北师大版九年级上第一章特殊平行四边形1.3中点四边形专题课件（共33张PPT）

课件33张PPT。特殊的平行四边形（三）四边形之间的关系三角形 的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,中位线中点四边形已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。HGFE练习1:
在四边形ABCD中,四边的中点分别
为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是
什么四边形?并证明你的结论?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC
同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC
∴EF ∥ HG且EF ＝ HG
∴四边形EFGH为平行四边形。C(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)EFGH结论1:
任意四边形的中点四边形是平行
四边形.练习1:
在四边形ABCD中,且AC=BD,四边
的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边
形EFGH是什么四边形?并证明你的
结论?练习1:
在四边形ABCD中,且AC⊥BD,四边
的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边
形EFGH是什么四边形?并证明你的
结论?练习2:
在平行四边形ABCD中,四边的中点
分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH
是什么四边形?
并证明你的结论?ABCDEFGH结论2:
平行四边形的中点四边形是平行四边形.练习3:
在矩形ABCD中,四边的中点分别为
E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么
四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH结论3:
矩形的中点四边形是菱形.ABCDEFGH练习4:
在菱形ABCD中,四边的中点分别为
E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么
四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH结论4:
菱形的中点四边形是矩形.ABCDEFGH练习5:
在正方形ABCD中,四边的中点分别
为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什
么四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH结论5:
正方形的中点四边形是正方形.ABCDEFGH
在等腰梯形ABCD中,四边的中点分
别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是
什么四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH 依次连接四边形四边中点得到的图形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？4、当原四边形对角线相等且互相垂直时，四边形
各边中点所得到的新四边形是正方形。3、当原四边形对角线 相等 时， 四边形
各边中点所得到的新四边形是菱形。2、当原四边形对角线 互相垂直时， 四边形
各边中点所得到的新四边形是矩形。1、当原四边形对角线不相等且不垂直时，四边形
各边中点所得到的新四边形是平行四边形。1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。
解：添加的条件_______
巩固练习2、选择
四边形四边中点依次连接能得到的图形
是矩形，则原四边形是（ ）
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、对角线垂直的四边形
巩固练习驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，
顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；挑战自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，
(1)四边形A1B1C1D1是___，四边形A2B2C2D2是___，
四边形A11B11C11D11是____；矩形矩形菱形挑战自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，
(2)四边形A1B1C1D1的面积是_____，
四边形A2B2C2D2的面积是_____。
(3)四边形AnBnCnDn的
面积是________；126挑战自我24/2n驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，
(4)四边形A1B1C1D1的周长是_____。
四边形A2B2C2D2的周长是_____。
四边形A3B3C3D3的周长是_____。
四边形A4B4C4D4的周长是_______；14107挑战自我5这一节课你学到了什么？1、中点四边形的定义；
2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。谢谢指导！