（暑假培优）期末综合检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

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（暑假培优）期末综合检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一根木料，第一次用去了它的米，第二次用去了它的，正好用完。两次用去的长度比较（ ）。
A．一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长
2．100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
3．一个正方体小木块的6个面中，写“1”的有一个面，写“2”的有两个面，写“3”的有三个面。任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
4．有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆，它们的面积相比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．不能确定哪个图形面积大
5．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．44 B．38 C．34
6．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
二、填空题
7．在括号里填最简分数。
18分＝( )时 75厘米＝( )米 400千克＝( )吨 150公顷＝( )平方千米
8．如果，，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．把3米长的铁丝平均分成5份，每份是（ ）米，是1米的。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；它去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．下面是某汽车制造厂2022年燃油汽车和新能源车生产情况统计图。
某汽车制造厂2022年燃油汽车和新能源车生产情况统计图
看图回答问题：
(1)新能源车和燃油汽车的产量都呈( )趋势。
(2)第( )季度两种汽车产量相差最大。
(3)第二季度，新能源汽车产量相当于该季度汽车总产量的( )。
三、判断题
13．个位上是0的数，一定同时是2和5的倍数。( )
14．有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( )
15．是方程的解。( )
16．如图是一个黑白两色的双鱼图（又叫阴阳图），白色或黑色鱼的周长正好等于大圆的周长。（不考虑鱼的“眼睛”）( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1002＝

19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。
0.55x＋0.05x＝2.4 0.9x－3×1.2＝7.2 0.4x＋2.8＝10
21．计算下面图形的面积（单位：厘米）。
五、解答题
22．校园里的杨树和松树一共有36棵。杨树的棵数是松树棵数的5倍。杨树和松树各有多少棵？（列方程解答）
23．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
24．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
25．下图每格的边长表示1米。
（1）请在图中以点O（7，6）为圆心画一个半径为3米的圆形花坛，并算出花坛的面积。
（2）花坛外边一周有一条宽为1米的小路，请画出这条小路并计算小路的面积。
26．下面是创新小学2016年~2020年每年人学学生的平均身高情况统计表。
（1）根据统计表，完成下面的折线统计图。
（2）2016年~2020年，（ ）年入学的男生平均身高最矮，（ ）年入学的男、女姓的平均身高相差最大。
（3）2016年~2020年，创新小学每年入学男生的平均身高是怎样变化的？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，这根木料是单位“1”，由于第二次剪去它的，则第一次减去它的：1－＝，据此比较和的大小，即可选择。
【详解】1－＝
＜
所以第二次用去的长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，找准单位“1”是解题的关键。
2．B
【分析】根据盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，已知盐的质量是20克，水的质量是100克，则盐水的质量是（20＋100）克，然后用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【详解】由分析得：
20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
这时盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解题的关键。
3．A
【分析】小木块一共有6个面，其中写数字“3”的面一共有3个，那么任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是6种可能性中的3种。
【详解】3÷6＝＝
任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与认识。
4．B
【分析】假设两根同样长的铁丝的周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。
【详解】假设周长都是62.8厘米，正方形的面积是：
（62.8÷4）×（62.8÷4）
＝15.7×15.7
＝246.49（平方厘米）
圆的面积是：
3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
246.49＜314
所以圆的面积大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答。
5．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
6．C
【分析】把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的长×2＝圆的周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
7． /
【分析】1时＝60分；1米＝100厘米；1吨＝1000千克；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法改写成分数形式；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】18分＝18÷60＝时
75厘米＝75÷100＝米
400千克＝400÷1000＝吨
150公顷＝150÷100＝吨
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率以及利用最简分数的意义进行解答。
8． 6 60
【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】A＝2×3
B＝2×2×3×5
A和B的最大公因数是：2×3＝6
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60
如果，，那么A和B的最大公因数是6，最小公倍数是60。
【点睛】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
9．0.6；
【分析】单一量＝总量÷总数量，求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答。
【详解】由分析可知：
3÷5＝0.6（米）
0.6÷1＝
所以把3米长的铁丝平均分成5份，每份是0.6米，是1米的。
【点睛】本题考查单一量的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
10． 18 4
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，用原分数减去2，再看结果有几个分数单位即可解答。
【详解】＝
－2
＝－
＝
的分数单位是，它有18个这样的分数单位，去掉4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
11．20
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积；大正方形的边长等于圆环的大圆半径，小正方形的边长等于圆环的小圆的半径，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝大圆半径2，小正方形面积＝小圆半径2，阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；根据圆环的面积公式：圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径2－小圆半径2＝圆环面积÷π，即阴影部分面积＝圆环面积÷π，据此解答。
【详解】20π÷π＝20（平方厘米）
学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是20平方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与圆环面积之间的关系，进而解答。
12．(1)上升
(2)三
(3)
【分析】（1）观察统计图，根据统计图确定新能源车和燃油汽车的产量进行判断呈什么趋势；
（2）分别计算出两种汽车每季度产量相差的辆数，再进行比较，即可解答；
（3）用第二季度新能源车的产量÷第二季度新能源汽车与燃油汽车的产量和，即可解答。
【详解】（1）新能源车和燃油汽车的产量都呈上升趋势。
（2）第一季度：800－400＝400（辆）
第二季度：1000－600＝400（辆）
第三季度：1550－1000＝550（辆）
1600－1150＝450（辆）
400＝400＜450＜550，即第一季度＝第二季度＜第四季度＜第三季度。
第三季度两种汽车产量相差最大。
（3）1000÷（1000＋600）
＝ 1000÷1600
＝
第二季度，新能源汽车产量相当于该季度汽车总产量的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据复式折线统计图提供的信息解答问题的能力。
13．×
【分析】根据2和5的倍数特征分析即可。
【详解】个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数，个位是0、5的自然数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数，其个位数字一定是0；但题干只说“个位上是0的数”，这个数可能是小数如10.52，10.52并不是2和5的倍数。
故答案为：×
【点睛】要注意因数和倍数一定是在整数范围讨论。
14．×
【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。
【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
15．√
【分析】将代入方程进行验算，如果左边等于右边，则是方程的解，反之，就不是方程的解。
【详解】将代入方程，左边＝3×8－16＝8，右边＝8
左边＝右边
所以是方程的解
故答案为：√
【点睛】本题考查解方程和方程的解，只需将数值代入原方程进行验算，如果左右两边相等，则是方程的解。
16．√
【分析】周长的含义：围成平面图形一周的长叫做它的周长，据此分析解答。
【详解】白色鱼和黑色鱼的外周长都等于大圆半圆弧的长加上小圆的周长，设大圆的半径是r，则小圆的直径为r，因为小圆的周长等于πr，大圆半圆弧的长为：2πr÷2＝πr，所以白色鱼和黑色鱼的外周长都正好等于大圆的周长。
故答案为：√
【点睛】明确周长的含义及圆的周长的计算方法，是解答此题的关键；圆的周长＝2πr＝πd。
17．×
【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为被减数一定的情况下，减数越大，差就越小。据此解答。
【详解】由于，
所以。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。
18．1；；；；10000
；；；；1
【详解】略
19．；；2
【分析】，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；
，根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
，根据加法交换律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
＝＋－
＝－
＝
＝
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＝（＋）－（＋）
＝3－1
＝2
20．x＝4；x＝12；x＝18
【分析】0.55x＋0.05x＝2.4，先计算出0.55＋0.05的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55＋0.05的和即可；
0.9x－3×1.2＝7.2，先计算出3×1.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
0.4x＋2.8＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】0.55x＋0.05x＝2.4
解：0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
0.9x－3×1.2＝7.2
解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－36.＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
0.4x＋2.8＝10
解：0.4x＋2.8－2.8＝10－2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝18
21．82.24平方厘米
【分析】图形的面积＝圆的面积＋直角三角形的面积。圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
50.24＋32＝82.24（平方厘米）
22．松树：6棵；杨树：30棵
【分析】根据题目可以设松树的棵数有x棵，即杨树的棵数有5x棵，由于松树＋杨树＝36，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设松树有x棵，杨树有5x棵。
5x＋x＝36
6x＝36
x＝36÷6
x＝6
6×5＝30（棵）
答：松树有6棵，杨树有30棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
24．圆形；78.5平方米
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
25．（1）图见详解；28.26平方米；（2）图见详解；21.98平方米
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对（7，6）找出圆心在方格中的对应位置，根据画圆的方法，作出一个半径为3厘米的圆。再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出花坛的面积。
（2）内圆的半径为3米，环宽为1米，外圆的半径为（3＋1）米，还是点O（7，6）为圆心，画一个半径为4米的圆，把大圆与小圆之间的区域涂上颜色表示这条小路。再通过圆环的面积公式：S＝，代入内圆和外圆的半径，即可求出这条小路的面积。
【详解】（1）圆形花坛如下图所示；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26平方米。
（2）这条小路如下图所示；
3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握画圆的方法以及灵活运用圆的面积公式和圆环的面积公式，解决实际的问题。
26．（1）见解析
（2）2016；2018
（3）先上升再下降再上升
【分析】（1）根据统计表上面的数据，用实线表示男生平均身高，虚线表示女生平均身高，分别在统计图中把2016年~2020年男、女生数据进行描点，再分别用实线和虚线把相应数据连接即可。
（2）观察统计图，男生平均身高最矮的年份即实线中最低点，也就是2016年；男、女生平均身高相差最大，也就是所在年份，男、女生平均身高落差最大，即2018年。
（3）依据统计图走势分析即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）2016年~2020年，2016年入学的男生平均身高最矮，2018年入学的男、女姓的平均身高相差最大。
（3）2016年~2020年，创新小学每年入学男生的平均身高先上升再下降再上升。
【点睛】本题主要考查统计表与折线统计图的认识与运用。
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