【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.5全等三角形（含答案）

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【湘教版数学八年级上册同步练习】
2.5全等三角形
一、单选题
1．如图，点在同一直线上，，添加以下条件不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
4．如图，，，，则的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
二、填空题
6．已知 ， ， 的面积是 ，那么 中 边上的高是　 　 .
7．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝　 　°．
8．如图，的度数为　 　．
9．如图， △ ，其中 ， ，则 　 　．
10．如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是　 　.
11．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则　 　．
三、计算题
12．如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．
四、解答题
13．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.
五、作图题
14．在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌△DEG．(不用直尺画不得分)
六、综合题
15．已知：如图，已知 ， ， 和 相交于点 ，点 是 的中点，连接 .
（1）求证： ；
（2）求 的度数.
16．如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB
求证：
（1）△ABD≌△CEB；
（2）AC = AD+ CE.
17．已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：
（1）△AMC≌△BMD；
（2）AC＝BD.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-ASA
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定
6．【答案】8
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
7．【答案】60
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
8．【答案】75°
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
9．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】三角形的稳定性
【知识点】三角形的稳定性
11．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】解：在Rt△ABC和Rt△BAD中， ，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴∠DAB=∠CBA=28°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=90°﹣∠CBA=90°﹣28°=62°，
∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=62°﹣28°=34°
【知识点】全等三角形的判定与性质
13．【答案】证明：∵BD、CE是高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE.
【知识点】三角形全等的判定-AAS
14．【答案】解：
【知识点】三角形全等的判定
15．【答案】（1）证明：在 和 中，
，
∴
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ .
∵ 是 的中点，
∴ ，
∴
【知识点】等腰三角形的性质；三角形全等的判定-SSS
16．【答案】（1）证明：∵AD//CE，
∴∠A=∠C，
又∠ADB =
∠CBE，BD = EB
∴△ABD≌△CEB（AAS）
（2）证明：∵△ABD≌△CEB
∴AD=CB，AB=CE
∴AC
= AB+ BC= CE+AD，
即AC = AD+
CE
【知识点】全等三角形的判定与性质
17．【答案】（1）证明：∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，
在△AMC和△BMD中，
，
∴△AMC≌△BMD（AAS）
（2）证明：∵△AMC≌△BMD，
∴AC＝BD.
【知识点】三角形全等的判定-AAS
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