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第四章 机械能和能源
我们身边的运动
初中对于“功”是如何描述的
1、作用在物体上的力。
2、物体在这个力的方向上移动的距离。
如果一个力作用在物体上，使物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
做功的两个必要因素是什么？
初中所认识的功
有无做功
推杆者累得气喘吁吁、满身大汗，这位推杆者对杆做功了吗？
纹丝不动!
劳而无功(有力无距)
在光滑水平面上匀速滑动
v
不劳无功(有距无力)
1、数学老师在平地上行走，他对书本向上的支持力，做功了吗？
徒劳无功
(有力有距，但力⊥距)
(1)有力无距离（物体静止不动）(劳而无功)
(2)有距离无力（靠惯性运动）(不劳无功)
(3)力和通过的距离方向互相垂直（徒劳无功）
可见：有力有可能做功，
无力谈不上做功。
物理学中的不做功的几种情况：
一、怎样才算做了功？
功的概念
在物理学中，如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了机械功，简称功。
做功的两个必要因素是什么？
思考
做功了吗
F
F
F
F
原木在马的拉力作用下，沿拉力方向运动，通过了一段位移，马的拉力对原木做了功。
火箭在燃烧的气体的推力下上升了一段位移,燃烧的气体的推力对火箭做了功.
做功的两个必要因素：
一、作用在物体上的力
二、物体在这个力的方向上移动的位移
1．(单选)如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是( )
解析：选B.由功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，故答案为B.
即时突破，小试牛刀
二、如何计算功
W=F·s
F
F
s
①当α=0 时
②当α=π/2 时
F
F
S
F
S
W=0
F
F
s
③当α<π/2 时
④当π/2<α≤π 时，
S
自主探究--如何计算功
F
F
F
α
α
F
F
F
2
分解力
只有F1
做功
｛
s
α
F
1
根据力的等效性原理,可以把拉力F分解为F1和F2， F做功的问题转化为分别F1和F2求做功的问题
分析：
F
③当α<π/2 时
自主探究--如何计算功
④当π/2<α≤π 时，
S
α
F
2
F
F1
根据力的等效性原理,可以把拉力F分解为F1和F2， F做功的问题转化为分别F1和F2求做功的问题
分解力
只有F1
做功
分析：
自主探究--如何计算功
(1) 力对物体做功的大小等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
3、功的公式：
W=Fs cosα (α是F与s的方向夹角)
注意：用W=Fs cosθ直接求解的条件是式中的F必须为恒力；如果是变力(无论是力的大小变还是方向变)，都不能用W=Fs cosθ直接求功。
(2)公式的适用范围：力F为恒力．
公式的理解
功的单位：焦耳（焦、J）
1 J = 1 N·m
2．(单选)关于功，下列说法中正确的是( )
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
解析：选D.做功的多少取决于位移的大小、力的大小及二者夹角的余弦三者之积，故A、B、C错，在W＝Fscosα中，scosα可理解为物体在力的方向上的位移，D对．
即时突破，小试牛刀
功的计算结果有正负值，正值和负值分别有什么
含义呢？
①当α<π/2 时，cosα 0，W 0
②当α=π/2 时，cosα 0，W 0
③当π/2<α≤π时，cosα 0，W 0
三、正功和负功
>
=
<
>
=
<
正功
不做功
负功
一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功。
对负功的理解
人登山时，重力做了负功，
这时，也往往说成人克服重力做功
如摩擦力对汽车做负功，
也可以说成汽车克服摩擦力做功；
几个力对一个物体做功的代数和，
等于这几个力的合力对物体所做的功
四、几个力的总功：
方法一：先求每一个力所做的功，再求它们 的代数和；即:W总=W1+W2+……+Wn
方法二：先求合力，再求合力所做的功。
即：W总=F合scosα
几个力做功的计算
α
F
N
f
G
s
例1：如图，一个人用与水平方向成600角的F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求:
（1）拉力F对木箱所做的功；
（2）摩擦力对木箱所做的功；
（3）外力木箱所做的总功。
解：根据功的公式：W＝FScosα
重力和支持力对木箱不作功。
（1)拉力F对木箱所做的功为：
W1＝Fscos600＝40×8×1/2J=1.6×102J，
(2)滑动摩擦力F对木箱所做的功为：
W2＝fscos1800＝－fs＝ -(Fcos600)s=-1.6×102J
(3)外力对木箱做的总功的为：
W=W1+W2＝1.6×102J＋（－1.6×102J）＝0
α
F
f
G
s
N
方法总结：先求每一个力所做的功，再求它们的
代数和，即:W总=W1+W2+……+Wn
即时突破
如图所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为______J．
分析：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，由于力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为F1+F2=3J+4J=7J
如图所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为______J．
小结
1、功的概念及功的两个要素
2、功的计算公式：W=FScosɑ
功是标量，单位：焦耳（J) 1J=1N·m
3、功的正、负
4、总功求法
课本67页第3题、第4题
（解题格式参考课本66页例题）
作
业
