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§4.1 功
第四章 机械能和能源
惠州市东江高级中学 叶进
一、功
如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。
怎样才算做了功呢？
运动员正在举起杠铃
做功了吗？
1. 把杠铃举起的过程中
2. 举起后杠铃保持不动
3.举起后人和杠铃一起水平匀速直线运动
做功：
如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，那我们就说这个力对物体做了功。
一、功
抢答：人是否对物体做了功？
二、如何计算功
S
F
W＝F s
功的计算式为
① 当F方向与S的方向一致时
功=力×位移
② F方向与S的方向不一致时
功=力在位移方向的分力×位移
二、如何计算功
公式：
W=F ·S · cosα
F1
F2
W1=F1S
=FScosα
W2=0
思考：除了分解力来计算功，还有其他方法？
若将位移s分解,结果如何
F
s
s1
s2
α
90。
s1=s cosα
s2=s sinα
W1= Fs1= F scos α
W2= 0
W= F scos α
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
W＝F s cosα
二、如何计算功
一般表达式：
在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1J=1N×1m=1N m
你能叙述1焦耳的物理意义吗？
对功的计算公式的理解
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；
2.力对物体做的功与物体做什么运动即运动状态无关；
思考：功是标量还是矢量？
[例] 设这三种情形下力和位移的大小都相同：角θ的大小如图所示，简单判断一下，算出来的功的大小究竟是正数还是负数？
F
v
θ
θ=150°
F
v
θ
θ=30°
问题3：矢量的正、负表示的是方向。功是标量，它的正、负表示什么意思呢？
F
v
θ
θ=90°
三、正功与负功
说明
功是标量，没有方向，正负不表示方向也不表示大小， 它们仅表示相反的做功效果。
功的正负通常表示的是动力对物体做功还是阻力对物体做功，动力对物体做正功，阻力对物体做负功！
三、正功与负功
负功说明此力为阻力
正功说明此力为动力
讨论与交流：
力对物体什么时候做正功，什么时候做负功，什么时候不做功呢？
三、正功与负功
α取值范围 cosα w 正功还是负功
当α= 时
当0≤α＜ 时
当 ＜α≤π时
cosα=0
W =0
不做功
cosα>0
W >0
做正功
cosα<0
W <0
做负功
注意：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
三、正功与负功
重力对球做了-200J的功
球克服重力做了200J的功
摩擦力对汽车做了-3000J的功
汽车克服摩擦力做了3000J的功
例2：如图，一个人用与水平方向成60度角的力F=40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：
（1）求各个力对物体做的功是多少.
（2）各个力对物体所做功的代数和.
（3）物体所受的合力.
（3）合力所做的功是多少.
α指什么？
四、求合力做的功
W总=W1+W2+W3+
1.功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：
W总=F合 s cos α
2.力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功：
关于摩擦力做功的关系, 下列说法正确的是：( )
A. 滑动摩擦力一定做负功。
B. 静摩擦力一定做负功。
C. 摩擦力可能不做功。
D. 以上说法均不对。
C
作业：
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