小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
2．下图是万州5月26日的天气预报情况，根据这个信息，5月26日这天（ ）。
A．一定下雨 B．降雨的可能性很大 C．降雨的可能性很小
3．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．圆的直径一定，它的周长和圆周率
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度
4．百花小学六年级同学到综合实践基地参加研学旅行活动。早上从学校出发，乘车前往综合实践基地。开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。下面三幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是（ ）。
A．B． C．
5．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“有人背一袋米经过关卡，将袋中米的交给关卡后，还剩下5斗米。”袋中原来有多少斗米？正确的列式有（ ）。
① ② ③
A．①③ B．②③ C．①②
6．“转化”是数学中最常用的思想，下面运用了“转化”思想的有（ ）。
①五边形内角和计算方法推导
②小数乘法计算方法推导
③圆面积计算方法推导
A．①②③ B．①③ C．①②
二、填空题
7．∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。
8．有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是( )岁，最小的是( )岁。
9．某班同学参加植树活动，结果种活了18棵，死了2棵，该班的植树成活率是( )。
10．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是( )。
11．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )．
12．一个精密零件长5毫米，画在图上的距离是4厘米，那么这幅图的比例尺是( )。
13．把一个长10分米、宽6分米、高4分米的长方体，截成两个小长方体，表面积至少增加( )平方分米。
三、判断题
14．A 冰柜的温度是﹣10℃，B冰柜的温度是﹣15℃，B冰柜的温度高。( )
15．十二成改写成百分数是12%。( )
16．已知4x＝3y，则x和y成正比例。( )
17．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2∶3。( )
18．把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．脱式计算（第③题要简算）
（1）67.5÷1.5＋1.8×25 （2） （3）
21．解比例
① ②∶8＝∶x ③∶＝16∶x
22．计算下边阴影图形的面积。
五、解答题
23．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？
24．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解）
25．书店的图书凭优惠卡可打八折，小优用优惠卡买了一套书，省了19.2元。这套书原价多少钱？
26．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）
27．一堆煤堆成圆锥形，测得底面周长是18.84米，高是3米，已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨？
28．如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？
29．近日，中国青年报对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把测查结果绘制成了如下两个不完整的统计图。
（1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（ ）%。
（3）88.5%的受访者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机看短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会造成眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，大家养成健康、自律的手机使用意识和习惯非常重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）
参考答案：
1．B
【分析】先把选项中的分数除法化为乘法，三个乘法算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，据此解答。
【详解】A．＝；
B．＝＝；
C．＝。
因为3＞＞，所以＞＞，得数最大。
故答案为：B
【点睛】比较出乘法算式中已知三个因数的大小是解答题目的关键。
2．C
【分析】从图中可知，万州5月26日这天降雨的可能性是7%，那么不降雨的可能性是1－7%＝93%，7%＜93%，降雨的可能性很小，但也可能降雨。
【详解】万州5月26日这天降雨的可能性是7%，降雨的可能性很小。
故答案为：C
【点睛】根据事件发生的百分率可以判断事件发生的可能性大小。
3．C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．圆周率不是一个变量，则圆的周长和圆周率不成比例关系；
B．由三角形的面积公式可知，底×高＝三角形面积的2倍（一定），则三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
C．同一时间、同一地点树高和影长的比值一定，则同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
4．A
【分析】路程÷时间＝速度，因为基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，所以前往与返回的速度是不变的；而在基地这段时间内，路程不发生变化，据此解答。
【详解】A．从图像可知，前往与返回的两个时间段，都是相同的时间内行驶了相同的路程，所以该选项正确；
B．从学校出发经过一段时间再返回学校，因此图像应该从横纵轴交点开始，所以该选项错误；
C．基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，而该图像中返回过程用时长于前往用时，所以该选项错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查路程、时间、速度三个变量之间的关系，路程一定，速度与时间成反比例关系，路程、时间都相同的情况下，速度也是相等的。
5．A
【分析】方法一：把袋中原来有米的斗数看作单位“1”，平均分成7份，其中分给关卡的占1份，还剩下的占6份，还剩下5斗米，用5斗米除以剩下的米所占的份数，求出1份量，再乘这袋米的总份数即可求出这袋米原来有多少斗；
方法二：把袋中原来有米的斗数看作单位“1”，剩下的米所占的分率为（1－），剩下的米为5斗，根据分数除法的意义，用5斗米除以（1－）就是袋中原来有多少斗米。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝（斗）
＝
＝（斗）
所以题目中①③的算式都是正确的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．A
【分析】转化思想一般将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题，据此解答即可。
【详解】①把多边形内角和转化为三角形内角和是将复杂问题通过变换转化为简单问题，符合题干；
②把小数乘法转化为整数乘法是将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，符合题干；
③圆的面积转化为平行四边形面积是将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题，符合题干；
所以①、②、③都运用了转化的思想。
故答案为：A
【点睛】此题考查了转化思想的意义和对转化思想的灵活运用。
7．15；0.5；60；六；六
【分析】是解答本题的关键，根据分数的基本性质得出：，根据分数与比的关系和比的基本性质，写成比的形式是9∶15＝3∶5＝0.3∶0.5；用分子除以分母化成小数是：9÷15＝0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%＝六折＝六成，由此即可填空。
【详解】＝0.3∶0.5＝60%＝六折＝六成
【点睛】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 7 4
【分析】把840分解质因数：840＝2×2×2×3×5×7，再把几个因数分开相乘，找出4个连续的自然数即可。
【详解】根据分析可知，2×2＝4，2×3＝6，4×5×6×7＝840，所以其中年龄最大是7岁，最小的是4岁。
【点睛】本题主要考查分解质因数的运用。先把840分解质因数，再把质因数写成4个连续的自然数相乘的形式是解题的关键。
9．90%
【分析】种活了18棵，死了2棵，则一共植树18＋2＝20（棵）。根据公式：成活率＝成活树木的量÷树木总量×100%，即可求解。
【详解】据分析：18÷20×100%＝90%。
【点睛】本题主要考查的是成活率问题，熟记公式是解题的关键。
10．
【分析】由“在一个比例中，两个外项的积是最小的合数”，因为最小的合数是4，所以两个外项的积就是4，再根据比例的性质“两内项的积就等于两外项的积”可知两个内项的积也是4，据此即可得出答案。
【详解】最小的合数是4，所以两个外项的积是4。
因为两内项的积等于两外项的积等于4，一个内项是，
则另一个内项是：4÷＝
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查最小的合数是4。
11． 6:5 6:5 5:6
【详解】去时速度：返回速度=30:25=6:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为6:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:6．
12．8∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
4∶0.5＝8∶1
【点睛】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
13．48
【分析】把一个长10分米、宽6分米、高4分米的长方体，截成两个小长方体，要使表面积增加的最少，就要沿最小的面来截，这时增加两个截成面的面积，最小的面是长6分米，宽4分米的长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知：
6×4×2＝48（平方分米）
【点睛】本题的重点是让学生理解沿最小的面截增加的面积最少。
14．×
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。
【详解】﹣10℃＞﹣15℃
所以A 冰柜的温度高。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，一成即化成百分数即10%，据此解答。
【详解】由分析可得：十二成改写成百分数是120%，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】已知4x＝3y，则，比值一定，所以x和y成正比例，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。
17．×
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷12＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶2
甲，乙两人的工作效率之比是3∶2，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】假设圆柱体原来的底面直径为2，直径扩大到原来的2倍后直径为，假设原来的高为2，高缩小到原来的后高为，根据圆柱的体积公式，算出原来圆柱体的体积和变化后圆柱体的体积，再进行比较即可。
【详解】假设圆柱体原来的底面直径为2，高为2，则变化后圆柱体的直径为，高为，
原来的体积：
变化后的体积：
所以，把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积扩大到原来的2倍；原题说法错误；
故答案为：×
19．9.9；；10；；5
0.6；0.125；90.1；0.001；
【详解】略
20．（1）90；（2）；（3）18
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法；
（2）根据运算顺序，先计算两个括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）67.5÷1.5＋1.8×25
＝45＋45
＝90
（2）
（3）
21．①x＝45；②x＝9；③x＝
【分析】根据比例性质：外项积等于内项积，据此解答。
【详解】①
解：7x＝35×9
x＝315÷7
x＝45
②∶8＝∶x
解：＝
x＝6÷
x＝9
③∶＝16∶x
解：＝
x＝12÷
x＝
22．37.5cm2
【分析】如图，通过对称，将上边两个阴影部分补到下边，阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
阴影图形的面积是37.5cm2。
23．6天
【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。
【详解】200×24÷160－24
＝4800÷160－24
＝30－24
＝6（天）
答：实际比计划多用了6天。
【点睛】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
24．12块
【分析】由题意可知，设足球上黑色皮有x块，根据等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设足球上黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：足球上黑色皮有12块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．96元
【分析】将原价看作单位“1”，打八折相当于省了原价的（1－80%），用省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】19.2÷（1－80%）
＝19.2÷0.2
＝96（元）
答：这套书原价96元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
26．4.5个小时
【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x小时能够返回原地。
80x＝72×5
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：需要4.5个小时。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。
27．39.564吨
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆煤的体积，再乘1.4即可求解。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米），
3.14×32×3×
＝3.14×9×（3×）
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
28.26×1.4＝39.564（吨）
答：这堆煤约重39.564吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
28．1256毫升
【分析】瓶子的底面直径和正放时液面的高度已知，根据圆柱的体积公式：V＝，则可以求出瓶内液体的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积。据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×7＋3.14×42×18
＝3.14×16×7＋3.14×16×18
＝351.68＋904.32
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
【点睛】此题解答关键是利用体积不变的特性，把不规则图形转化为规则图形来计算。
29．（1）2000人
（2） 45
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。
【分析】（1）根据统计图，每天使用手机时长在“1至3小时”的人数是360人，占参与抽样调查人数的18%，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此求出参与抽样调查的总人数。
（2）第一空求出了参与调查的总人数，根据“每天使用手机时长小于1小时的人数是40人”，求出每天使用手机时长少于1小时的人数所占百分比，用：1－小于1小时的百分比－1至3小时的百分比－3至5小时的百分比，即可求解。
（3）根据生活经验给出建议即可。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
（2）1－40÷2000×100%－18%－35%
＝1－2%－53%
＝45%
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了百分数和统计图综合运用，解题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征。
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