七年级上册北师大版数学 期中测试卷（含答案）

期中测试卷
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.2023的相反数是( )
C.±2023 D.-2 023
2.如图所示的花瓶中，( )的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.
3.下列有理数大小关系判断正确的是( )
C.|-3|<|+3| D.-1>-0.01
4.用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是( )
5.一列CRH5 型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300 000用科学记数法表示为( )
C.0.3×10 D.30×10
6.下列单项式中，与a b是同类项的是( )
B. a b C. ab D.3ab
7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )
A.新 B.年
C.祝 D.乐
8.当x=7与x=-7时,代数式 的两个值( )
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数
9.下列几何体从正面看、从上面看、从左面看的形状都是长方形的是( )
10.如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A. a>b B.|a|>|b|
C. a+b>0 D.-a>b
11.已知实数x,y满足 则代数式的值为( )
A. -1 B.1 C.2 022 D.-2 023
12.如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第(1)个图形由1个正方体叠成，第(2)个图形由4个正方体叠成，第(3)个图形由10个正方体叠成，依次规律，第(6)个图形由( )个正方体叠成.
A.36 B.37 C.56 D.84
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
13.如果向东走 2km记作+2km,那么-3 km表示
14.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“ ”，规则如下：( 例如： 则(-4) 5= .
15.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .
16.按照如图的程序计算，若开始输入x的值为-3，则最后的输出结果是 .
17.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法： ，请你根据上述规律，将 写成两个分数之和的形式为 .
18.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，. ,y= .
三、解答题(本大题有6个小题，共66分)
19.(9分)计算:
(1)7+(-28)-(-9).
20.(8分)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
21.(9分)化简:
(3)先化简，再求值： 其中x=-3.
22.(8分)画图题:
(1)如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向.
(2)如图2 是几个正方体所组成的几何体的从上面观察后的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形.
23.(8分)邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A 村，继续向南骑行3 km到达 B村，然后向北骑行9 km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A 村有多远
(3)若摩托车每100km耗油3 L，这趟路共耗油多少升
24.(8分)下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积.
25.(8分)察下列各式:
第1个:
第2个:
第3个:
第4个:
第5个:5
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律.
(1)请你根据规律写出下一个等式： ；
(2)设n(n≥1)表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立.
26.(8分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)已知点 A，B，C表示的数分别为1, 观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 ，B，C两点之间的距离为 ；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与 B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2 016(M在N 的左侧)，且当A 点与C 点重合时，M点与N 点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；
(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数 n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q (用含 m，n的式子表示这两个数).
期中测试卷
1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. A 9. B 10. C 11. A 12. C
13.向西走 3 km 14.—29 15.面动成体
18.5 3
19.解(1)原式:
(2)原式:
(3)原式
20.解如图所示：
21.解
当 时，原式 22.解(1)如图所示:
(2)如图所示:
23.解(1)依题意得,数轴为:
依题意得：C点与A 点的距离为：
(3)依题意得邮递员骑了：2
∴共耗油量为：
24.解 由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4，4，2下面长方体的长宽高分别为6，8，2，则表面积为[ 这个立体图形的表面积
25.解(1)第6个:
故答案为：
(2)第n个等式为
所以
26.解 (1)点A的距离为3的点表示的数是 或 1—3=-2;
B，C两点之间的距离为
(2)B点重合的点表示的数是：