期末高频考点复习卷-数学五年级下册北师大版（含解析）

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期末高频考点复习卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（ ）。
A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
3．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（ ）篇。
A．45 B．55 C．105 D．115
4．如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断
5．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（ ）。
A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处
C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处
6．将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是（ ）dm3。
A．48 B．480 C．960 D．96
二、填空题
7．（ ）÷49＝＝≈（ ）（填小数，保留两位小数）。
8．1.06立方米＝( )立方分米 2700立方厘米＝( )升
9．一节课40分钟，节课有( )分钟。
10．在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放( )块。
11．将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是( )分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要( )个这样的正方体纸箱。

12．1路公共电车从起点站向( )行驶3km后向西行驶( )km，最后向( )行驶3km到达终点站。
三、判断题
13．与0.75互为倒数。( )
14．要统计两个城市上半年感染新冠病毒的人数变化情况，应选择复式条形统计图比较合适。( )
15．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。( )
16．除以一个假分数，所得的商小于。( )
17．这是一个正方体的展开图，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
＋（－）
20．求未知数x。
8x＝8.4 x＋＝ 3（x－）＝3.9
21．（1）求长方体的体积。
（2）求几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．淘气上学期期末考试，数学、语文、英语这三门功课的平均成绩是90分，加上科学成绩后，平均成绩是92分，淘气的科学成绩是多少分？
23．果园里有苹果树和桃树共300棵。苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树和桃树各有多少棵？
24．如图，一个正方体容器，从里面量，棱长30厘米，容器中水面的高度是22厘米。将浸没在水中的石块取出后，水面的高度是18厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
25．红领巾献爱心活动，淘气捐款20元，是笑笑捐款的，奇思捐了10元。笑笑捐款多少钱？
26．李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃的大小如下图（单位：cm）。

（1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计）
（2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？
27．欢欢家上半年每月用电情况统计图。
（1）平均每月用电多少度？
（2）最少的一个月是最多一个月的几分之几？
（3）夏天到了，你有什么建议？
参考答案：
1．A
【分析】平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。当出现偏大数时，平均数将会被抬高；当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。
【详解】96比102、117和105都要小，即第四次的成绩比前三次的成绩都要低，根据平均数的特点，第四次跳完之后，他的平均成绩下降了。
故答案为：A
【点睛】掌握平均数的特点后，不需要计算出前三次和四次之后的平均数即可解答。
2．A
【分析】根据不规则物体的体积计算方法：当物体是浸没在水中时，水面上升的体积就是物体的体积，A选项据此判断；
长方体或正方体的体积是从外面量，容积从里面量，B选项据此判断；
正方体的表面积是指铸成正方体6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，是两个不同的量，无法比较，C选项据此判断；
两个正方体拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少，两个正方体拼接在一起，每个正方体占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少，D选项据此判断。
【详解】A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，原题干说法正确，符合题意；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，原题干说法错误，不符合题意；
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积是无法比较的，原题干说法错误，不符合题意；
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题干说法错误，不符合题意。
下列说法正确的是把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体和正方体表面积、体积、容积的相关知识，以及不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】把《风》有的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数是《风》的篇数的少，求《雅》比《风》少多少篇，用《风》的篇数×，即可解答。
【详解】160×＝55（篇）
《雅》比《风》少55篇。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与整数的乘法的计算，关键是单位“1”的确定。
4．C
【分析】观察图形可知，拿走其中的一个小正方体，则大正方体的表面积减少了3个面，但又增加了3个面，所以表面积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积不变。

故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。
【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。
如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
6．B
【分析】由于截成3个小长方体，则有2个切面，一个切面增加2个切面的小正方形的面积，则2个切面增加4个切面的小正方形的面积，即64dm2，用64除以4即可求出一个侧面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可这个长方体木料的体积。
【详解】3m＝30dm
64÷4×30
＝16×30
＝480（dm3）
将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是480dm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确切一次会增加2个切面的面积。注意单位名数的换算。
7．21；35；0.43
【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷7，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷49；3÷7≈0.43；据此解答。
【详解】21÷49＝＝≈0.43（填小数，保留两位小数）。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 1060 2.7
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】1.06立方米＝1060立方分米
2700立方厘米＝2.7升
【点睛】本题主要考查了容积单位、体积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
9．30
【分析】根据分数乘法的意义，用40×即可求出节课有几分钟。据此解答。
【详解】40×＝30（分钟）
节课有30分钟。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10．24
【分析】在这个长方体纸盒中，沿着这个长方体纸盒的长来放，能放：12÷3＝4（块），沿着宽放，能放：9÷3＝3（块），沿着高放，能放：7÷3＝2（块）……1（厘米），用沿着长方的个数×沿着宽放的个数×沿着高放的个数即可求解。
【详解】12÷3＝4（块）
9÷3＝3（块）
7÷3＝2（块）……1（厘米）
4×3×2＝24（块）
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，要注意不能用长方体的体积除以正方体的体积。
11． 275 22
【分析】从正面看露在外面是4个小正方形，从上面看露在外面是3个小正方形，从右面看露在外面是4个小正方形，即露在外面的面一共有：4＋3＋4＝11（个），一个正方形的面积：5×5＝25（平方分米），再乘小正方形的个数即可求解；由于搭建一个更大的正方体，更大一点的正方体每条棱长都有3个小正方体组成，即一共需要3×3×3＝27（个）小正方体，由于已经有5个，再需要27－5＝22（个）即可。
【详解】5×5＝25（分米2）
4＋3＋4
＝7＋4
＝11（个）
25×11＝275（分米2）
由于更大的正方体每条棱上是3个小正方体。
3×3×3－5
＝9×3－5
＝27－5
＝22（个）
露在外面的面的面积一共是275分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要22个这样的正方体纸箱。
【点睛】本题主要考查组合体的表面积以及正方体的体积公式，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。
12． 西偏北40°/北偏西50° 4 南偏西30°/西偏南60°
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，利用图中所给信息1段表示1km计算实际距离，结合图上角度，完成填空即可。
【详解】4×1＝4（千米）
3×1＝3（千米）
1路公共电车从起点站向西偏北40°（或北偏西50°）行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°（或西偏南60°）行驶3km到达终点站。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
13．×
【分析】首先把小数0.75化成分数，再把分子、分母调换位置与比较即可。
【详解】0.75＝
的倒数为
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
14．×
【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。
【详解】要统计两个城市上半年感染新冠病毒的人数变化情况，应选择复式折线统计图比较合适，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确条形统计图和折线统计图的特点是解答本题的关键。
15．√
【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【详解】甲数×＝乙数×
＞
所以甲数＜乙数
故答案为：√
【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
16．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；据此解答。
【详解】因为假分数≥1，所以除以一个假分数，所得的商小于或等于，所以原题说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
17．√
【分析】正方体的展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意解答即可。
【详解】正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“居”是相对面；
“宜”与“成”是相对面；
“建”与“华”是相对面。
所以，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查辨识正方体展开图的相对面。通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。
18．；50；；
；；；
【详解】略
19．；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）按照加法交换律和结合律计算。
【详解】（1）＋（－）
＝＋
＝
（2）＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋2
＝
20．x＝1.05；x＝；x＝2.8
【分析】8x＝8.4，根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可求解；
x＋＝，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
3（x－）＝3.9，根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加即可。
【详解】8x＝8.4
解：x＝8.4÷8
x＝1.05
x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
3（x－）＝3.9
解：x－＝3.9÷3
x－＝1.3
x＝1.3＋
x＝2.8
21．（1）100立方分米
（2）表面积：392平方厘米；体积：504立方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；
（2）观察图形可知，几何体的表面积＝大正方体的表面积＋切去部分两个面的面积，几何体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）1米＝10分米
10×10＝100（立方分米）
（2）表面积：8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
22．98分
【分析】根据题意，数学、语文、英语三门功课的平均成绩是90分，总成绩为：90×3＝270（分），加上科学后平均成绩是92分，总成绩为：92×4＝368（分），然后用4科的总成绩减去3科的总成绩就是科学成绩；据此解答。
【详解】92×4－90×3
＝368－270
＝98（分）
答：淘气的科学成绩是98分。
【点睛】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法的实际应用，知识点是：总数量÷份数＝平均数。
23．桃树：100棵；苹果树：200棵
【分析】设桃树有x棵；苹果树的棵数是桃树的2倍，即桃树的棵数×2＝苹果树的棵数，即苹果树有2x棵；苹果树的棵数＋桃树的棵数＝300棵，列方程：2x＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设桃树x棵，则苹果树有2x棵。
x＋2x＝300
3x＝300
x＝100
苹果树：100×2＝200（棵）
答：桃树有100棵，苹果树有200棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果树、桃树和总棵树之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．3600立方厘米
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积等于这个石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】30×30×（22－18）
＝900×4
＝3600（立方厘米）
答：这个石块的体积是3600立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积的计算，关键明确水面下将部分的体积就是这个石块的体积。
25．50元
【分析】将笑笑捐款的钱数看作单位“1”，用20除以，即可求出笑笑捐款的钱数。
【详解】20÷
＝20×
＝50（元）
答：笑笑捐款50元。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．（1）示意图见详解；28升
（2）32立方厘米
【分析】（1）从五块玻璃的大小可以看出，长40厘米、宽20厘米的玻璃是玻璃缸的底面，则这个无盖玻璃缸长40厘米，宽20厘米，高35厘米，据此画出示意图；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
（2）根据题意，上升的水的体积等于50条小鱼的体积，即50条小鱼的体积等于长40厘米，宽20厘米，高（30－28）厘米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，求出上升的水的体积，再除以50即可求出平均每条小鱼的体积。
【详解】（1）
40×20×35＝28000（立方厘米）＝28升
答：这个鱼缸的容积是28升。
（2）40×20×（30－28）÷50
＝800×2÷50
＝1600÷50
＝32（立方厘米）
答：平均每条小鱼的体积是32立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的容积、不规则物体的体积算法。熟练掌握长方体的体积公式，明确“上升的水的体积等于50条小鱼的体积”是解题的关键。
27．（1）70度；
（2）；
（3）使用节能型空调、风扇（答案不唯一）
【分析】（1）将六个月的用电量相加，求出和。将电量和除以6，求出平均每月用电多少度；
（2）最少的一个月是40度电，最多的一个月是120度电。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将40度电除以120度电，即可解题；
（3）夏天太热，因为开空调、开风扇，导致夏季用电比较多。可以建议使用节能型空调、风扇，省电并节省能源。
【详解】（1）（90＋60＋40＋50＋60＋120）÷6
＝420÷6
＝70（度）
答：平均每月用电70度。
（2）40÷120＝
答：最少的一个月是最多一个月的。
（3）答：建议使用节能型空调、风扇，省电并节省能源。（答案不唯一）
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