期末温故知新检测卷-2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含解析）

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期末温故知新检测卷-2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．一瓶矿泉水大约（ ）。
A．500mL B．2500立方厘米 C．60mL D．10L
2．王老师统计了五年级一班同学这学期100米跑、立定跳远两项运动优秀、良好、及格、不及格的人数情况，为便于分析，想把数据整理成一个统计图。他选择（ ）统计图最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
3．一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，（ ）。
A．剩下的长度短 B．剩下的长度长 C．一样长 D．无法比较
4．小明跳远成绩是166厘米，体育老师记录为“﹢6厘米”。按这样的记录规则，小刚跳远的成绩是158厘米，体育老师应记录为（ ）。
A．﹣2厘米 B．158厘米 C．﹢2厘米 D．﹣8厘米
5．一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是12cm，则这个长方体的棱长总和是（ ）。
A．72cm B．48cm C．36cm D．24cm
6．一个分数的分母如果扩大到原来的3倍。要使分数的大小不变。那么分子应（ ）。
A．加3 B．除以3 C．乘3 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一间教室所占的空间约是40( )。
一本数学书封面的面积约是150( )。
8．李军在教室的位置用数对表示是（4，3），王芳的位置用数对表示是（2，5），小明和李军在同一行，和王芳在同一列，小明的位置用数对表示为( )。
9．一盒磁带长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米。如果用纸把2盒磁带包起来，至少用( )平方厘米的包装纸。
10．一个长方体是由24个棱长1厘米的小正方体拼成，从一个方向观察这个长方体最多能同时看到( )个面，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．奶奶家到超市的距离是720米，她从家步行8分钟到达超市。奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走（ ）米。
12．把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份（如图）。看图思考：拿走的是（ ）个米，也就是米。
三、判断题
13．数对（1，3）和（3，1）表示的是同一个位置。( )
14．一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15。( )
15．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( )
16．在这个分数中，可以取任意一个数。( )
17．一盒薯片的包装上标有120±5克，表示这盒薯片的质量最多不超过125克。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝

19．用你喜欢的方法计算。


20．解方程。

21．计算下面各图形的表面积和体积。
（1） （2）
五、解答题
22．有一片梯田，现将这片梯田的种了辣椒，剩余的部分占这片梯田的几分之几？剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几？
23．将32克白糖放入200克水中，白糖的质量是水的质量的几分之几？白糖的质量是糖水质量的几分之几？
24．一根长米的铁丝。第一次剪去全长的，第二次剪去米，还剩下多少米？
25．一个长方体，表面积是208平方厘米，底面积是32平方厘米，底面周长是24厘米。求这个长方体的体积是多少？
26．芸芸为妈妈的生日准备了一份精美礼物，并进行了装饰。
（1）芸芸先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装，至少要使用多少平方厘米包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）
（2）接着，芸芸用彩绳将礼物盒进行了捆扎（如图所示），如果打结处要用去30厘米，芸芸一共用了多少厘米的彩绳？
27．“读万卷书，行万里路。”下表是两家人2016－2019年旅游支出统计表：


（1）根据统计表绘制复式折线统计图。
（2）聪聪家和丹丹家支出相差最大的年份是（ ）。
（3）通过分析上面的统计图，你有什么想法？
参考答案：
1．A
【分析】1升＝1000毫升＝1000立方厘米，依据生活实例进行数据的判断。
【详解】A．一瓶矿泉水大约是500毫升，符合生活实际，判断正确；
B．2500立方厘米＝2500毫升，超大桶可乐的容积大概是2500毫升，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误；
C．一瓶眼药水大概是15毫升，60毫升相当于4瓶眼药水，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误；
D．10升是大桶生活饮用水的规格，不符合瓶装矿泉水的规格，判断错误。
一瓶矿泉水大约500mL。
故答案为：A
【点睛】此题考查学生对于容积单位的认识，结合生活实际分析是解题的关键。
2．B
【分析】王老师需要统计两个项目数据，选用复式统计图较合适；条形统计图表示数量的多少，折线统计图能表示数量多少，还能清晰地表达出数据变化的趋势。王老师只是统计数据的人数情况，据此可得出答案。
【详解】王老师需要统计两个项目的优秀、良好、及格、不及格的人数情况，只需要统计数据多少，应该选用复式条形统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是条形统计图及折线统计图的选择，解题的关键是熟练掌握几种统计图的特点，进而得出答案。
3．B
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，还剩，用1－，求出用去部分占绳子全长的分率，再和剩下部分占绳子全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长度长。
一根绳子用去了米，还剩，剩下的长度与用去的长度相比，剩下的长度长。
故答案为：B
4．A
【分析】根据题意，标准成绩是166－6＝160（厘米），超出记为正，低于标准成绩记为负，据此利用利用减法计算即可。
【详解】166－6＝160（厘米）
160－158＝2（厘米）
因此小刚跳远的成绩是158厘米，体育老师应记录为﹣2厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数表示具有相反意义的量。
5．B
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，每个顶点处的三条棱分为一组，一共有4组，据此解答可求出棱长总和。
【详解】12×4＝48（cm）
长方体的棱长总和是48cm。
故答案为：B
【点睛】主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决此题。
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的3倍。据此解答。
【详解】根据分析得，分子应扩大到原来的3倍，即分子应乘3。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
7． 立方米/m3 平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知；
1立方厘米相当于长、宽和高都是1厘米的物体的体积；1立方分米相当于长、宽和高都是1分米的物体的体积；1立方米相当于长、宽和高都是1米的物体的体积；如如洗衣机的体积大约是1立方米，所以计量一间教室所占的空间的体积用“立方米”作单位比较合适；
1平方厘米相当于边长1厘米的正方形的面积，1平方分米相当于边长1分米的正方形的面积，1平方米相当于边长1米的正方形的面积；如手指指甲的面积大约是1平方厘米，所以计量一本数学书封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。
【详解】由分析可得：
一间教室所占的空间约是40立方米。
一本数学书封面的面积约是150平方厘米。
8．（2，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】李军在教室的位置用数对表示是（4，3），王芳的位置用数对表示是（2，5），小明和李军在同一行，和王芳在同一列，说明小明在第2列第3行，小明的位置用数对表示为（2，3）。
9．216
【分析】将最大的两个面拼起来表面积最小，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一盒磁带表面积，乘2，再减去最大面的面积×2即可。
【详解】（10×6＋10×1.5＋6×1.5）×2×2－10×6×2
＝（60＋15＋9）×2×2－120
＝84×2×2－120
＝336－120
＝216（平方厘米）
至少用216平方厘米的包装纸。
10． 3 24
【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；小正方体的体积可根据正方体的体积公式求出，长方体是由24个小正方体组合而成，用小正方体的体积乘24，即可求出长方体的体积，据此解答。
【详解】1×1×1×24＝24（立方厘米）
即从一个方向观察这个长方体最多能同时看到3个面，这个长方体的体积是24立方厘米。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体、正方体的体积公式以及立体图形的拼搭。
11．；90
【分析】把720米看作单位“1”，平均分成8份，1分钟走这样的1份，求奶奶平均每分钟走这段路的几分之几，即是求1份占8份的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出奶奶平均每分钟走这段路的几分之几。
根据路程÷时间＝速度，用720÷8可求出奶奶平均每分钟走的米数。
【详解】1÷8＝
720÷8＝90（米）
所以奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走90米。
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题、分数与除法的关系、行程问题的数量关系。
12．4；；
【分析】根据分数的意义，把1米长的绳子看作单位“1”，把绳子平均分成3份，每份是米；如果是把4条1米长的绳子平均分成3份，则每份是4个米，也就是米。
【详解】把4条1米长的绳子平均分成3份，拿走其中的1份；拿走的是4个米，也就是米。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别。
13．×
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对写出两个数对所对应的位置，即可判断。
【详解】数对（1，3）表示在第1列第3行；
数对（3，1）表示在第3列第1行；
所以数对（1，3）和（3，1）表示的不是同一个位置。
故答案为：×
【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。
14．√
【分析】3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是3与5的积。
【详解】有分析可知：3×5＝15，3和5的最小公倍数是15。
所以，一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15。说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答此题的关键。
15．×
【分析】
如图：几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少。
【详解】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和。所以表面积减少了，体积不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据两个正方体拼组成长方体的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。
16．×
【分析】0不能做分母，因为分数的分母就是表示把一个数平均分成几份，分子就是表示取几份，如果分母为“0”，就是把一个数平均分成“0”份，就没有意义了，所以分母不能为“0”。
【详解】a不能等于0，0在分母上的话，这个分数就没有任何意义了；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
17．√
【分析】首先应弄清“（120＋5）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是120克，实际每袋最多不超过（120＋5）千克，最少必须不少于（120－5）千克；据此解答。
【详解】120＋5＝125（克）
即表示这盒薯片的质量最多不超过125克。
故答案为：√
【点睛】解答本题首先要知道以120克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
18．2；；；
1；；；1
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，然后再计算；
（2）利用加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）按照运算顺序从左到右依次计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（6）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）长方体表面积是1140平方米；长方体体积是1800立方米；（2）立体图形表面积是1640平方厘米；立体图形体积是3700立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×30＋30×5）×2即可求出长方体的表面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×30×5即可求出长方体的体积。
（2）观察立体图形可知，立体图形的前（后）面面积＝一个长25厘米、宽20厘米的长方形面积－一个长（25－12）厘米、宽（20－10）厘米的长方形面积，立体图形的上（下）面面积＝一个长25厘米、宽10厘米的长方形面积，立体图形的左（右）面面积＝一个长20厘米、宽10厘米的长方形面积，则用[25×20－（25－12）×（20－10）]×2即可求出前后面的面积和，用25×10×2即可求出上下面的面积和；用20×10×2即可求出左右面的面积和，最后将六个面相加即可；立体图形的体积＝一个长25厘米、宽10厘米、高20厘米的长方体体积－一个长（25－12）厘米、宽10厘米，高（20－10）厘米的长方体体积；根据长方体体积公式，用25×10×20－（25－12）×10×（20－10）即可求出立体图形的体积。
【详解】（1）表面积：（12×5＋12×30＋30×5）×2
＝（60＋360＋150）×2
＝570×2
＝1140（平方米）
体积：12×30×5＝1800（立方米）
长方体的表面积是1140平方米；体积是1800立方米。
（2）[25×20－（25－12）×（20－10）]×2
＝[25×20－13×10]×2
＝[500－130]×2
＝370×2
＝740（平方厘米）
25×10×2＝500（平方厘米）
20×10×2＝400（平方厘米）
740＋500＋400＝1640（平方厘米）
体积：25×10×20－（25－12）×10×（20－10）
＝25×10×20－13×10×10
＝5000－1300
＝3700（立方厘米）
立体图形的表面积是1640平方厘米，体积是3700立方厘米。
22．；
【分析】把这片梯田看作一个整体，用1减去，求出剩余的部分占这片梯田的；然后用－，求出剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：剩余的部分占这片梯田的，剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
23．；
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，白糖的质量占水的质量的分率＝白糖的质量÷水的质量，白糖的质量占糖水质量的分率＝白糖的质量÷糖水的质量，据此解答。
【详解】32÷200＝
32÷（32＋200）
＝32÷232
＝
答：白糖的质量是水的质量的，白糖的质量是糖水质量的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．0.33米
【分析】先把米化成小数是0.7米，米化成小数是0.3米。全长的是把这根铁丝的全长看作单位“1”平均分成10份，取这样的1份，即第一次剪去的米数是0.7÷10＝0.07（米）。用全长0.7米减去0.07米，再减去0.3米，即可求出剩下的米数。
【详解】米＝0.7米
米＝0.3米
0.7－0.7÷10－0.3
＝0.7－0.07－0.3
＝0.63－0.3
＝0.33（米）
答：还剩下0.33米。
【点睛】此题考查了分数的意义、分数化小数。另外还需要注意数量与分率的区别，米和米是数量，是分率。
25．192立方厘米
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；可知用长方体的表面积减去2个底面积，即是长方体的四个侧面积之和；
根据四个侧面积之和＝底面周长×高可知，高＝四个侧面积之和÷底面周长，据此求出长方体的高；
最后长方体的体积公式＝底面积×高，求出这个长方体的体积。
【详解】长方体的高：
（208－32×2）÷24
＝（208－64）÷24
＝144÷24
＝6（厘米）
长方体的体积：32×6＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
【点睛】本题考查长方体特征、长方体表面积、体积公式的运用，求出长方体的高是解题的关键。
26．（1）700平方厘米；（2）112厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可；
（2）观察图片可知，彩绳的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋打结处，据此解答即可。
【详解】（1）（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少要使用700平方厘米包装纸。
（2）4×8＋10×2＋15×2＋30
＝32＋20＋30＋30
＝112（厘米）
答：芸芸一共用了112厘米的彩绳。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
27．（1）见详解
（2）2018年
（3）见详解
【分析】（1）根据表格上的数据绘制统计图即可；
（2）通过统计图可知，两条折线上的点离的越远，则表示相差越大；
（3）通过上面的统计图发现，聪聪家和丹丹家的旅游支出逐年上升，读万卷书还应行万里路。
【详解】（1）如图所示：

（2）聪聪家和丹丹家支出相差最大的年份是2018年。
（3）聪聪家和丹丹家的旅游支出逐年上升，读万卷书还应行万里路。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
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