【湘教版数学八年级上册同步练习】 1.5可化为一元一次方程的分式方程（含答案）

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【湘教版数学八年级上册同步练习】
1.5可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1．下列是关于的分式方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．若方程有增根，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
4．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A． B． C． D．3
5．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一道趣题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同．甲农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖得15个铜板．”乙农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖得个铜板．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设甲农妇带了个鸡蛋，列出方程，现有以下结论：①甲农妇所卖鸡蛋的单价是；②乙农妇所卖鸡蛋的单价是；③100个鸡蛋所卖得的钱数是；④所列方程依据的等量关系是甲乙农妇卖得的钱数相同．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
6．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　．
7．如图，某十字路口的斑马线路线，小明想要经过两条斑马线去往处，其中路线横穿双向行驶车道，且米，线路同样横穿双向车道，且米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过的速度的1.2倍，通过斑马线的速度是通过速度的2.5倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：　 　．
8．分式方程的解是　 　.
9．分式方程的解是　 　．
10．方程的解是　 　．
11．若关于x的方程 的解为负数，则m的取值范围是　 　．
三、计算题
12．解下列方程（组）：
（1）
（2）
13．解方程：1+ = ．
14．解方程：
四、解答题
15．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的．求每个A，B类摊位的占地面积．
五、综合题
16．春节期间，小李和小张两人相约到某区电影娱乐城看3D电影，他们家到电影娱乐城的路程分别为1600米和2280米．两人从各自家中同时出发，已知小李和小张的速度之比为2：3，结果小李比小张晚2分钟到达电影娱乐城，求两人的速度．
17．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．
18．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”．为了使春天来长白山旅游的客人能够买到中华秋沙鸭玩偶，某手工作坊计划制作600个“秋沙鸭”玩偶，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前2天完成任务．问原计划平均每天制作多少个玩偶？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式方程的概念
2．【答案】D
【知识点】解分式方程
3．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验
4．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验
5．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
6．【答案】
【知识点】分式方程的增根
7．【答案】
【知识点】分式方程的实际应用
8．【答案】
【知识点】解分式方程
9．【答案】
【知识点】解分式方程
10．【答案】
【知识点】解分式方程
11．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
12．【答案】（1）解：由题意：
得：
得： ，
∴
把 代入 得： ，
∴原方程组的解是} ；
（2）解：方程两边同时乘以
得： ，
∴ ，
∴ ，
检验：当 时 ，
∴原方程的解是 .
【知识点】解二元一次方程组；解分式方程
13．【答案】解：方程两边同乘以 （x-2）得，
（x-2）+3x=6，
解得；x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
∴x=2是原分式方程的增根，
∴原分式方程无解．
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
14．【答案】解：
检验：把 代入最简公分母，最简公分母不等于0，
所以，原分式方程的解为 .
【知识点】解分式方程
15．【答案】A摊位的面积是5平方米，B摊位的面积是3平方米
【知识点】分式方程的实际应用
16．【答案】小李和小张的速度分别为40米/分、60米/分
【知识点】分式方程的实际应用
17．【答案】骑自行车同学的速度为15千米/小时
【知识点】分式方程的实际应用
18．【答案】50
【知识点】分式方程的实际应用
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