）
（3）填空：
相似三角形定义：我们把 相等、 的两个三角形叫做相似三角形。
二、相似三角形的判别（1）
（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？
（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？
（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？
判定定理1：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成： 。
例1：如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。
三、随堂练习：
1.有一个锐角相等的直角三角形是否相似？为什么？
2.顶角相等的两个等腰直角三角形是否相似？为什么？
四、课堂评价与小结
学完本堂课后，在知识、技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？
五、习题训练
1.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，这两个三角形相似吗？
2.如图：在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O。找出图中的相似三角形，并说明理由。
3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D。
（1）请指出图中所有的相似三角形；
（2）你能得出AD =BD DC吗？
