2015-2016学年江苏丹徒区世业实验学校七年级数学教案：《有理数与无理数》

有理数与无理数
教学目标
1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重难点
区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小（重点）。
会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程（难点）。
学习与交流
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，，.
我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：
=____________;=______________;=____________;=________.
事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，
因此有限小数或无限的循环小数都是_________数。
与之相对应，我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
3、典型例题
将下列小数分类： 5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210，
有限小数有______________________________________;
无限小数有__________________________________________________;
无限循环小数有______________________________________________;
无限不循环小数有_________________________________________;
有理数有_______________________________;
无理数有___________________________;
4、巩固练习： 将下列各数填入相应括号内：，，， ，－ 2π，，
正数集合：{ 　　 　　…}；
负数集合：{ 　　 　　　　 …}；
正有理数集合：{ 　　　 …}；
无理数集合：{ 　 　　　　　 …}
5、能力提升
（1）、如下图，将两个边长为1的正方形分别沿着对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a，则a是整数吗？如果不是，用小数表示，保留两位小数，大约是多少？
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（2）、你会将0.33333...化为分数吗？如何将0.2525252525...化为分数？
当堂检测：
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正数集合：
负数集合：
有理数数集合：
无理数数集合：
课堂反思：