二年级下册数学教案-6 有余数的除法 人教版
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学教案-6 有余数的除法 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-10 19:02:30 | ||
图片预览
文档简介
6 有余数的除法
【教学目标】
通过观察、操作、对比等活动，使学生在分物时，理解余数和有余数除法的意义义，初步培养学生全面思考的问题意识和创新意识，体会数学的简洁美。
借助用小棒摆正方形的操作，并通过观察、比较，探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理，培养学生的逻辑思维能力。
培养学生合作意识，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐，发展理性精神。
【教学重难点】
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
【教学过程】
创设操作情境
展示孩子摆正方形的图片，观察发现摆一个正方形需要4根小棒。
师：看屏幕，这些孩子在玩什么？生：用小棒摆正方形。
师：摆一个这样的正方形需要几根小棒？你会这样摆一摆吗？
生操作
师：同桌合作先用8根小棒，摆正方形。再用出9根小棒摆正方形。每次可试一试，你能发现什么 生操作教师巡视
展示。
师：摆完的同学用坐姿告诉自己，谁愿意给大家展示一下你是怎样摆的？有什么发现？生：我是这样摆的，8根小棒摆了2个正方形，9根小棒摆了2个正方形还剩下1根，大家同意吗？我发现第一次都分完了，第二次还有剩余的生：同意
交流发现问题
师：谁来完整的说一说摆的过程和结果？一共有8根小棒，每4个摆一个正方形，可以摆两个。（贴出板书）
师：谁能用一个算式表示出刚才的过程。生：8÷4=2（个）有问题吗？师：为什么用除法来表示？生：因为他是平均分（贴出）
师：像这样的平均分的问题就可以用除法表示。接着我们再来看用9根小棒的，能不能用数学语言完整描述摆分过程和结果？一共有9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，还剩下1根。（贴出板书）
师：摆完了吗？剩下的怎么不摆了？剩下的还能按照要求摆一个正方形吗？够不够？要想摆一个正方形至少需要几根？像这样按要求平均分后，剩下的不够摆一个
创造符号表示
师：这样的现象，我们一直用语言表达感觉怎么样？能不能借助刚才的学习经验用一个简单的式子表示出来呢？生在探究单上尝试写一写
展示交流代表性的作业展示生说一说你这样表示什么意思？生1:9÷4:=2师追问：为什么也用除法表示？生：也是平均分师：剩下的一根表示出来了吗？生：这样的表示不完整生2：9÷4=2（个）剩余1（根）说一说表示什么意思？生3:9÷4=2（个）......1（根）
师：对比哪一种方法更简洁？
算式的优化
师：对比这几个方法你觉得哪一种方法更简洁？师：这个孩子真了不起，你想的和数学家想的一样的，，老师把它写在黑板上边写边追问：能不能说这个算式表示什么意思？9表示什么？4表示什么？用这6个圆点表示剩余，剩余的1在后面，读作余1，剩余的数是我们的新朋友，我们给它起个名字叫余数
师：对照这幅图，说一说这个算式的意思？生：一共9根小棒，每4个摆一个正方形，可以摆出2个正方形，还剩1根（添上单位名称）
师：观察算式里商的余数和商的单位名称，你有什么发现？
师：对比左右两边的除法算式，你发现有什么不同？生：左边的算式没有余数，右边的式子没有余数
师：像这样表示平均分后有剩余的式子，有余数的除法就叫有余数的除法
等分例子-完善意义
师：孩子们，我们刚刚发现了有余数的除法，你能不能用我们新知识帮老师解决一个分铅笔 的问题，老师买了9支铅笔，要平均分给4人，每 人分得 多少只？在探究作业上画一画分一分，用算式该怎么表示生交流
师：剩下的这一支，还够不够分给，2表示什么？1表示什么？你发现在这个算式里，商和余数的单位名称怎样都是什么呀？
师：对比这两个算式，我们发现有余数的除法算式里，商和余数的单位有的时候是相同，有的时候是不同的，我们要根据具体问题分析具体分析后决定。
发现余数和除数之间 的关系
摆10、11、12根小棒
师：像这样的有余数的除法还有什么奥秘呢？想不想继续研究。继续用我们的小棒摆一摆，可能会有新的发现。
师：看老师把咱们刚才摆的结果和算式搬到了大屏幕上，如果用10根小棒、11根小棒、12根小棒摆正方形会出现摆出什么结果呢，任意选一个数 量的小棒摆一摆？用算式怎么把结果记录 下来。比一比哪组的同学摆的又快又好。
2.汇报：谁来说一说摆的结果，10根小棒，几个正方形，有没有剩余？用什么算式表示出来？生：2个，剩余2根，算式10÷4=2（个）......2(根）11根小棒，可以摆几个正方形，有没有剩余，算式11÷4=2（个）......3(根）。12根小棒，有的孩子摆的结果......
3.推算13、14、15、16根小棒摆的结果：师：下面咱们把小棒收起来，不摆小棒，你能推算出13、14、15，16根小棒可以摆几个正方形？余几根呢？生汇报师：继续这样摆、写能写完吗？还有许许多多，仔细观察这些算式，你有什么发现？生：除数都是4为什么？余数1、2、3，师：接着摆下去，余数会是多少？
4.观察提出猜想：
师：余数为什么总是1、2、3，余数是4行不行，你发现余数和除数有什么样的大小关系？生：除数总是比余数大。
师：也可以说余数比除数小，这是同学们大胆的猜想。
举例验证猜想：
师：这是我们根据一组例题提出的猜想，大家猜想到底对不对呢？举个例子验证一下。如果用10根小棒摆5边形，可以摆几个，有没有剩余？算式是10÷5=2如果是11根呢？算式11÷5=2.....112根呢？师：孩子你们发现摆五边形的时候，除数是几？5，余数最大是几？余数是不是比除数小？师：如果有许多根小棒，摆三角形形，余数最大是几？为什不是3？生：3个的话就会又摆了一个三角形。
师：我们通过研究不同的例子，算式不同，表示的意思不同，但是这些算式里的余数 总是怎么样？看来我们的猜想是对的。
构建结构
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师：孩子们，我们通过摆小棒发现，在平均分有的时候的时候有的时候没有剩余，有的时候会有剩余，我们自己创造出了有余数的除法表示这种情况，通过观察和思考发现了余数和除数之间的关系，余数总是比除数小。你们真是一群会学习、对数学很有感觉的孩子。
【教学目标】
通过观察、操作、对比等活动，使学生在分物时，理解余数和有余数除法的意义义，初步培养学生全面思考的问题意识和创新意识，体会数学的简洁美。
借助用小棒摆正方形的操作，并通过观察、比较，探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理，培养学生的逻辑思维能力。
培养学生合作意识，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐，发展理性精神。
【教学重难点】
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
【教学过程】
创设操作情境
展示孩子摆正方形的图片，观察发现摆一个正方形需要4根小棒。
师：看屏幕，这些孩子在玩什么？生：用小棒摆正方形。
师：摆一个这样的正方形需要几根小棒？你会这样摆一摆吗？
生操作
师：同桌合作先用8根小棒，摆正方形。再用出9根小棒摆正方形。每次可试一试，你能发现什么 生操作教师巡视
展示。
师：摆完的同学用坐姿告诉自己，谁愿意给大家展示一下你是怎样摆的？有什么发现？生：我是这样摆的，8根小棒摆了2个正方形，9根小棒摆了2个正方形还剩下1根，大家同意吗？我发现第一次都分完了，第二次还有剩余的生：同意
交流发现问题
师：谁来完整的说一说摆的过程和结果？一共有8根小棒，每4个摆一个正方形，可以摆两个。（贴出板书）
师：谁能用一个算式表示出刚才的过程。生：8÷4=2（个）有问题吗？师：为什么用除法来表示？生：因为他是平均分（贴出）
师：像这样的平均分的问题就可以用除法表示。接着我们再来看用9根小棒的，能不能用数学语言完整描述摆分过程和结果？一共有9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，还剩下1根。（贴出板书）
师：摆完了吗？剩下的怎么不摆了？剩下的还能按照要求摆一个正方形吗？够不够？要想摆一个正方形至少需要几根？像这样按要求平均分后，剩下的不够摆一个
创造符号表示
师：这样的现象，我们一直用语言表达感觉怎么样？能不能借助刚才的学习经验用一个简单的式子表示出来呢？生在探究单上尝试写一写
展示交流代表性的作业展示生说一说你这样表示什么意思？生1:9÷4:=2师追问：为什么也用除法表示？生：也是平均分师：剩下的一根表示出来了吗？生：这样的表示不完整生2：9÷4=2（个）剩余1（根）说一说表示什么意思？生3:9÷4=2（个）......1（根）
师：对比哪一种方法更简洁？
算式的优化
师：对比这几个方法你觉得哪一种方法更简洁？师：这个孩子真了不起，你想的和数学家想的一样的，，老师把它写在黑板上边写边追问：能不能说这个算式表示什么意思？9表示什么？4表示什么？用这6个圆点表示剩余，剩余的1在后面，读作余1，剩余的数是我们的新朋友，我们给它起个名字叫余数
师：对照这幅图，说一说这个算式的意思？生：一共9根小棒，每4个摆一个正方形，可以摆出2个正方形，还剩1根（添上单位名称）
师：观察算式里商的余数和商的单位名称，你有什么发现？
师：对比左右两边的除法算式，你发现有什么不同？生：左边的算式没有余数，右边的式子没有余数
师：像这样表示平均分后有剩余的式子，有余数的除法就叫有余数的除法
等分例子-完善意义
师：孩子们，我们刚刚发现了有余数的除法，你能不能用我们新知识帮老师解决一个分铅笔 的问题，老师买了9支铅笔，要平均分给4人，每 人分得 多少只？在探究作业上画一画分一分，用算式该怎么表示生交流
师：剩下的这一支，还够不够分给，2表示什么？1表示什么？你发现在这个算式里，商和余数的单位名称怎样都是什么呀？
师：对比这两个算式，我们发现有余数的除法算式里，商和余数的单位有的时候是相同，有的时候是不同的，我们要根据具体问题分析具体分析后决定。
发现余数和除数之间 的关系
摆10、11、12根小棒
师：像这样的有余数的除法还有什么奥秘呢？想不想继续研究。继续用我们的小棒摆一摆，可能会有新的发现。
师：看老师把咱们刚才摆的结果和算式搬到了大屏幕上，如果用10根小棒、11根小棒、12根小棒摆正方形会出现摆出什么结果呢，任意选一个数 量的小棒摆一摆？用算式怎么把结果记录 下来。比一比哪组的同学摆的又快又好。
2.汇报：谁来说一说摆的结果，10根小棒，几个正方形，有没有剩余？用什么算式表示出来？生：2个，剩余2根，算式10÷4=2（个）......2(根）11根小棒，可以摆几个正方形，有没有剩余，算式11÷4=2（个）......3(根）。12根小棒，有的孩子摆的结果......
3.推算13、14、15、16根小棒摆的结果：师：下面咱们把小棒收起来，不摆小棒，你能推算出13、14、15，16根小棒可以摆几个正方形？余几根呢？生汇报师：继续这样摆、写能写完吗？还有许许多多，仔细观察这些算式，你有什么发现？生：除数都是4为什么？余数1、2、3，师：接着摆下去，余数会是多少？
4.观察提出猜想：
师：余数为什么总是1、2、3，余数是4行不行，你发现余数和除数有什么样的大小关系？生：除数总是比余数大。
师：也可以说余数比除数小，这是同学们大胆的猜想。
举例验证猜想：
师：这是我们根据一组例题提出的猜想，大家猜想到底对不对呢？举个例子验证一下。如果用10根小棒摆5边形，可以摆几个，有没有剩余？算式是10÷5=2如果是11根呢？算式11÷5=2.....112根呢？师：孩子你们发现摆五边形的时候，除数是几？5，余数最大是几？余数是不是比除数小？师：如果有许多根小棒，摆三角形形，余数最大是几？为什不是3？生：3个的话就会又摆了一个三角形。
师：我们通过研究不同的例子，算式不同，表示的意思不同，但是这些算式里的余数 总是怎么样？看来我们的猜想是对的。
构建结构
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师：孩子们，我们通过摆小棒发现，在平均分有的时候的时候有的时候没有剩余，有的时候会有剩余，我们自己创造出了有余数的除法表示这种情况，通过观察和思考发现了余数和除数之间的关系，余数总是比除数小。你们真是一群会学习、对数学很有感觉的孩子。