期末温故知新检测卷-2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

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期末温故知新检测卷-2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一台冰箱的容积约是150（ ）。
A．cm3 B．L C．mL D．m3
2．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一杯加糖豆浆，丽丽喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了热水，她又喝了半杯。丽丽一共喝了（ ）杯加糖豆浆。
A．1 B． C． D．
4．小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积是（ ）。
A．24 B．50 C．96 D．192
5．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。
A．25 B．50 C．100 D．200
6．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。
A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏
C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍
二、填空题
7．3÷8＝12÷（ ）（ ）（填小数）。
8．王师傅小时可加工24个零件，平均1小时可加工零件( )个。
9．做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要( )cm2的硬纸板。
10．妈妈比淘气大30岁，今年妈妈的年龄是淘气的3倍，淘气今年( )岁，妈妈今年( )岁。
11．赵伯伯用一根长48dm的铁丝正好做一个正方体的框架，把它的各个面糊上彩纸，至少需要( )dm2的彩纸。
12．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。
三、判断题
13．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。( )
14．一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－）。( )
15．音乐组有18人，美术组的人数比音乐组多，则美术组有16人。( )
16．用27个完全一样的小正方体可以搭成一个大正方体。( )
17．0.2×5＝1，所以0.2与5互为倒数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
19．用简便方法算一算。
（1） （2）
20．解方程。

21．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．淘气家到笑笑家的路程是860米，淘气从家出发，每分步行70米，2分钟后，笑笑也从家出发，每分步行50米。笑笑出发多长时间两人相遇？
23．宁宁和静静共同录入183条学生信息。宁宁从前往后录，每分钟录3条，静静从后往前录，两人同时开始，36.6分钟后录完。静静每分钟录几条信息？（用方程解）
24．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？
25．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米游泳池。现要在泳池的底面和四周贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？这个游泳池能装水多少立方米？
26．如图是某便利店去年1—6月甲、乙两种品牌的纯牛奶销售情况统计表，按要求做一做。
月份 1 2 3 4 5 6
销量 甲 20 25 35 40 50 55
乙 15 18 20 16 12 10
（1）在下图中绘制折线统计图。
（2）甲品牌的纯牛奶销量呈（ ）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）
（3）（ ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（ ）箱。
（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（ ）。（填最简分数）
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】一台冰箱的容积约是150L。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．D
【分析】按照分数加减乘除计算方法分别计算出各选项的值，再比较即可。
【详解】A．9＋＝9.9
B．9－＝8.1
C．9×＝8.1
D．9＝10
10＞9.9＞8.1
所以计算结果最大的是9。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的加减乘除的计算方法是解题的关键。
3．D
【分析】由于最开始丽丽喝了半杯后，即丽丽喝了杯豆浆，由于后面兑满了热水，但是此时杯子里的唐豆浆还是杯，此时她又喝了半杯，相当于喝了杯糖豆浆的，用×即可求出第二次喝了多少杯糖豆浆，之后把两次喝的相加即可求解。
【详解】×＝（杯）
＋＝（杯）
所以丽丽一共喝了杯糖豆浆。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘分数，要注意加满了热水，但是原来杯子里的糖豆浆的量不会发生变化。
4．C
【分析】往盛水的长方体水槽里放入一块石头后水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是底面积是，高2cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，将数据代入列式解答即可。
【详解】小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积：48×2＝96（）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水上升或下降的体积就是物体的体积。
5．C
【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。
6．A
【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。
【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
7．32；24；24；0.375
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝12÷32；再根据分数与除法的关系：被除数做分子，除法做分母，3÷8＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再计算出3÷8的商，即3÷8＝0.375，据此解答。
【详解】3÷8＝12÷32＝＝＝0.375
【点睛】熟练掌握商不变性质，分数与除法的关系，分数的基本性质是解答本题的关键。
8．36
【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，用24除以即可求出每小时加工零件多少个。
【详解】24÷
＝24×
＝36（个）
平均1小时可加工零件36个。
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．125
【分析】求做无盖正方体纸盒需要的硬纸板，就是求这个无盖正方体5个面的面积和；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm2）
做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要125cm2的硬纸板。
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
10． 15 45
【分析】今年妈妈的年龄是淘气的3倍，假设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁，列方程为3x－x＝30，然后解出方程即可，进而求出妈妈的年龄。
【详解】解：设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁。
3x－x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
15＋30＝45（岁）
淘气今年15岁，妈妈今年45岁。
【点睛】本题主要考查了年龄问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
11．96
【分析】根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，计算出正方体的棱长是多少，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出至少需要多大面积的彩纸。
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
至少需要96dm2的彩纸。
【点睛】本题解题关键是根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，列式计算。
12． 35 300
【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。
【详解】140×＝35（本）
140÷＝140×＝300（本）
则数学故事书有35本，这批图书有300本。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
13．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
14．√
【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1－现价比原价降低的分率）＝原价，据此列式解答。
【详解】一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。
15．×
【分析】音乐组有18人，美术组的人数比音乐组多，把音乐组的人数看作单位“1”美术组就是1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即：18×（1＋），即可解答。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝2×10
＝20（人）
原题：音乐组有18人，美术组的人数比音乐组多，则美术组有16人，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
16．√
【分析】因为能拼出大正方体的小正方体的个数必定都是完全立方数，因为，所以能拼出一个大正方体，据此即可判断。
【详解】因为
所以27个完全一样的正方体，可以拼成一个正方体。
所以原题说法正确。
【点睛】解答此题的关键是明确：能拼出大正方体的小正方体的个数都是完全立方数。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】0.2×5＝1，所以0.2与5互为倒数，此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了倒数的意义，学生应掌握。
18．；；；；
；；；；
【详解】略
19．（1）；（2）3
【分析】（1）先把小数化为分数，再利用减法的性质简便计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝3
20．；；
【详解】
解：
解：
解：
21．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
22．6分
【分析】根据题意，用淘气每分走的速度×2，求出淘气2分钟走的路程，再用总路程减去淘气2分钟走的路程，剩下的路程就是笑笑和淘气相遇时，笑笑用的时间和淘气用的时间相同，设笑笑出发x分两人相遇，笑笑每分步行50米，x分步行50x米，淘气每分步行70米，x分步行70x米，两人走的路程和等于淘气家到笑笑家的路程减去淘气先走2分钟的路程，列方程：50x＋70x＝860－70×2，代入数据，即可解答。
【详解】解：设笑笑出发x分后两人相遇。
50x＋70x＝860－70×2
120x＝860－140
120x＝720
x＝720÷120
x＝6
答：笑笑出发6分两人相遇。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确，笑笑和淘气相遇时，所走的路程是两家的路程减去淘气先走2分钟的路程。
23．2条
【分析】根据题意，设静静每分钟录x条信息，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，静静和宁宁每分钟工作效率和为（3＋x）条，再用她们的工作效率和乘她们完成录入的时间36.6分钟，等于需要共同录入的学生信息数，据此可列出方程为：（3＋x）×36.6＝183，解方程即可。
【详解】解：设静静每分钟录x条信息。
（3＋x）×36.6＝183
（3＋x）×36.6÷36.6＝183÷36.6
3＋x＝5
3＋x－3＝5－3
x＝2
答：静静每分钟录入2条信息。
【点睛】解答此题的关键是根据题干找到本题的等量关系，再根据等量关系列出方程求解即可。
24．鸭：180只；鹅：100只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，它的是鸡的只数，求鸭的只数，用鸡的只数÷，求出鸭的只数；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即可求出鹅的只数。
【详解】150÷
＝150×
＝180（只）
180×＝100（只）
答：饲养场养鸭180只，养鹅100只。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
25．1550平方米；2500立方米
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
50×25×2＝2500（立方米）
答：需要1550平方米的瓷砖。这个游泳池能装2500立方米水。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1）见详解
（2）逐渐上升
（3）6；45
（4）
【分析】（1）根据复式折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点的位置，然后顺次连接各点画出折线统计图。
（2）由统计图可知：甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。
（3）通过观察统计图可知，6月份相差最大，1月份相差最小，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（4）乙品牌纯牛奶3月的销售量看成单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。
（3）6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差：55－10＝45（箱）
（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的：18÷20＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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