2.5有理数的乘法与除法（3）教案 苏科版七年级上

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第14课时 2.5有理数的乘法与除法（3）
教学内容：
有理数的除法
教学目标：
1、根据情境创设把有理数的除法转化为乘法
2、会进行有理数的乘法混合运算
教学重点与难点：
有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用
教学设计：
一、复习：
1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|
二、情境创设：
现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日　　周一　　周二　　周三　　周四　　周五　　周六
－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c
问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，
即：（－14）÷7，
可见，研究“负数与正数相除”，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。
三、学习新知：
1、探索活动
（－14）÷7=？
（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？
因为（－2）×7=－14，
所以： （－14）÷7=－2
又因为：（－14）×=－2
所以：（－14）÷7=（－14）×
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
每个数都有倒数吗？总结得有理数除法法则(1)
2、有理数除法法则(1)
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数都等于0
3、因为（－10）÷2=（－10）×=－5 ；－10÷2=－5
所以（－10）÷2=－10÷2
因为24÷（－8）=－24×=－3；－24÷8=－3
所以24÷（－8）=－24÷8
因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－）=3，12÷4=3
所以（－12）÷（－4）=12÷4
从而得：有理数除法还有以下法则：
有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
4、例题教学：
例1、计算：
（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）
（2）0÷（－8） （3）（－）÷（－）
（4）0.25÷(－0.5) (5)(－24)÷(－6)
（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5
★1、能整除时，一般根据法则2，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，一般根据法则1，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；
例2、计算：
（1）48÷[（－6）－4]
（2）（－81）÷×÷（－16）
（3）÷（－2）－×（－1）－0.75
5、学生练习 P42/2、3
例3、化简下列分数：
，，
6、师生共同小结本节内容
（1）有理数的乘法法则及运算律
（2）有理数的除法法则
（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。
7、课作：P43/4、5、7
家作：《补充》P19-20 有理数乘除法3
课后思考题：
1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）
2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；
3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）
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