期末真题重组检测卷（试题）数学五年级下册苏教版（含解析）

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期末真题重组检测卷（试题）数学五年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2024春 垫江县期末）x＝5是方程（　　）的解。
A．50﹣9x＝5 B．4x+6＝30
C．5x﹣3.5＝16.5 D．8x+5x＝39
2．（2024春 潼南区期末）在对方程3m+5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m+5﹣5＝21﹣5。小刚这一步的解题思路是（　　）
A．一个加数＝和﹣另一个加数
B．减数＝被减数﹣差
C．等式两边同时减去5
D．等式两边同时加上5
3．（2024 金牛区）妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图（　　）描述了妈妈去书店及返回的过程。
A． B．
C． D．
4．（2024 故城县）下列说法正确的是（　　）
A．一个合数最少有3个因数。
B．所有的偶数都是合数。
C．一个质数可能有3个因数。
D．所有的奇数都是质数。
5．（2024 临沭县）两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
6．（2024 天府新区）对于大于0的分数，下列结论中正确的是（　　）
A．两个真分数的和一定是假分数。
B．假分数减真分数一定得真分数。
C．两个真分数的积一定是真分数。
D．真分数除以假分数一定得假分数。
7．（2024 临沭县）下面算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是（　　）
A．1197+2023 B． C． D．8.17+2.63
8．（2024 都昌县）在一个周长为8分米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，圆的周长是（　　）分米。
A．3.14 B．6.28 C．25.12 D．50.24
二．填空题（共8小题）
9．（2024 永定区）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
10．（2024春 垫江县期末）最近，电信诈骗时有发生，我们小学生一定要牢记国家反诈中心电话，用字母表示为：ABCCD，提示：A的最大因数是9，B的所有因数有1、2、3、6，C既不是质数也不是合数，D是最小的自然数，我知道了国家反诈中心电话是 　 　。
11．（2024 惠阳区）一根3米长的木料平均截成8段，每段是全长的 　 　，每段长
　 　米。
12．（2024春 禹城市校级期中）比米短米的是 　 　米，　 　比千克多千克。
13．（2024 南召县）一个半圆形水池的周长是30.84米，它的直径是 　 　米，面积是 　 　平方米。
14．（2024 南召县）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　 　cm，则圆环的面积为 　 　cm2。
15．（2024春 隆回县期中）x的5倍与36的差是12，列方程是 　 　。
16．（2024春 垫江县期末）观察算式找规律，再写出具有这样规律的一个算式。
+＝，+＝，+＝，　 　。
三．计算题（共4小题）
17．（2024春 禹城市校级期中）用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数。
54和27 34和85 48和36
18．（2024春 仓山区期末）用你喜欢的方法计算下列各题。
19．（2024春 建邺区期末）解方程。
2x÷2.5＝0.8 4.2x+0.6x＝24
5x﹣0.4×30＝48 x﹣63+37＝150
20．（2023秋 城固县期中）求图中阴影部分的周长和面积。
四．应用题（共6小题）
21．（2022春 秦都区期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
22．（2024春 房县期中）学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
23．（2024春 垫江县期末）停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？
24．（2023春 临潼区期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
25．（2024 莱芜区模拟）一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了628步。已知小强的平均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
26．（2023春 罗庄区期末）下面是甲、乙两店2022年12月～2023年5月“午睡地垫”月销售量统计图。
（1）近半年以来，甲、乙两店“午睡地垫”　 　月销售相差最大，相差 　 　万条。
（2）近半年销售量最高的是 　 　店。
（3）如果你是校办老师，你会选择在哪家店购买，为什么？
期末真题重组检测卷（试题）数学五年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】把x＝5分别代入各选项中的方程，能使方程的左边等于右边，x＝5就是该方程的解。据此判断。
【解答】解：A.把x＝5代入方程50﹣9x＝5，得：50﹣9×5＝5，等于方程右边，所以x＝5是该方程的解；
B.把x＝5代入方程4x+6＝30，得：4×5+6＝26，不等于方程右边，所以x＝5不是该方程的解；
C.把x＝5代入方程5x﹣3.5＝16.5，得5×5﹣3.5＝21.5，不等于方程右边，所以x＝5不是该方程的解；
D.把x＝5代入方程8x+5x＝8×5+5×5＝65，不等于方程右边，所以x＝5不是该方程的解。
故选：A。
【点评】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
2．【分析】在对方程3m+5＝21进行求解时，先要根据等式的性质方程两边同时减去5，对方程进行简化，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，小刚这一步的解题思路是：等式两边同时减去5。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的依据。
3．【分析】骑共享单车的速度要比步行的速度快即从家去书店的时间要比从书店回家的时间更少，在书店买书需要时间逗留，即在书店随着时间的推移但没有变化，据此即可解答。
【解答】解：骑共享单车的速度要比步行的速度快即从家去书店的时间要比从书店回家的时间更少，在书店买书需要时间逗留，即在书店随着时间的推移但没有变化，符合描述的只有C选项。
故选：C。
【点评】本题考查了折线统计图的应用。
4．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、根据合数的意义可知：一个合数最少有3个因数，所以本选项说法正确。
B、所有的偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但不是合数。
C、一个质数可能有3个因数，说法错误，质数只有1和它本身两个因数。
D、所有的奇数都是质数，说法错误，如9。
故选：A。
【点评】灵活掌握质数、合数，奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。
5．【分析】第一根截取它的，是指把全长平均分成4份，截取其中的一份，据此求出截取的米数，再与第二根截取的米进行比较，根据截取的越长，余下的越短进行解答；注意考虑绳子的全长大于1米、等于1米、小于1米三种情况。
【解答】解：（1）假设两根绳子长都是4米。
第一根截取：4×＝1（米）
1＞
所以第二根余下的部分长。
（2）假设两根绳子长都是0.4米。
第一根截取：0.4×＝0.1（米）
0.1＜
所以第一根余下的部分长。
（3）假设两根绳子长都是1米。
第一根截取：1×＝（米）
＝
所以两根余下的部分一样长。
由此得出：余下的部分无法比较它们的长短。
故选：D。
【点评】本题考查分数的意义，明确分率与具体数的区别，根据绳子全长的不同范围考虑是解题的关键。
6．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：两个真分数的和可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误；
假分数减真分数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；
两个真分数的积一定是真分数，原题说法正确；
真分数除以假分数可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
7．【分析】A选项，“7”和“3”所在的两个加数是相同的计数单位，可以直接相加。
B选项，“7”和“3”所在的两个加数是相同的分数单位，可以直接相加。
C选项，“7”和“3”所在的两个数是不同的计数单位，不可以直接相减。
D选项，“7”和“3”所在的两个加数是相同的计数单位，可以直接相加。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“7”和“3”不能直接相加减的算式是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
8．【分析】根据题意可知，在这个正方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷4＝2（分米）
3.14×2＝6.28（分米）
答：圆的周长是6.28分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】a＝8b（a、b为非0自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【解答】解：如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【点评】此题的解题关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
10．【分析】根据对数字特征的描述进行推理：A的最大因数是9，说明A是9；B的所有因数有1、2、3、6，说明B是6；C既不是质数也不是合数，说明C是1，D是最小的自然数，说明D是0；据此写出这个号码即可。
【解答】解：由题意得：
A的最大因数是9，说明A是9；
B的所有因数有1、2、3、6，说明B是6；
C 既不是质数也不是合数，说明C是1；
D是最小的自然数，说明D是0；
所以国家反诈中心电话是96110。
故答案为：96110。
【点评】此题主要考查了质数、合数、因数及自然数的运用。
11．【分析】（1）把3米长的木料平均截成8段，求每段占全长的几分之几，就是把木料的全长看作单位“1”，平均分为8份，求一段是全长的几分之几，用1÷8解答即可。
（2）求每段长多少米，用木料的总长3米除以段数8即可。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分为几份，以谁为标准。
12．【分析】要求比米短米的是多少米，用减去即可；
要求多少千克比千克多千克，用加上即可。
【解答】解：﹣＝（米）
+＝（千克）
答：比米短米的是米，千克比千克多千克。
故答案为：；千克。
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的计算方法，注意计算结果要准确。
13．【分析】根据半圆周长、面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设半圆的直径为d米。
3.14d÷2+d＝30.84
1.57d+d＝30.84
2.57d＝30.84
d＝12
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：它的直径是12米，面积是56.52平方米。
故答案为：12，56.52。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的一半，梯形的上底加上打圆周长的一半，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出拼成的平行四边形的底；要计算圆环的面积，有两种方法：可以根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），也可以根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：平行四边形的底：
（2×3.14×6+2×3.14×2）÷2
＝（37.68+12.56）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
圆环的面积：
3.14×（62﹣22）
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6﹣2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。
故答案为：25.12，100.48。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程、圆环面积公式的推导过程及应用，运用“转化”的思想方法解决问题。
15．【分析】x的5倍是5x，根据x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。
【解答】解：x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。
故答案为：5x﹣36＝12。
【点评】此题主要考查了整数方程求解，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
16．【分析】观察算式可得：每个算式中两个加数的分子是1，分母是互质数，和的分母是两个数分母的最小公倍数，分子是两分母的和；据此求解即可。
【解答】解：+＝
故答案为：+＝（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】用短除法，写短除算式，分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘即可求解最大公因数；把这几个数分解质因数后，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此求解。
【解答】解：
54和27的最大公因数是3×3×3＝27，最小公倍数是3×3×3×2＝54；
34和85的最大公因数是17，最小公倍数是17×2×5＝170；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×4×3＝144。
【点评】本题考查了用短除法求解最小公倍数和最大公因数的方法。
18．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算；
（2）按照从左到右的顺序进行计算；
（3）根据加法交换律进行简算；
（4）根据加法交换律、加法结合律进行简算。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝1
＝
（4）
＝（）+（）
＝1+
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，分数加减法混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘2.5，再同时除以2，求出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以4.8，求出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上12，再同时除以5，求出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时减去37，再同时加上63，求出方程的解。
【解答】解：2x÷2.5＝0.8
2x÷2.5×2.5＝0.8×2.5
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
4.2x+0.6x＝24
4.8x＝24
4.8x÷4.8＝24÷4.8
x＝5
5x﹣0.4×30＝48
5x﹣12＝48
5x﹣12+12＝48+12
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
x﹣63+37＝150
x﹣63+37﹣37＝150﹣37
x﹣63＝113
x﹣63+63＝113+63
x＝176
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
20．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽，再加上直径是6厘米的圆周长的一半，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：10×2+6+3.14×6÷2
＝20+6+9.42
＝35.42（厘米）
10×6﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝60﹣3.14×9÷2
＝60﹣14.13
＝45.87（平方厘米）
答：阴影部分的周长是35.42厘米，面积是45.87平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．应用题（共6小题）
21．【分析】根据题意，设六年级坐了x排；根据题意可得：（五年级坐的排数+六年级坐的排数）×每排坐的人数＝总人数，据此列出方程进行解答。
【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：
（26+x）×18＝972
（26+x）×18÷18＝972÷18
26+x＝54
26+x﹣26＝54﹣26
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点评】列方程解决实际问题，关健是根据题意设出未知数，找出等量关系，然后再列出方程进行解答。
22．【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，解答即可。
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
①每组4人，分成12组；
②每组6人，分成8组；
③每组8人，分成6组。
答：共有3种分法。
【点评】本题考查求一个数的因数的方法，明确每组人数的范围，熟练掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
23．【分析】用车辆总数减客车的数量，求出小汽车的数量，再用小汽车的数量除以车辆总数，可求出小汽车占车辆总数的几分之几。
【解答】解：（75﹣25）÷75
＝50÷75
＝
答：小汽车占车辆总数的。
【点评】明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
24．【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
25．【分析】首先用平均步长乘走的步数，求出这个圆的周长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.6×628＝376.8（米）
3.14×（376.8÷3.14÷2）2
＝3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】（1）用减法列式分别计算6个月份两个店相差多少万条，由此解答本题；
（2）用加法列式计算两个店半年的销售量，由此解答本题；
（3）选择销量高的店，由此解答本题。
【解答】解：（1）2.4﹣1.6＝0.8（万条）
2.6﹣1.9＝0.7（万条）
2.7﹣2.0＝0.7（万条）
2.4﹣1.9＝0.5（万条）
2.1﹣2.0＝0.1（万条）
2.4﹣1.8＝0.6（万条）
0.8＞0.7＞0.6＞0.5＞0.1
答：近半年以来，甲、乙两店“午睡地垫”12月销售相差最大，相差0.8万条。
（2）2.4+2.6+2.7+2.4+2.0+1.8＝13.9（万条）
1.6+1.9+2.0+1.9+2.1+2.4＝11.9（万条）
答：近半年销售量最高的是甲店。
（3）我选择甲店来购买，因为近半年销售量最高的是甲店。（答案不唯一）
故答案为：12，0.8；甲。
【点评】本题考查的是复式折线统计图的应用。
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