七年级上册北师大版数学 专题集训一 图形（含答案）

专题集训一 图形
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列图形属于棱柱的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下面四个图形中，是多边形的是( )
3.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
4.如图，下列表示角的方法中，错误的是( )
A.∠1 与∠AOB 表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠1,∠AOC,∠β
D.∠β表示的角是∠BOC
5.如图，各图形绕虚线旋转一周能形成球的是( )
6.一轮船向北偏东 60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )
A.南偏东 30° B.南偏东 60° C.北偏西 30° D.北偏西 60°
7.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得的平面图形一定是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
8.一个圆锥的侧面展开图是半径为9 cm，圆心角为 120°的扇形，则此扇形的面积是( )
9.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体从上面看到的图形是( )
10.线段AB=5cm,延长AB至C使BC=2cm,则AC两点间的距离为( )
A.7 cm B. 3cm
C.7 cm或3 cm D.大于等于 3c m且小于等于7 cm
二、填空题(本大题共8小题，共32分)
11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明 的数学事实.
12.工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据
(2)23.19°= ° ″.
14.一个圆柱的底面直径为6 cm，高为 10 cm，则这个圆柱的侧面积是 cm (结果保留π)
15.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C 两点分别放置在直线AB 上，则 度.
16.一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部面积为 .
17.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，则∠AOB+∠DOC= .
18.如图,B,C两点在线段AD 上.
(1)BD=BC+ ,AD=AC+BD- ;
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点,那么AB 的长为 .
三、解答题(本大题有6个小题，共58分)
19.(8分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可)
20.(8分)如图,已知 C 为AB 上一点, D,，E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
21.(10分)画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形.
22.(10分)如图,已知 且射线OC平分 求 的度数.
23.(10分)如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为 那么S 与S的大小关系是
D.无法确定
(2)小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为 ，那么 比l正好多出大正方体3条棱的长度.”你认为这句话对吗 为什么
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗 如有错误，请予修正.
24.(12分)如图,已知. 是直角， OM平分 ON 平分 试求 度数.当 的大小在 之间变化时，请问 的大小是否变化 并说明理由.
专题集训一 图形
1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. D 8. C 9. D 10. A11.点动成线 12.两点确定一条直线
13.(1)58.3 (2)23 11 24 14.60π
15.165 16.16 cm 17.180° 18.(1)CD BC (2)3cm
19.解 只填出一种答案即可.
20.解 因为 所以 所以AB=AC+CB=20( cm).又因为 D,E分别为AC,AB的中点,所以
21.解
22.解 因为∠AOB=180°,∠EOD=30°,所以∠AOD+∠EOC+∠COB=150°.因为∠AOE=∠COD,所以∠AOD=∠EOC.因为 OC 平分∠EOB,所以∠EOC=∠COB,所以∠EOC=∠COB=∠AOD=50°.
23.解(1)设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为
那么 与S的大小关系是相等；
故选:B.
(2)设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么 只有当 时，才有 所以小明的话是不对的.
(3)如图所示:
24.解 当∠AOC的大小在 之间变化时,∠MON 的大小不变.因为: 即∠MON的度数与∠AOC无关.