2015-2016学年江苏丹徒区世业实验学校七年级数学教案：《数轴》

数轴
教学目标
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的思想．
教学重点
1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
2．用数轴比较两个数的大小．
教学过程
1、复习回忆：在小学里，我们会根据直线上 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．
2、做一做：
（1）．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
（2）．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．
（3）．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如下图：
数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．
3、分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
4．在数轴上画出表示下列各数的点：
4，0
5、利用数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数______；最小的正整数____；最大的负整数_______；最小的负整数_____；(3)最大的整数______；最小的整数_____；最小的正分数________．
6、数轴的基本性质
在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数。通过数轴可以发现：________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.
7、a,b,c在数轴上的位置如图，
（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b______0, c______0, a____—1, b______c.
(2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来。
_______________________________________________________.8、在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数。
9、思考：现有一个半径为0.5个单位长度的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆，圆上有一点A和原点重合，将圆沿着数轴向右滚动一周，点A此时落在数轴上的位置表示的数是____________________
( http: / / www.21cnjy.com )
当堂检测：
1.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的是__________________________
2.大于－2.5而不大于3的整数有_______________________________
3．如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）
A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞a ＞c； D. b＞0＞c＞a
5.在数轴上表示下列各数，并用＜号连接。
1 ，－1 ，－4 ，0 ，5 ，－2 ，－
6、写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；不小于-4的非正整数有 。
7、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______
8、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）、将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数_________最小？是_________
（2）、将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数_________最小？是_________
（3）、将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_________
课堂反思