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【暑假直通车】2024年浙教版新八年级暑假提升专练
第04讲 浮力综合应用
1、会进行浮力的相关计算问题
2、会综合计算压强和浮力的关系
3、浮力与容器内液面变化的问题
（一）浮力大小的计算方法
（1）称量法：F浮=G 物-F；
（2）阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；
（3）压力差法：F浮=F向上-F 向下；
（4）漂浮或悬浮条件：F浮=G排。
（二）液面变化问题
1、冰块熔化问题
（1）若冰块在密度与水相同的液体中融化，液面不变；
（2）若冰块在密度比水大的液体中融化，液面上升；
（3）若冰块在密度比水小的液体中融化，液面下降；
（4）若冰块中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰融化后液面不变；
（5）若冰块中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰融化后液面下降。
2、小船抛物问题
漂浮的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变；
下沉的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降。
（三）浮力与压强综合应用
（1）当物体放入容器中且漂浮或悬浮时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F=ρgSh。
（2）当物体放入容器中且沉底时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F，则 F=ρgSh+（G 物-F 浮）
01 浮力大小的计算
1．为了验证“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。当玻璃瓶完全浸没在水中时的浮力大小为（ ）
A．2N B．2.5N C．3.5N D．4.5N
2．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是5N
3．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙
4．苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随者h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3 21教育zcb
5．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
6．人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，然后开动打捞船上的机器，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，我市有关部门用该方法对航道内沉船进行打捞清理专项行动。（已知，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
7．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
02 浮力和压强相关问题
1．如图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如图甲所示直立浮在水面上，所受浮力为F1，此时水对其底部压强为p1：第二次变为如图乙所示横浮在水面上，所受浮力为F2，此时水对其底部压强为p2：则（ ）
A．F1=F2，p1>p2 B．F1>F2，p1>p2
C．F1
2．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分|放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法中正确的是（ ）
A．容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
B．容器底部受到水的压强大小关系为P甲>P乙>P丙
C．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC
D．三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
第2题图 第3题图
3．用如图的实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法中正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
C．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
D．通过计算可知，实验所用物块的密度为2×103kg/m3
4．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
第4题图 第5题图
5．将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 乙容器底部受到液体的压强：甲容器中物块排开液体的重力 乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 乙容器中物块下表面受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
6．中国人民解放军海军山东舰（简称“山东舰”）是中国首艘自主建造的国产常规动力航母，山东舰航母长约315m，宽约75m，可搭载36架“歼-15”舰载机，满载时排开水的体积为，最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离）。“歼-15”舰载机的质量为15t，静止在航母水平平板上时，轮胎与甲板的总接触面积为6000cm2。（取，海水密度取）
（1）“歼-15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是多少？
（2）山东舰满载时所受的浮力？ 21教育zcb
（3）当一架“歼-15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积怎样变化？变化了多少？
03 液面变化
1．如图所示容器中的水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆，若将土豆取出放入碗中，碗仍能漂浮在水面，则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升
C．下降 D．条件不足，难以判断
2．如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过（ ）
A．液面不变，液体不溢出
B．液面不变，液体溢出
C．液面下降
D．无法确定
3．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0.9×103 kg/m3，浓盐水的密度是1.1×103kg/m3)．当冰块全部熔化后，则（ ）
A．液面不变 B．液面上开 C．液面下降 D．无法判断
4．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10-3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。
5．人们常用“冰山一角"来形容事物显露出来的仅仅是其很小的部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露”一角"(如图所示)。若现有一座冰山，它露出海面的体积是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。则：
（1）假如此冰山完全熔化，则液面将 (填“不变”、“降低”或“上升")；
（2）这座冰山的总体积为多少？
1．在下图中，P、Q的示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P、Q的示数分别是（ ）
A．2.1牛、1.0牛 B．2.0牛、1.1牛 C．2.1牛、1.1牛 D．2.0牛、1.0牛
2．如图是停在岸边的三只赛事龙舟，其规格完全相同，下列有关分析正确的是（ ）
A．三者受到的浮力为F甲=F乙=F丙 B．三者受到的浮力为F甲＜F乙=F丙
C．三者排开水的体积为V甲＜V乙＜V丙 D．三者浸入水中的体积V甲＜V乙＝V丙
3．“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲＞F乙=F丙
C．F甲＜F乙＜F丙 D．F甲＞F乙＞F丙
4．如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
5．如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙
B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙
C．甲、乙液面高度h甲＞h乙
D．甲、乙液面高度h甲＜h乙
6．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示（ ）
A．两小球所受浮力FA＜FB B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲=p乙 D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
7．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块受到的浮力变化情况是（ ）
A．一直不变 B．先不变，后增大
C．先增大，后不变 D．一直增大
第7题图 第8题图
8．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直数匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间化的图像，结合图像中的信息，下列判断中不正确的是（ ）
A．该金属块的重力为54N
B．浸没在水中时，金属块受到的浮力的大小是20N
C．金属块的密度为2.7×103kg/m3
D．若在第6s末剪断细绳，则金属块会上浮到水面上
9．物体浮在甲液面时有的体积露出液面，物体浮在乙液面时有的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（ ）
A．5∶12 B．4∶15 C．5∶6 D．12∶5
10．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
11．如图为某中学自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。（水的密度取）
（1）求空船漂浮时受到的浮力为多少牛？
（2）若船上两名中学生质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。
12．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426ml。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500ml刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420ml。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500ml刻度线相平时停止排气，其目的是 。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
13．如图所示，一盛水的圆柱体平底容器静置于水平桌面。容器的底面积为，容器和水的总质量为5kg。现将底面积为，高为6cm、质量为2kg的长方体用细绳悬挂在弹簧测力计上，从距离水面上方5cm处缓慢下移，直至长方体恰好完全浸没在水中，金属块底部不接触容器。以上过程中没有液体溢出。
（1）求长方体完全浸没时受到的浮力；
（2）求长方体完全浸没时容器对桌面的压强；
（3）试画出整个下移过程中，弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像。
14．如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15米3，，求：
（1）水对球的浮力有多大
（2）绳对球的拉力有多大
（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大
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第04讲 浮力综合应用
1、会进行浮力的相关计算问题
2、会综合计算压强和浮力的关系
3、浮力与容器内液面变化的问题
（一）浮力大小的计算方法
（1）称量法：F浮=G 物-F；
（2）阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；
（3）压力差法：F浮=F向上-F 向下；
（4）漂浮或悬浮条件：F浮=G排。
（二）液面变化问题
1、冰块熔化问题
（1）若冰块在密度与水相同的液体中融化，液面不变；
（2）若冰块在密度比水大的液体中融化，液面上升；
（3）若冰块在密度比水小的液体中融化，液面下降；
（4）若冰块中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰融化后液面不变；
（5）若冰块中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰融化后液面下降。
2、小船抛物问题
漂浮的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变；
下沉的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降。
（三）浮力与压强综合应用
（1）当物体放入容器中且漂浮或悬浮时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F=ρgSh。
（2）当物体放入容器中且沉底时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F，则 F=ρgSh+（G 物-F 浮）
01 浮力大小的计算
1．为了验证“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。当玻璃瓶完全浸没在水中时的浮力大小为（ ）
A．2N B．2.5N C．3.5N D．4.5N
【答案】A
【详解】由图知道，弹簧秤测量玻璃瓶重力时的示数是4.5N，当玻璃瓶完全浸没在水中时，弹簧秤的示数是2.5N。由称重法得当玻璃瓶完全浸没在水中时的浮力大小为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是5N
【答案】C
【详解】B．由图像可知，物体的重力G=9N，物体浸没在水中时的拉力F拉=5N，则物体受到的最大浮力是F浮=G-F拉=9N-5N=4N
故B错误；
A．由F浮=ρ液gV排 得，物体浸没在水中时排开液体的体积，即物体的体积是
故A错误；
C．由G=mg 得，物体的质量
物体的密度是
故C正确；
D．物体刚浸没时上表面受到水的压力是0，由 F浮= F下-F上得，下表面受到水的压力是F下 =F浮= 4N
故D错误。
故选C。
3．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据分别计算出三者的密度，然后与水的密度进行比较，从而确定浮沉状态，最后再计算它受到的浮力。
【解答】甲的密度为：；
乙的密度为：；
丙的密度为：；
比较可知，甲和乙的密度都小于水，在水中处于漂浮状态，
那么甲受到的浮力F浮甲=G甲=0.03kg×10N/kg=0.3N；
乙受到的浮力F浮乙=G乙=0.04kg×10N/kg=0.4N；
丙的密度大于水，在水中下沉，
那么丙受到的浮力：F浮丙=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N。
则受到的浮力 F乙＞F甲＞F丙 。
故选B。
4．苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随者h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；
（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2，然后将密度和体积代入即可求出构件的密度。【解答】A.由图可知，构件在浸入水中的过程排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故A错误；
B.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时浸入的深度为2m，则构件的边长为2m，故B错误；
C.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误；
D.构件完全淹没时，排开水的体积V排=2m×2m×2m=8m3，此时钢绳的拉力F2=1.2×105 N；
由力的平衡条件可得：F浮=G-F2；
即ρ水gV排=ρgV-F2，
代入数据可得：1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N，
解得ρ=2.5×103kg/m3，故D正确。
故选D。
5．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）由图象可知，当h＝0时，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣3N＝8N
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排＝ ＝8×10﹣2m3，
圆柱体质量，m＝ ；
圆柱体密度：
ρ物＝ ＝3.5×103kg/m5
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当物体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时只受竖直向上的拉力和竖直向下的重力，根据图像，利用二力平衡的知识计算圆柱体的重力。
（2）当物体全部浸没在水中时，它受到的浮力最大，此时测力计的拉力最小，根据图像确定圆柱体完全浸没时测力计的示数，然后根据公式 F浮＝G﹣F 计算它受到的浮力。
（3）首先根据阿基米德原理 计算圆柱体的体积，再根据公式 计算圆柱体的质量，最后根据 计算圆柱体的密度。
6．人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是：把若干浮筒灌满水后沉到水底，潜水员用钢索把它们栓在沉船两侧，然后开动打捞船上的机器，把空气压进浮筒，沉船就可以浮起来。近日，我市有关部门用该方法对航道内沉船进行打捞清理专项行动。（已知，每个浮筒的体积为2m3）
（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力为 N。
（2）现有一沉船的质量为3×104kg，打捞该沉船用了12个浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少为多少牛？
【答案】（1）2×104
（2）G=mg =3×104Kg×10N/Kg=3×105N
F浮=G船-F筒=3×105N-2×104N×12=6×104N
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算浮筒受到的浮力；
（2）首先根据G=mg计算沉船的重力，再根据F浮=G船-F筒 计算出沉船受到的最小浮力。
【解答】（1）每个浮筒沉入水后受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N。
7．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
【答案】（1）木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3×（1-）=7.5N；
（2）木块漂浮在水面上，则重力F=F浮=7.5N；
那么木块的质量为：；
（3）木块完全浸没时受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3=10N；
那么手对木块的压力：F=F浮力-G=10N-7.5N=2.5N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算木块受到的浮力；
（2）根据漂浮条件F浮=G计算木块的重力，再根据计算木块的质量；
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算出木块完全浸没时受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮力-G计算手对木块的压力。
02 浮力和压强相关问题
1．如图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如图甲所示直立浮在水面上，所受浮力为F1，此时水对其底部压强为p1：第二次变为如图乙所示横浮在水面上，所受浮力为F2，此时水对其底部压强为p2：则（ ）
A．F1=F2，p1>p2 B．F1>F2，p1>p2
C．F1【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】根据漂浮条件比较浮力大小，根据液体压强公式p=ρ液gh比较水对底部压强大小。
【解答】长方体木块始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力相等，那么F1=F2。
根据图片可知，第二次木块底面所在的深度较小，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对底部的压强p1>p2。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
2．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分|放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法中正确的是（ ）
A．容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
B．容器底部受到水的压强大小关系为P甲>P乙>P丙
C．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC
D．三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρC
【答案】A
【知识点】影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】物体漂浮或者悬浮时，浮力等于重力；
阿基米德原理：物体受到的浮力等于排开水的重力，即F浮=G排=ρ液gV排
【解答】A. 容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力等于其总重力，即F甲=G容+G水甲+GA，F乙=G容+G水乙+GB，F丙=G容+G水丙+GC，由于A、B处于漂浮，C处于悬浮，再根据阿基米德原理，FA=G排A=GA，FB=G排B=GB，FC=G排C=GC，物体的重力恰好等于排开水的重力，且三个容器内水面高度相同，说明G水甲+GA=G水乙+GB=G水丙+GC，故F甲=F乙=F丙，A正确
B. 容器底部受到的压强p=ρgh，甲乙丙都装的是水，因此其密度ρ相等， 三个容器内水面高度相同，故容器底部受到水的压强大小关系为P甲=P乙=P丙，B错误
C. 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，ρ液相同， A、B、C三个体积相同，从图中可以看出V排A＜V排B＜V排C，故 FA＜FB＜FC，C错误
D. F浮=G，ρ液gV排=ρ物gV，约去g可以得到ρ液V排=ρ物V，则ρ物=，从图中可以看出最小，故 ρA＜ρB＜ρC，D错误
故答案为：A
3．用如图的实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法中正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
C．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
D．通过计算可知，实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】A.用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较；
B.液体内部的压强与液体深度有关，深度越大，产生的压强越大；
C.物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多；
D.由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由图可知物块浸没水中后的重力G′，根据计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。
【解答】
A.物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水，故A错误；
B.物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变，故B错误；
C.左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力，物体的质量；
物体浸没水中后的浮力，
由阿基米德原理可得，物体的体积，
物体的密度；故D正确。
故答案为：D。
4．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当石料没有入水时，钢绳的拉力等于石料的重力；
（2）根据乙图确定石料完全浸没时钢绳的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算石料受到的浮力，根据计算石料的体积，最后根据计算石料的密度；
（3）首先根据S=计算出石料的底面积，然后根据计算对地面的压强。
（4）当石料沉底后，根据F支持=G-F浮计算池底对石料的支持力。
【解答】A.根据图乙可知，当石料没有入水时，钢绳的拉力为1400N，那么重力G=F=1400N，故A错误；
B.根据图乙可知，石料完全浸没水中时，钢绳的拉力为900N，
那么石料受到的浮力F浮=G-F拉=1400N-900N=500N；
石料的体积为：；
石料的密度：，故B错误；
C.石料的底面积S=；
石料对地面的压强：，故C正确；
D.石料沉底后池底对石料的支持力：F支持=G-F浮=1400N-500N=900N，故D错误。
故选C。
5．将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 乙容器底部受到液体的压强：甲容器中物块排开液体的重力 乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 乙容器中物块下表面受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】小于；等于；大于
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的浮沉情况判断出液体的密度关系；
（2）根据阿基米德原理及浮沉条件判断排开液体重力的关系；
（3）根据浮力产生的原因判断下表面受到的压力关系。
【解答】（1）根据图片可知，甲悬浮，甲的密度等于物体的密度；乙漂浮，乙的密度大于物体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度。液体的深度相同，由p=ρ液gh可知，甲容器底受到液体的压强小于乙容器底部受到液体的压强；
（2）甲悬浮，浮力等于重力；乙漂浮，浮力等于重力，所以甲、乙容器中受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮=G排可知，排开液体的重力也相等；
（3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可知，则F向上=F浮+F向下。二者的浮力相等，甲受液体向下的压力，而乙不受液体向下的压力，所以甲容器中物块下表面受到的压力大于乙容器中物块下表面受到的压力。
6．中国人民解放军海军山东舰（简称“山东舰”）是中国首艘自主建造的国产常规动力航母，山东舰航母长约315m，宽约，可搭载36架“歼-15”舰载机，满载时排开水的体积为，最大吃水深度为（指最底部到水面的竖直距离）。“歼-15”舰载机的质量为，静止在航母水平平板上时，轮胎与甲板的总接触面积为。（取，海水密度取）
（1）“歼-15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是多少？
（2）山东舰满载时所受的浮力？
（3）当一架“歼-15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积怎样变化？变化了多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）“歼-15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压力为飞机的重力，故压力为
压强是
（2）山东舰满载时所受的浮力为
（3）航母在水面航行时，浮力等于总重力，当一架“歼-15”舰载机飞离甲板后，总重力减小，浮力会减小，山东舰排开海水的体积也会减小，减小的体积为
答：（1）“歼-15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是；
（2）山东舰满载时所受的浮力为；
（3）当一架“歼-15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积减小，减小体积为。
03 液面变化
1．如图所示容器中的水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆，若将土豆取出放入碗中，碗仍能漂浮在水面，则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升
C．下降 D．条件不足，难以判断
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件比较土豆受到浮力大小变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析排开水的体积变化即可。
【解答】根据题意可知，将土豆从水中取出后放入碗中前后，碗始终在水面漂浮，它受到的浮力始终等于重力，即浮力不变，因此排开水的体积不变，则对水面高度没有影响。而土豆原来在水里下沉，浮力小于重力；而放入碗中后漂浮，则浮力等于重力，比较可知，浮力增大了。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，土豆排开水的体积增大了，因此水面上升。
故选B。
2．如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过（ ）
A．液面不变，液体不溢出 B．液面不变，液体溢出
C．液面下降 D．无法确定
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】比较冰块熔化成水的体积和它漂浮时排开果汁的体积大小即可。
【解答】熔化前，冰块在液面漂浮，
则它排开果汁的体积：；
冰块熔化后质量不变，则生成水的体积：；
因为ρ果汁>ρ水，
所以V排那么液面不变，肯定会有液体流出。
故选B。
3．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0.9×103 kg/m3，浓盐水的密度是1.1×103kg/m3)．当冰块全部熔化后，则（ ）
A．液面不变 B．液面上开 C．液面下降 D．无法判断
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】 冰漂浮在一杯浓盐水中 ，浮力等于重力，冰熔化后体积等于原来排开水的体积。
【解答】 有一块冰漂浮在一杯浓盐水，浮力等于重力，浮力等于排开浓盐水的重力， 冰块全部熔化，体积为水的体积，水的密度小于浓盐水，所以水的体积大于冰排开的浓盐水体积，所以当冰块全部熔化后，则液面上开。故答案为：B。
4．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。
【答案】（1）小于
（2）上升；3.2
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体的浮力大于重力，在液体中上浮；浮力等于重力，在液体里悬浮；浮力小于重力，在液体里下沉；
（2）①比较将鹅卵石放入桶内前后浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积变化，最终确定水面高度变化；
②首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶受到的总浮力，再根据F浮=G桶+G计算鹅卵石的质量即可。
【解答】（1）鹅卵石在水池底部时下沉，根据浮沉条件可知，它受到的浮力小于重力；
（2）①空桶始终在水面漂浮，它不会影响水面的高度变化。而鹅卵石原来下沉，浮力小于重力；后来在水面漂浮，此时浮力等于重力，即鹅卵石受到的浮力变大了。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，鹅卵石排开水的体积变大了，因此水面会上升；
②此时桶受到的总浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N；
根据漂浮条件得到：F浮=G桶+G水；
即40N=8N+m×10N/kg；
解得：m=3.2kg。
即鹅卵石的总质量为3.2kg。
5．人们常用“冰山一角"来形容事物显露出来的仅仅是其很小的部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露”一角"(如图所示)。若现有一座冰山，它露出海面的体积是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。则：
（1）假如此冰山完全熔化，则液面将 (填“不变”、“降低”或“上升")；
（2）这座冰山的总体积为多少？
【答案】（1）不变
（2）冰山在海面漂浮，那么得到：
F浮=G；
ρ水gV排=ρ冰gV；
ρ水V排=ρ冰V；
103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；
解得：V=20000m3。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）冰熔化成水质量不变，根据密度公式计算出熔化成水的体积，根据阿基米德原理计算出冰山在海水中的V排，然后二者比较即可；
（2）首先根据漂浮条件列出浮力和重力的关系式，然后根据密度公式和阿基米德原理将公式拆开，代入数据计算出冰山的体积即可。
【解答】（1）冰山在海水表面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
它排开海水的体积：；
冰山熔化后，水的体积为：；
因为熔化前后，冰山的重力G不变，且海水的密度等于淡水密度，
所以V排=V；
因此冰山完全熔化受，液面会不变。
（2）冰山在海面漂浮，那么得到：
F浮=G；
ρ水gV排=ρ冰gV；
ρ水V排=ρ冰V；
103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；
解得：V=20000m3。
1．在下图中，P、Q的示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P、Q的示数分别是（ ）
A．2.1牛、1.0牛 B．2.0牛、1.1牛 C．2.1牛、1.1牛 D．2.0牛、1.0牛
【答案】B
【详解】（1）根据（a）图可知，在放入物体前，溢水杯中已经装满水，在放入物体后，排开的水流入右边烧杯中，但是水面的高度没有改变，因此左边水对容器底部的压力保持不变；而P的示数=左边容器的重力+水对容器底部压力之和，所以P的示数保持不变，还是2N；
（2）物体受到的浮力
根据阿基米德原理可知，溢出水的重力
所以乙图中Q托盘台秤的示数为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．如图是停在岸边的三只赛事龙舟，其规格完全相同，下列有关分析正确的是（ ）
A．三者受到的浮力为 B．三者受到的浮力为
C．三者排开水的体积为 D．三者浸入水中的体积
【答案】C
【详解】AB．由图可知，甲、乙、丙都处于漂浮状态，受到的浮力等于物体自身的重力，丙乘坐两人重力最大，所受浮力最大，甲重力最小，所受浮力最小，故AB错误；
CD．由F浮=ρ液gV排可得，物体所受浮力越大，排开液体的体积越大，浸入液体中的体积越大，故三者排开水的体积为
故C正确、D错误。
故选C。
3．“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】把考察船和铁锚为一个整体，考察船和铁锚的总重力为G，图甲中铁锚部分浸入水中；考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力、铁锚受到的浮力F浮1，由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知
船身受到的浮力 ①
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力、铁锚受到的浮力，由于考察船是处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知
所以，船身受到的浮力 ②
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，所以，考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力、铁锚受到的浮力、支持力，根据受力平衡可知:
所以，船身受到的浮力 ③
由于图甲铁锚部分浸入水中，图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，则铁锚排开水的体积
④
根据阿基米德原理可知 ⑤
对比以上五式可知，，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【详解】A．由物体浮沉条件可知，冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，处于漂浮状态，浮力变小，根据阿基米德原理，排开水的体积变小，故D错误。
故选C。
5．如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙
B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙
C．甲、乙液面高度h甲＞h乙
D．甲、乙液面高度h甲＜h乙
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】AB.根据浮沉条件比较橡皮泥受到浮力大小；
CD.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较橡皮泥排开液体体积的变化，进而确定液面升高大小即可。
【解答】AB.甲图中橡皮泥沉底，则它受到的浮力小于重力；乙图中橡皮泥在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力。比较可知，浮力F甲CD.橡皮泥在甲中受到的浮力小于乙中受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积V排甲故选D。
6．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示（ ）
A．两小球所受浮力FA＜FB
B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲=p乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
【答案】D
【详解】A．由图知道，A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，且两个完全相同的小球A、B的重力相同，由浮沉条件可知此时两球所受浮力都等于各自的重力，则两小球所受浮力
故A错误；
B．A球在甲液体中漂浮，则ρA＜ρ甲
B球在乙液体中悬浮，则ρB=ρ乙
由于小球AB完全相同，即ρA=ρB
则ρ甲＞ρ乙
故B错误；
C．因甲液体的密度大于乙液体的密度，且深度相同，则根据p=ρgh知道，两种液体对容器底部的压强
故C错误；
D．由C选项知道，液体对容器底部的压强p甲＞p乙
两容器底面积相同，由 知道
故D正确。
故选D。
7．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块受到的浮力变化情况是（ ）
A．一直不变 B．先不变，后增大
C．先增大，后不变 D．一直增大
【答案】B
【详解】木块在水中处于漂浮状态，浮力等于自身重力，随着向水槽中注水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，仍处于漂浮状态，浮力等于自身重力，则木块所受浮力不变；当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，继续向水槽中注水，木块浸入水中的体积逐渐增大，木块排开液体的体积逐渐增大，根据公式
可知，木块所受浮力变大，所以整个注水过程中，木块受到的浮力先保持不变，后增大，故ACD不符合题意，故B符合题意。
故选B。
8．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水中开始一直竖直数匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示的是绳子的拉力F随时间化的图像，结合图像中的信息，下列判断中不正确的是（ ）
A．该金属块的重力为54N
B．浸没在水中时，金属块受到的浮力的太水是20N
C．金属块的密度为2.7×103kg/m3
D．若在第6s末剪断细绳，则金属块会上浮到水面上
【答案】D
【详解】A．物体由浸没在水中，向上运动，后离开水面，由图像可知，当物体离开水面，弹簧测力计的示数等于物体的重力，所以该金属块的重力为54N，故A正确，不符合题意；
B．浸没在水中时，金属块受到的浮力
F浮=G-F拉=54N-34N＝20N
故B正确，不符合题意；
C．由G=mg得，金属块的质量
由F浮=ρ液gV排得，金属块的体积
密度为
故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，物体在5~9s内，在拉力的作用下露出水面，但还没有完全离开水面，因为ρ>ρ水，若在第6s末剪断细绳，则金属块会下沉到水底，故D错误，符合题意。
故选D。
9．物体浮在甲液面时有的体积露出液面，物体浮在乙液面时有的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（ ）
A．5∶12 B．4∶15 C．5∶6 D．12∶5
【答案】C
【详解】设物体体积为V，物体排开甲液体的体积
同理，物体排开乙液体的体积
物体漂浮在液面上
由阿基米德原理可知
同理
甲、乙两液体的密度之比是
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
10．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F=1400N；根据二力平衡条件可得，石料的重力
G=F=1400N
故A错误；
B．BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N，所以浸没时石料受到的浮力
F浮=G-F′=1400N-900N=500N
石料的体积为
石料的质量为
所以石料的密度为
故B错误；
C．将该石料立在水平地面上，由
得到它对地面的压强为
p=ρgh=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m=2.8×104Pa
故C正确；
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力
F支=G-F浮=1400N-500N=900N
故D错误。
故选C。
11．如图为某中学自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。（水的密度取）
（1）求空船漂浮时受到的浮力为多少牛？
（2）若船上两名中学生质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。
【答案】（1）100N；（2）0.15m3
【详解】解：（1）空船漂浮时受到的浮力等于其重力，即
F浮=G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）若船上两名中学生质量共140千克，受到的浮力为
F浮=G总=（m+m′）g=（10kg+140kg）×10N/kg=1500N
此时纸板船排开水的体积为
答：（1）空船漂浮时受到的浮力为100N；
（2）若船上两名中学生质量共140千克，此时纸板船排开水的体积为0.15m3。
12．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 。
（2）图丙中，足球受到的浮力 ？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度 ？
【答案】 使量筒内的气压等于外界大气压 4.2N 1.2kg/m3
【详解】解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。
（2）已知把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL，此时足球受到的浮力
（3）图甲中，足球漂浮，则足球的重力
图丙中，足球漂浮，则足球的重力
则排出空气的质量
排出空气的体积
所以实验室中空气的密度
答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
13．如图所示，一盛水的圆柱体平底容器静置于水平桌面。容器的底面积为，容器和水的总质量为5kg。现将底面积为，高为6cm、质量为2kg的长方体用细绳悬挂在弹簧测力计上，从距离水面上方5cm处缓慢下移，直至长方体恰好完全浸没在水中，金属块底部不接触容器。以上过程中没有液体溢出。
（1）求长方体完全浸没时受到的浮力；
（2）求长方体完全浸没时容器对桌面的压强；
（3）试画出整个下移过程中，弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像。
【答案】（1）3N；（2）5300Pa；（3）
【详解】解：（1）长方体底面积为50cm2，高为6cm，长方体的体积
长方体完全浸没时受到的浮力
（2）由阿基米德原理可知，长方体受到的浮力等于排开水的重力，所以长方体完全浸没时容器对桌面的压力
F压=G总+G排=G总+F浮=5kg×10N/kg+3N=53N长方体完全浸没时容器对桌面的压强
（3）长方体从距离水面上方5cm处缓慢下移，未接触水面前，弹簧测力计示数不变，始终等于长方体的重力
F1=G1=m长g=2kg×10N/kg=20N从接触水面开始至完全浸没，长方体受到浮力逐渐增大，弹簧测力计示数逐渐变小，浸没时，弹簧测力计示数
F2=G1-F浮=20N-3N=17N浸没后，弹簧测力计示数不变，弹簧测力计示数随长方体下移的距离的变化的图像，如下图所示：
答：（1）长方体完全浸没时受到的浮力为3N；
（2）长方体完全浸没时容器对桌面的压强为5300Pa；
（3）弹簧测力计示数随长方体下移的距离的变化的图像，如解图。
14．如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15米3，，求：
（1）水对球的浮力有多大
（2）绳对球的拉力有多大
（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）木球浸没在水中，则木球排开的水的体积等于木球的体积，即
则木球受到的浮力
（2）木球的密度
木球的重力
木球受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，木球处于平衡状态，则
绳对木球的拉力
（3）绳剪断后，木球静止时漂浮，浮力等于重力，此时木球受到的浮力
由可得，此时排开水的体积
木球露出水面的体积
答：（1）水对球的浮力有1500N；
（2）绳对球的拉力有600N；
（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是。
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