（暑假培优）期末综合检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

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（暑假培优）期末综合检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．要统计五年级各班男女生人数情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
2．岚皋被誉为“中国魔芋之乡”，如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“中”所在的面相对面上的字是（ ）。
A．魔 B．芋 C．之 D．乡
3．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是1.1分米。根据以上数据，它的净含量为（ ）比较合理。
A．250毫升 B．230毫升 C．200毫升 D．120毫升
4．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
5．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
6．贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多（ ）元。
A．60 B．120 C．180 D．270
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
一个鸡蛋的体积约为60( ) ；一个篮球场地占地面积约400( )；一个梨的质量约是50( )；一台电冰箱的容积约300( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．淘气在摆方块，如果按下图中的规律继续往下摆，第4组有( )个面露在外面。
10．小悦在少儿舞蹈比赛中，七位评委给出的分数如下：8.5、9.4、9.9、9.6、9.8、9.3、10，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小悦的最后得分是( )分。
11．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
12．下面是某地6路公交车的行驶路线图。

6路公交车从汽车站出发，向( )行驶( )米到达公交公司，接着向( )方向行驶( )米到达供电局，然后向( )行驶( )米到达工商银行，再向( )方向行驶( )米到达佳友超市。
三、判断题
13．一瓶矿泉水的容积是550升。( )
14．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )
15．1吨的和3吨的一样重。( )
16．可以化成有限小数。( )
17．8米增加它的后，再减少，结果还是8米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

20．解方程。

21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
22．2022年4月8日北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会在北京人们大会堂隆重举行。某公司有68人选择了观看直播，观看录播的人数比观看直播的人数多，观看录播的人数比观看直播的多多少人？
23．甲、乙两城相距300千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城，汽车平均每小时行63千米，3小时后相遇，摩托车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
24．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？
25．如图有2盒糖果，如果要将这2盒糖果包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）
26．加强学校体育工作，着力提升学生体质健康水平，已经成为教育部“双减”工作中的重要组成部分。下面是实验小学五年级上学期各班体育达标人数情况统计表。
（1）请根据以上数据将下面的统计图补充完整。
五年级上学期各班体育达标人数情况统计图
（2）男生中，五（ ）班体育达标人数最多，五（ ）班体育达标人数最少。
（3）五年级女生体育达标共有（ ）人，平均每班有（ ）名女生达标。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地表示出具体数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化趋势；据此解答。
【详解】要统计五年级各班男女生人数情况，绘制复式条形统计图能够帮助我们更好地分析和判断。
故答案为：C
【点睛】此题应结合统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1—3—2”型，折叠成正方体后，“中”与“芋”相对，“国”与“乡”相对，“魔”与“之”相对，据此解答即可。
【详解】由分析可知：原正方体中与“中”所在的面相对面上的字是“芋”。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体展开图知识，关键明白折成正方体后哪些面相对，结合题意分析解答即可。
3．C
【分析】根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后对照下面的选项进行比较即可。
【详解】1.1分米＝11厘米
5×4×11
＝20×11
＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
200毫升接近220立方厘米并小于它，所以它的净含量为200毫升比较合理。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
5．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
6．B
【分析】把四月份的电费看作单位“1”，五月份的电费比四月份多，用四月份的电费×，即可求出五月份比四月份多多少元，据此解答。
【详解】540×＝120（元），所以贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多120元。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 克/g 升/L
【分析】根据体积（容积）单位、面积单位、质量单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。
【详解】一个鸡蛋的体积约为60立方厘米
一个篮球场地占地面积约400平方米
一个梨的质量约是50克
一台电冰箱的容积约300升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据据此此解答。
【详解】2＞1，因此＜；＞，由此可得：＜；
＜1，因此＞；＜，由此可得：＞。
【点睛】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律是解题的关键。
9．17
【分析】第一个图形有5个面露在外面，可以写成：4×1＋1；第二图形有9个面露在外面，可以写成：4×2＋1；第三个图形有13个面露在外面，可以写成：4×3＋1；……，第n个图形有4n＋1个面露在外面，当n＝4时，即可求出露在外面的面的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝4时：
4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
淘气在摆方块，如果按下图中的规律继续往下摆，第4组有17个面露在外面。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图就多4个面露在外面是解本题的关键。
10．9.6
【分析】去掉一个最高分10分，去掉一个最低分8.5分，把剩余的分数相加，再除以5，即可求出小悦的最后得分。
【详解】（9.4＋9.9＋9.6＋9.8＋9.3）÷5
＝（19.3＋9.6＋9.8＋9.3）÷5
＝（28.9＋9.8＋9.3）÷5
＝（38.7＋9.3）÷5
＝48÷5
＝9.6（分）
小悦在少儿舞蹈比赛中，七位评委给出的分数如下：8.5、9.4、9.9、9.6、9.8、9.3、10，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，小悦的最后得分是9.6分。
【点睛】本题考查平均数的意义，注意去掉最高分和最低分，除数就是5。
11．54
【分析】根据题意可知：表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出一个截面的面积，据此可以求出正方体的棱长，进而求出长方体的长，然后再根据长方体的体积公式解答即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米）
因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米；
长方体的长：3×2＝6（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
这个长方体的体积是54立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长。
12． 东 800 南偏东30° 600 南 400 北偏东60° 1000
【分析】根据方向：上北下南、左西右东；用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】下面是某地6路公交车的行驶路线图。

6路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°方向行驶1000米到达佳友超市。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。
13．×
【分析】根据情景，根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位。
【详解】一瓶矿泉水的容积是550毫升。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14．√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【点睛】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
15．√
【分析】分别计算出结果即可比较大小。
【详解】1×＝（吨）
3×＝（吨）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是分数的意义即：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
16．√
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。
17．×
【分析】把8米看作单位“1”，增加它的后相当于8米的（1），再减少，减少的是8米的（1）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出减少后是多少米，然后与8米进行比较即可。
【详解】8×（1）×（1－）
＝8××
＝10×
＝7.5（米）
所以结果是7.5米。
因此，8米增加它的后，再减少，结果还是8米。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．3；
【分析】4－－，根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；
＋－＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。
【详解】4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
＋－＋
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
20．；；
【分析】方程1运用等式的性质2两边同时除以求出方程的解；
方程2运用等式的性质两边同时乘求出方程的解；
方程3先化简，再运用等式的性质两边同时除以的结果求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
21．表面积：150dm2；体积：109dm3
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5dm的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5dm的正方体的体积减去一个长方体的体积，该长方体长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，据此解答即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
组合体体积：
5×5×5－2×2×4
＝25×5－4×4
＝125－16
＝109（dm3）
22．52人
【分析】用观看直播的人数乘，求出观看录播的人数比观看直播的多多少人。
【详解】68×＝52（人）
答：观看录播的人数比观看直播的多52人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
23．37千米
【分析】将摩托车的速度设为未知数，相遇时两车的路程和恰好等于甲、乙两城的距离，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设摩托车每小时行x千米。
63×3＋3x＝300
3x＝300－189
3x＝111
x＝111÷3
x＝37
答：摩托车平均每小时行37千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车的路程和等于两地的距离。
24．81分米
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体钢锭的体积；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；代入数据，求出熔铸后长方体钢材的宽和高；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】12÷4＝3（分米）
9×9×9÷（3×3）
＝81×9÷9
＝729÷9
＝81（分米）
答：钢材长是81分米。
【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式以及正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸；2800平方厘米
【分析】将长方体最大的面连接在一起最节约包装纸，如图：，则该长方体的长为25厘米，宽为20厘米，高为10×2＝20厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】[25×20＋25×（10×2）＋20×（10×2）]×2
＝[500＋500＋400]×2
＝1400×2
＝2800（平方厘米）
答：将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸，至少需要2800平方厘米的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
26．（1）见详解
（2）3；4
（3）64；16
【分析】（1）由于五（1）班和五（2）班的统计图已经给出，把五（3）班和五（4）班的人数在复式条形统计图找出数据，要注意男生画白色条状，女生画阴影条状。
（2）根据统计图找出男生条状最高的即是人数最多的，最矮的即是人数最少的；
（3）把五年级女生人数相加，之后根据公式：平均数＝总数÷总份数，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）如下图所示：
五年级上学期各班体育达标人数情况统计图
（2）由分析可知：
男生中，五（3）班体育达标人数最多；五（4）班体育达标人数最少。
（3）16＋13＋16＋19＝64（人）
64÷4＝16（人）
所以五年级女生体育达标共有64人，平均每班有16名女生达标。
【点睛】本题主要考查复式条形统计图的应用以及平均数的公式，学会分析复式条形统计图是解题的关键。
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