3.1圆 课件(共18张PPT) 北师大版九年级数学下册

(共18张PPT)
第三章　圆
3.1　圆
1.认识圆，理解圆的概念。
2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念。
3.了解掌握点与圆的位置关系。
学习目标
新课引入
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
一切平面图形中最美的是圆！__毕达哥拉斯
探究新知:问题引导
问题1：车轮为什么是圆形的？
探究新知：问题引导
问题2： 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
探究新知：问题引导
问题3：请在你的练习本上用圆规画一个圆。你觉得画一个圆需要什么条件？
体育老师想利用一根3米长的绳子在操场上画一个半径为3米的圆，你能帮他想想办法吗？
定点就是圆心，
定义： 圆可以看成是平面上到定点
的距离等于定长的所有点组成的图形。
定长就是半径。
O
A
以点O为圆心的圆记作：
⊙O，读作：圆O
探究新知：概念形成
Ｐ68习题第1题
如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域．
探究新知：初试牛刀
等圆
半径相同，圆心不同
同心圆
圆心相同，半径不同
探究新知：相关概念
●
●
●
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，　　　　简称“弧”。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
O
Ｂ
●
Ａ
Ｃ
Ｄ
探究新知：相关概念
再探新知
●
C
●
O
●
B
●
B
再探新知
O
A
C
B
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，观察点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？用刻度尺量一量，验证你的猜想。
点在圆外，即d>r
点在圆上，即d=r
点在圆内，即d知识小结
教材P68知识技能2
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
圆 外
圆 内
5
应用新知
教材P66做一做：A、B两点之间的距离为3cm
(1)与点A距离等于2cm的所有点组成的图形 ？
(2)与点B距离都等于2cm的所有点组成的图形？
A
B
C
D
(4)到点A和点B的距离都小于2cm呢？
(3)到点A和点B的距离都等于2cm呢？
应用新知
感悟收获
本节课你有什么收获？
感悟收获
圆
定义
弦、弧
点与圆的
位置关系
圆外
圆上
圆内
数学思想
分类讨论
数形结合
1.必做题： 习题3.1 第3题
2.选做题：
试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上，是在怎样的一个圆上？
布置作业