七年级上册北师大版数学 第四章 基本平面图形 测试卷（含答案）

第四章测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.如图所示的∠1，∠2，∠3，∠4 四个角中，还能用另外两种方法表示的角是( )
A.∠1 B.∠2
C.∠3 D.∠4
2.下列说法，正确的是( )
A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫作两点的距离
C.两点之间直线最短 D.若AB=BC,则B是AC的中点
3.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
4.从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )
A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选
5.下列计算错误的是( )
6.若∠1=25°12',∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
7.如图，从 A 地到B 地的最短路线是( )
A. A→G→E→B
B. A→C→E→B
C. A→D→G→E→B
D. A→F→E→B
8.如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是( )
A. AC>BC B. AC=BD
C. AB+BC=BD D. AB+CD=BC
9.经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( )
A.4条 B.5条 C.6条 D.1条或4条或6条
10.如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是( )
B
A.π-2 B.π-4
C.4π-2 D.4π-4
二、填空题(本大题共8小题，共32分)
11.图中有 条线段，分别表示为 .
12.如图，根据图形填空：
(1)∠BOD=∠COD+ ;
(2)∠AOB=∠AOC- .
13.两点半时钟面上时针与分针的夹角为 .
14.如图,C,D是线段AB 的三等分点,M 是线段AC 的中点,那么( AM.
15.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住了，其依据是 .
16.如图，C岛在A 岛的北偏东60°方向，C 岛在B 岛的北偏西！ 方向，从C岛看A，B两岛的视角 是
17.如图,∠1=∠2,且∠2:∠3:∠4=1:2:3,则
18.如图,已知 OE 是∠BOC 的平分线,OD 是∠AOC 的平分线,且∠ 的度数是
三、解答题(本大题有6个小题，共58分)
19.(8分)计算:
;(2)= ' "
(3)32°45'20"×4-40°35'50";(4)(40°15'16"+12°21'32")÷4.
20.(8分)如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 求 与 的度数.
21.(10分)有一个周长为 62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20m，15m，10m的三种装置，你认为应选哪种比较合适 安装在什么地方
22.(10 分)如图,已知 OE 为. 的平分线， 求 的度数.
23.(10分)(1)如图,已知点C在线段AB 上,且AC=8cm,BC=6 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,要求线段MN的长度，可进行如下的计算.请填空：
解：因为M是AC的中点，所以 ,因为 AC=8cm,所以MC=4 cm.因为 N是BC的中点，所以 因为 BC=6cm,所以( ,所以MN=MC+CN= .
(2)对于(1),如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,请求出MN的长度.
24.(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
(1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗 说明理由.
②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系 说明理由.
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOD 和∠BOC 相等吗 说明理由.
②∠AOC 和∠BOD 的以上关系还成立吗 说明理由.
第四章测试卷
1. B 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. D 8. D 9. D 10. A11.6 线段AD,AC,AB,DC,DB,CB
12.∠BOC ∠BOC 13.105° 14. 6
15.旋转 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线
16.110° 17.( )° 18.75°
19.解(1)58.3 (2)23 11 24
20.解 因为 且AB为直线，所以
因为CD为直线，所以
因为OE平分 所以
21.解 设圆形草坪的半径为 rm，
则由题意得 解得
所以选射程为10m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处.
22.解 因为OE为∠BOD的平分线,
所以2∠BOE=∠BOD.
因为∠BOE=17°18′,
所以∠BOD=34°36′.
又因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOB+∠COD+∠AOC+
∠BOD=360°,
所以∠AOC=360°-∠AOB--∠COD--∠BOD=360°—90°-90°-34°36'=145°24'.
23.解(1)AC 3 cm 7 cm
(2)因为M是AC的中点,
所以
因为 AC=a cm,所以
因为 N是BC的中点，所以
因为 BC=b cm,所以
所以
24.解(1)①相等.理由如下:∠AOD=90°+∠BOD,
∠BOC=90°+∠BOD,
所以∠AOD和∠BOC相等.
②∠AOC+∠BOD=180°,理由如下:∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°,所以∠AOC+∠BOD=180°.
(2)①相等.理由如下:∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,所以∠AOD和∠BOC相等.
②成立.理由如下：由∠AOC=90°+90°-∠BOD 可知∠AOC+∠BOD=180°.