3.1圆 教案 北师大版九年级数学下册

《圆》教学设计
教学内容
本课是北师大版九年级数学下册第三章《圆》第一节第一课时〈圆》的内容。是初中数学教学中的一项重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，实际生活中随处可见圆的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生进一步的认识圆的定义及相关概念理解点与圆的位置关系，并为后续学习本章知识做好充分的准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉从生活中抽象出数学图形，感受数学的魅力，体会数学的美，培养学生数形结合以及分类讨论的数学思想方法。
教学目标
1.认识圆，理解圆的概念。
2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念。
3.了解掌握点与圆的位置关系。
学情分析
学生在小学已经学习过一些圆的知识，掌握了用圆规画圆的过程，也会求圆的周长和面积，学生也具备了一定的空间观念，积累了一些生活经验，为学习本节课奠定了感性基础。初中生具有强烈的好奇心，本课学习材料贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现。我校经过几年来的课堂教学改革实践，学生已经具备一定的自学能力和小组合作能力，但在学习方法和语言概括能力方面有所欠缺，教师在教学中应多注重这方面的引导。
教学策略
本节课教学中教师更多的是作为学生学习的引导者、组织者、欣赏者而存在于学生的学习过程之中，教学中教师更多的是关注学生发现问题，解决问题的过程。教学中充分利用信息技术手段，让学生欣赏图片和视频，从生活图片中抽象出几何图形，认识图形的本质特征，再用数学知识解决生活问题。培养学生用数学的眼光看待生活，体会数学学科的真理。教学方法上采用观察法、探究法、多媒体电化教学。通过观察激发学生情趣，使学生产生探索的愿望，并通过多媒体演示让学生会用分类的思想得出点与圆的位置关系，让学生学会学习，学会从不同角度分析问题、解决问题。从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的。
教学过程
新课引入
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形。
引导学生从“明月”、“光盘”、“摩天轮”、“健身圈”、“自行车轮”、“福建土楼”等图片中找到几何图形圆。
二、探究新知
（一）问题引导
问题1.我们见过自行车、汽车的车轮，它们为什么是圆形的？如果车轮是三角形、四边形会怎样呢？
学生思考回答，并观看视频“四边形的车轮”。
问题2. 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
问题3：请在你的练习本上用圆规画一个圆。你觉得画一个圆需要什么条件？
体育老师想利用一根3米长的绳子在操场上画一个半径为3米的圆，你能帮他想想办法吗？
引导学生发现圆的本质特征（到定点的距离等于定长）。
（二）概念形成
根据画圆的过程，你能描述圆的定义吗？
引导学生得出圆的定义及圆的表示方法。
定义： 圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
定点就是圆心，定长就是半径。以点O为圆心的圆记作：⊙O，读作：圆O
（三）初试牛刀
P68习题第1题
如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域．
相关概念
1.图片展示，让学生理解等圆、同心圆的概念。
2.学生自学教材P65弦、直径、弧、半圆等相关概念，教师提问：
（1）图中过A点的弦有哪些？
（2）图中哪条弦是直径？
从图中找出一条优弧，一条劣弧。
（3）并把它们表示出来。
（4）图中弧AC与弧BD放一起可以相互重合
它们是等弧吗？如果两条弧的长度相等，它们一定是等弧吗？
三、再探新知
（一）视频演示《西游记》片段，让学生直观感受点与圆的位置关系。
（二）让学生用刻度尺量一量点到圆心的距离，并与半径比较，总结得出点与圆的位置关系有三种：
点在圆外，即d>r
点在圆上，即d=r
点在圆内，即d四、应用新知
1.教材P68知识技能2
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
2.教材P66做一做
设AB＝3cm，画图说明满足下列要求的图形：
（1)与点A距离都等于2cm的所有点组成的图形？
（2)与点B距离都等于2cm的所有点组成的图形？
（3）到点A和点B的距离都等于2cm呢？
（4）到点A和点B的距离都小于2cm呢？
五、感悟收获
本节课你有什么收获？
引导学生说出自已对本节课的认识。
六、布置作业
1.必做题： 习题3.1 第3题
2.选做题： 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上，是在怎样的一个圆上？
七、教学板书
圆 定义：圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的 所有点组成的图形。 圆的表示方法：⊙O 弦、直径、弧、半圆等概念 学生板书区域 点与圆的位置关系：点在圆外，即d>r 点在圆上，即d=r 点在圆内，即d<