4.2 等差数列 教学设计（表格式）

课题 等差数列
课型 新授课 课时 1课时
教学内容 等差数列的定义及通项公式
教学目标 知识目标： 1.掌握等差数列的定义 2.掌握等差数列的通项公式的基本应用 能力目标： 1.明确等差数列的定义 2.能够利用等差数列的通项公式，求出等差数列的任何一项 素质目标： 1培养学生的观察能力 2.进一步提高学生推理、归纳能力 3.培养学生将数学学习与生活相结合的思想
教学重、难点 教学重点： 1.等差数列的定义的理解与掌握 2.等差数列的通项公式的推导及应用 教学难点： 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法 游戏教学法、小组教学法、讲练结合法
教学媒体及资源 交互式电子白板、PPT
教学过程
教学环节及内容 教师 活动 学生 活动
环节一（8min）：*创设情景 兴趣导入 教师引入与运动有关的生活实例 实例一 姚明刚进NBA时一周训练罚球个数：6000，6500，7000，7500… 实例二 匡威运动鞋（女）的尺码数：35，36，37，38 … 教师引导学生观察： 上面例子中的数列的具有怎样的特点 第一个数列，从第2项起，每一项与前一项的差都等于500 ； 第二个数列，从第2项起，每一项与前一项的差都等于1 ； 师生共同总结出这两个数列的共同特点，进而引出等差数列的定义，导入新课 播放 课件 质疑 引导 分析 观看 课件 思考 自我 建构
环节二（15min）：动脑思考 探索新知 一、等差数列的定义 如果一个数列从它的第2项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母表示。 教师强调学生在理解等差数列的定义时应注意： （1）从第2项开始（这是为了保证“每一项”都有“前一项”）； （2）每一项与它的前一项的差（公差=后项－前项） （3）差都等于同一个常数（差都相等）； 教师引导学生对式子“公差=后项－前项”进行变形得到“后项=前项＋公差”，进而分析得： 若数列为等差数列，为公差，则，即 (n≥1) 注：n=1时 =+ n=2时=+ n=3时=+… 教师引入与运动有关的盛会： 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次。 ⑴填空： 第二届在_____年举办 第三届在_____年举办 第四届在_____年举办 第五届在_____年举办 … ⑵判断由举办奥运会的年份数构成的数列是等差数列吗？ 如果是，首项、公差分别是多少呢？ ⑶思考：第三十届奥运会举办时的年份数= 教师引导学生得到，若用递推的方法解决这个问题过程冗长，进而引出等差数列的通项公式。 二、等差数列的通项公式 若等差数列{}的公差为,则有： = ， ， ， …… 教师引导学生归纳得(n≥1)，并指出该式子即是等差数列的通项公式 教师对公式中的每个量进行分析，并指出由于通项公式是表示数（n）与第n项()之间关系的式子，因此确定、就可求出等差数列的通项公式，进而可求出数列的任何一项. 教师引导学生用公式解决之前遗留的思考题？ 例题、求等差数列1896,1900,1904,1908,1912…的第30项. 解析：预求该数列的第30项（），可先求出等差数列的通项公式，而要求等差数列的通项公式，应找到到、 解： ∵=1896，d=-=4 = + ( n –1 )d ∴= 1896+( n–1 )×4 ∴= 4n+1892 ∴= 4×30+1892=2012 总结 归纳 讲解 说明 强调 分析 讲解 提问 说明 讲解 分析 归纳 提问 讲解 分析 理解 记忆 回答 理解 思考 了解 理解 记忆 思考 理解 领会
环节三（10min）：运用知识 强化练习 求等差数列-1,5,11,17的第50项 提问 指导 动手 求解
环节四 （5min）加深理解 课堂小结 一个定义：等差数列的定义 一个公式：等差数列的通项公式 一种思想：数学知识与生活相结合 引导 提问 回忆 反思
环节五（2min）巩固新知 布置作业 P8 练习6.2.2钉钉群里提交
板书设计： 等差数列 一、等差数列定义 　　　　　 二、等差数列通项公式