课件14张PPT。深圳市民治中学 余婷 3.2平面直角坐标系O合作交流、互帮互助A、A+组学生组织B、C组学生学会以下问题：
1、平面直角坐标系的画法。
2、点的坐标的确立和写法。
3、象限的划分。自学成果展示平面直角坐标系的建立以及各个名称。
象限的划分。
点的坐标的确立。
课堂练习在下图建立一个直角坐标系，并在下面的坐标系中描出点A（3,1），B（-2,2），C（-1，-2），
D（3，-1） E（5,2），F（4，-3），G（-3,4），
H(-3，-3)，※M（ ）合作交流、探究新知A、A+组学生组织B、C组学生研究以下问题：
1、检查同学们刚才画的平面直角坐标系和描点正确吗？
2、讨论：上题中所描出的点的横纵坐标的符号有什么特点？
第一象限：（ 、 ）， 第二象限（ 、 ）
第三象限：（ 、 ） ， 第四象限（ 、 ）你在哪里？老师说出第＊象限或者x/y轴的正/负半轴，处于这个地方的同学们请站起来。你的朋友是谁？当老师叫出第一位同学的名字的时候，要快速的说出自己的坐标，并且告诉老师你的朋友是谁，你的朋友要说出自己的坐标，再说出自己的朋友。。。。。。其余的同学判断他的坐标是对还是错？坐标接龙老师说出第一个坐标，处于该位置的同学站起来说出第二个坐标，这个同学站起来又说出一个坐标。。。。。。不间断的接下去。。。。。。。归纳： 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。简称：在坐标系内，坐标与点一一对应B(- 4 ,1)记作：A（3，2）第一象限第四象限第三象限第二象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限．小结点与坐标一一对应
（数形结合思想）课堂练习：完成学案中的课堂练习作业布置必做：1、课本61页1、2、3题写在课本上。
2、作业手册：26页1-8题
选做：（A+，A层学生)
1、学案上的能力提高部分。
2、作业手册：26页数学活动。
找朋友当老师说出一个同学的名字时，这个同学和他所对应的横坐标、纵坐标的同学也要站起来。《平面直角坐标系》第1课时导学案
班级： 姓名：
学习目标：
1.能正确画出平面直角坐标系，并会区分坐标平面各个部分。
2.会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3．知道坐标平面内点与有序实数对之间的对应关系。
一、课前准备
1、数轴的三要素是 、 、 。
2、画出数轴，并在数轴上标出下列数字：
3、数轴上的点和实数之间的关系是： 。
二、课前预习
自学课本58页至60页，完成下列填空：
1、平面上，两条 且有 的数轴构成平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做 (或__ __)，取向__ 为正方向，铅直的数轴叫做 (或 )，取向 为正方向，x轴或y轴统称为__ ，它们的公共原点称为直角坐标系的 。（自己在下面的图中画一个平面直角坐标系。）
2、点的坐标：如图所示，对于平面内任意一点P，过点P分别向 、 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的 、 ，则图中点P的坐标是（ 、 ）
注意：⑴、写出某点的坐标时， 应写在 的前面。
⑵、点的坐标必须用括号括起来，中间用逗号隔开。
3、在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成 部分。右上方的部分叫做
，其他三部分按照 方向依次叫做 、 、
。
注意：坐标轴上的点 任何一个象限内。
课堂学习：
1、练习：在下图建立一个直角坐标系，并在下面的坐标系中描出点
A（3,1），B（-2,2），C（-1，-2），D（3，-1） E（5,2），
F（4，-3），G（-3,4），H(-3，-3)，※M（）
2、合作交流：同组之间检查上述坐标是否正确，并讨论上题中所描出的点的横纵坐标的符号有什么特点？
第一象限：（ 、 ）， 第二象限：（ 、 ）
第三象限：（ 、 ） 第四象限：（ 、 ）
3、游戏
老师说出第＊象限或者x/y轴的正/负半轴，处于这个地方的同学们请站起来。
当老师叫出某位同学的名字的时候，要快速的说出自己的坐标，其余的同学判断他是敌人还是自己人？
老师说出第一个坐标，处于该位置的同学站起来说出第二个坐标，这个同学站起来又说出一个坐标。。。。。。不间断的接到10个同学。
体会归纳：平面直角坐标系中，点与坐标 。
课堂小结：
知识点：平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限、点的坐标、点与坐标之间的一一对应关系。
数学思想：数形结合思想。
你所要掌握的：（1）能正确的画一个直角坐标系。
（2）能区分点在哪一个象限。
（3）能确认点的坐标、能根据坐标找到点。
※（4）能根据一个点的坐标建立直角坐标系。
当堂小测：（带※题目A、A+必做，B、C选作）
1、点A(一l，4)在第 象限， B(－1，一4)在第 象限；
点C(1，－4)在第 象限， D(1，4)在第 象限；
2、、下列语句中正确的有( )
①点(3，2)与点(2，3)是同一个点；②点(3，－2)在第二象限；
③点(0，0)是坐标原点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标
A:
B:
C:
D:
E:
F:
4、（1）在下列平面直角坐标系中描出下列各点：
A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，
E(3，－3)，F(1，－4)．
（2）依次连接ABCDEFA
（※）5、已知点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第 象限。
(2)当ab>0时，点M位于第 象限。
(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
作业布置：
必做：1、课本61页1、2、3题写在课本上。 2、作业手册：26页1-8题
选做（A+，A层学生)： 1、学案上的能力提高部分。
2、作业手册：26页数学活动。
能力提升：在刚才建立的直角坐标系中完成下列题目：
⑴ 画出A（5，7），B（2，3），C（5，3）为顶点的△ABC，并求其面积；
⑵ 画出A（0，0），B（5，0），C（6，4），D（1，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积。
《平面直角坐标系》教学设计
执笔：余婷
【教材】北师大八年级上 3.2平面直角坐标系
【课时安排】第1课时
【教学对象】初二学生
【授课教师】深圳市龙华新区民治中学 余婷
【教材分析】“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要载体。本节课在学生感受确定物体位置的多样性后，将抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置。同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，因此本节课是下一章“一次函数”学习的重要基础。
【学情分析】八（4）班学生多数学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。
【教学目标】
? 知识与技能：从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念．认识并能画出平面直角坐标系，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。
过程与方法：通过对一些点的坐标进行观察，探索每一个象限内横纵坐标的特点。培养学生的探索意识和能力。?
情感态度价值观：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
【教学重点】：直角坐标系的相关概念，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。
【教学难点】：对直角坐标系中点的坐标的理解．
【教学方法】：分层、引导探究、讨论、合作交流。
【教学过程】：
教学步骤
师生活动
设计意图
创设情境导入新课
课前引入：今天的公开课是到一个新的教室来上课，所有的座位摆放都和我们教室不一样，所以我现在给大家一个有序实数对，第一个数字代表排数，第二个数字代表列数，看大家能不能根据自己手中的纸条找到自己的位置呢？
课堂引入：我们已经学过数轴，知道在数轴上确定位置只需要一个数字就够了，那今天我就在教室建立一条数轴，以第四排的同学为数轴上的点，找一个同学为原点，向右为正方向，那这几个同学就是1，2,，3，4，-1，-2，-3，-4.那这一排的同学我们的位置就确定了，比如，那我现在想知道**同学的位置，怎么办？那我们就要在建立一个数轴，这就是我们这节课要学习的平面直角坐标系。那我们先来看看平面直角坐标系坐标系是谁想出来的？
介绍平面直角坐标系的产生过程。
既然让笛卡尔这么痴迷，苦苦思索的平面直角坐标系是什么样子的，他到底给我们带来了一些值得我们学习的东西，我们这节课就来好好的研究它。（3分钟）
通过让学生自己找座位进入教室，让学生体会确定位置需要2个数据和用有序实数对表示位置的方法，让学生对这节课产生浓厚的兴趣，再用已有的知识（数轴）引入新课，从学生原有的知识体验出发，体会建立平面直角坐标系的必要性，揭示课题，再用数学家的故事来激发学生的兴趣，让学生体会到底平面直角坐标系有多大的魅力。
实践探究
交流新知
下列探究1在头一天让他们预习完成
探究1：分组讨论预习的学案，每一位同学要清楚下列几个问题：（5分钟）
1、平面直角坐标系的画法。
2、点的坐标的确立和写法。
3、象限的划分。（A、A+层学生要指导B,C层学生）
探究2：成果展示（课堂完成，5分钟）
平面直角坐标系的定义及相关概念。
（学生一定要自己画一个平面直角坐标系）
象限的划分。
确定点的坐标。
探究3：巩固+讨论
1、在下图建立一个直角坐标系，并在下面的坐标系中描出点
A（3,1），B（-2,2），C（-1，-2），D（3，-1） E（5,2），
F（4，-3），G（-3,4），H(-3，-3)，※M（）
（方格略）
2、合作交流：同组之间检查上述坐标是否正确，并讨论上题中所描出的点的横纵坐标的符号有什么特点？
第一象限：（ 、 ）， 第二象限：（ 、 ）
第三象限：（ 、 ） 第四象限：（ 、 ）
由于坐标系是刚接触的新知识，易漏的地方比较多，尤其字母x，y，领悟画的要领和关键，比教师讲要好的多，教师只点拨一下即可，把主动权交给学生，充分发挥学生的主动性．学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化.
让学生自己描点，并体会
玩游戏、
难点突破
游戏：老师先在教室建立直角坐标系，X、Y轴的同学每一位发一个代表位置的数字，用30秒确认自己的坐标。
1、游戏：老师说出第＊象限，处于这个地方的同学们请站起来，并说出你们这个象限点的特点。
2、当老师叫出某位同学的名字的时候，要快速的说出自己的坐标，其余的同学判断他的坐标是对还是错？
3、老师说出第一个坐标，处于该位置的同学站起来说出第二个坐标，这个同学站起来又说出一个坐标。。。。。。不间断的接下去。。。。。。。
升华：通过上面的游戏，在平面直角坐标系中，点与实数对(坐标)之间是一一对应的关系。
通过3个游戏，让学生体会坐标轴上的点不属于任何象限以及每一个象限点的特点，根据学生自己和自己的坐标之间建立一一对应的关系，上升到点与坐标之间的对应关系，让学生理解更深刻。并且在整个游戏过程中，全班学生都积极参与.，提高学生的参与性，让学生更能体会
课堂小结
本节课你学到了什么？引导学生归纳以下几点：
1、知识点：平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限、点的坐标、点与坐标之间的一一对应关系。
数学思想：数形结合思想。
你所要掌握的：
（1）能正确的画一个直角坐标系。
（2）能区分点在哪一个象限。
（3）能确认点的坐标、能根据坐标找到点。
※（4）能根据一个点的坐标建立直角坐标系。
反思，更进一步提高。
课堂小测
1、点A(一l，4)在第 象限， B(－1，一4)在第 象限；点C(1，－4)在第 象限， D(1，4)在第 象限；
2、、下列语句中正确的有( )
①点(3，2)与点(2，3)是同一个点；②点(3，－2)在第二象限；③点(0，0)是坐标原点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标
A: B:
C: D:
E: F:
4、（1）在下列平面直角坐标系中描出下列各点：
A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，
E(3，－3)，F(1，－4)．
（2）依次连接ABCDEFA
（※）5、已知点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第 象限。
(2)当ab>0时，点M位于第 象限。
(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
检测本节课的学习效果，夯实基础.
拓展A层学生的知识能力和分类讨论的数学思想。
作业布置
必做：1、课本61页1、2、3题写在课本上。
2、作业手册：26页1-8题
选做：（A+，A层学生)
1、学案上的能力提高部分。
2、作业手册：26页数学活动部分。
作业分层、评价分层。
板书设计
第1课时、平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的定义
2、确立点的坐标：（横，纵）
3、坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应关系
4、点 坐标
提纲挈领，重点突出
课后反思
