【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.1三角形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【湘教版数学八年级上册同步练习】
2.1三角形
一、单选题
1．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．在 中，画出边 上的高，下面4幅图中画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，3 C．2，3，5 D．2，3，7
4．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C的度数为（　　）
A．36° B．116° C．26° D．104°
5．如下图所示，直线，则（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．一个三角形的最小角是，则这个三角形一定是锐角三角形．　 　
7．长度分别是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形．　 　
三、填空题
8．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为　 　.
9．如图，已知，那么的度数为 　 　
10．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是　 　.
11．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于　 　.
12．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=　 　度．
13．如图，直线，直线分别交，于点，，平分，交于点G．已知，则的度数为　 　．
四、计算题
14．化简 ，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
五、解答题
15．如图，直线 ，点 、点 在直线 上，点 、点 在直线 上，连接 、 交于点 ，其中 平分 ， ， ，求 的度数.
六、作图题
16．已知△ABC，如图，画出中线AD和角平分线BE．
七、综合题
17．如图，三角形 中， ，将角形 绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED在旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？ 为多少度？
（2）与线段AC相等的线段是什么？
（3）三角形BED的面积是多少？
18．如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
（1）求△ABC的面积；
（2）求BC的长.
19．如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；
（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠C的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
2．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
4．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
6．【答案】×
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
7．【答案】√
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】105°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
9．【答案】80°
【知识点】三角形的外角性质
10．【答案】40°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
11．【答案】90°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
12．【答案】35
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
13．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
14．【答案】解： 原式= ，∵a与2、3构成△ABC的三边，∴3 2【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值；三角形三边关系
15．【答案】解： 直线 ， ，
，
，
平分 ，
，
直线 ，
，
，
，
直线 ，
∴∠BAC=∠ACD=60°。
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
16．【答案】解：如图所示：中线AD和角平分线BE即为所求．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
17．【答案】（1）解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．∠BAC＝45°，
∴∠ABC＝45°
∵将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED，
∴旋转中心为点B，∠DBE＝∠ABC＝45°
（2）解：∵将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED，
∴BE＝BC，AC＝DE
∵AC＝BC
∴AC＝DE＝BE＝BC
∴与线段AC相等的线段是DE，BE，BC；
（3）解：∵BE＝BC＝2，AC＝DE＝2
∴S△BDE＝ ×2×2＝2．
【知识点】三角形的面积；旋转的性质
18．【答案】（1）解：S△ABC＝ AB·CE＝ ×12×9＝54.
（2）解：因为S△ABC＝ BC·AD，
所以 ×10×BC＝54.
所以BC＝ .
【知识点】三角形的面积
19．【答案】（1）解：∵∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
又∵∠AED=40°，
∴∠C=40°
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)