苏科版九年级上册一元二次方程根的判别式

九年级数学活动单 设计人 顾亚琴 审核人 吴国芳 09-9-3
课题 §22.2.2一元二次方程根的判别式
学习目标：1、会用判别式判断一元二次方程的根的情况
2、会用判别式确定方程中字母系数的取值范围
3、会灵活运用判别式解决有关问题
学习过程：
活动一：
1、用公式法解下列方程
① ② ③
通过计算你能得到什么结论吗 (独立思考后与组内成员交流)
方程 (a≠0),当△____________时,方程有两个不相等的实数根
当△____________时,方程有两个相等的实数根
当△____________时,方程有两个实数根
当△____________时,方程没有实数根
2、不解方程，判断下列方程根的情况
① ② ③
④ ⑤
3、、证明：当k为一切实数时，方程（x+k）(x-k)+3x=0总有两个不相等的实数根
活动二：
1、 思考下列问题，然后小组内交流：
1 若方程有两个不相等的实数根,则应满足的条件是_________
2 若方程有两个相等的实数根,则应满足的条件是_________
③若方程有两个实数根,则应满足的条件是_________
④若方程没有实数根,则应满足的条件是_________
2、 知识运用：
1 已知方程有两个相等的实数根，求k的取值范围。若方程没有实数根呢？
2 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的范围。
3 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的范围。
活动三：课堂小结：
这节课你有什么收获？与组内同学交流。
活动四：课堂反馈：
1、 不解方程，判断方程根的情况
① ② ③
2、 证明：当m为一切实数时，方程总有两个不相等的实数根。
3、 已知方程（m为实数）有两个实数根，求m的范围
4、 一元二次方程没有实数根，求k的范围。若方程有两个实数根呢？
5、 若关于x的方程有两个不相等的实数根，求m的范围。
拓展：已知方程有实数根，求k的取值范围