小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米
C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米
2．每包口罩里面有10个口罩，丁丁买了5包这样的口罩，付给营业员100元钱，找回40元。每包口罩需要多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．10个，5包，100元，40元 B．10个，100元，40元
C．5包，100元，40元 D．10个，5包
3．如下图，正方体的三个面分别画了一个图形，小芳把这个正方体翻动了一下，下面（ ）可能是小芳翻动后的样子。
A． B． C． D．
4．某校园长200米，宽150米，而画校园平面图的纸只有3分米长、2分米宽，选择比例尺（ ）画图比例合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶1500 D．1∶3000
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是23立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A． B．69 C．23 D．46
6．下面的关系中，x与y成反比例关系的是（ ）。
A．3x－4y＝10 B． C．x＋y＝40 D．xy＝40
二、填空题
7．把一根米长的绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。
8．( )千克比32千克少，48平方厘米比( )平方厘米多20%。
9．2022年1月妈妈把节余的5万元存入银行，定期2年，年利率是2.73%，今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息( )元。
10．如果x与y互为倒数，且那么24n＝( )。
11．世界卫生组织推荐男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重（单位：身高为厘米，体重为千克），小明爸爸体重95千克，身高185厘米，小明爸爸体重比标准体重( )（填“轻”或“重”）。
12．2024年全年有( )天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期( )。
13．如图，大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是( )平方厘米。
14．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
三、判断题
15．某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是1摄氏度。( )
16．小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78∶135。( )
17．完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用10%的时间。( )
18．因为＝1，所以是倒数。( )
19．某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮。种植草皮的面积是62.8平方米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算题。
0.125×32×78.5×
139×137× [）]÷
22．求未知数x的值。

23．阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．据统计，回收5吨废纸相当于少砍树木80棵。照这样计算，某造纸厂去年回收废纸1500吨，相当于少砍树木多少棵？
25．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几时相遇？（用方程解答）
26．笑笑积攒1角钱硬币和5角硬币共100枚，其中1角占总枚数的，笑笑积攒的5角硬币共有多少元？
27．王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
28．淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？
优惠政策
上午场（9：00－11：00） 六折
下午场（13：00－15：00） 八折
其他时段 原价，不优惠
29．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以小芳为观测者，根据方向、角度、距离确定小梅、小兰的位置， 再以小兰为观测者，确定小梅与小兰的位置关系。
【详解】根据分析，三人的位置关系如下图：
300－200＝100（米）
小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的北偏西60°方向100米处。
故答案为：D
2．C
【分析】已知丁丁买了5包这样的口罩，付给营业员100元钱，找回40元，那么5包口罩实际花费（100－40）元，再根据“总价÷数量＝单价”，即可求出每包口罩需要的钱数，据此得出解决这个问题需要用到的信息。
【详解】（100－40）÷5
＝60÷5
＝12（元）
每包口罩需要12元。
解决这个问题需要用到的信息是5包，100元，40元。
故答案为：C
3．D
【分析】这题主要是观察图形的特征，题目中说正方体的三个面分别画了一个图形，三个面的图形中有一个四分之一圆有角，而且角的指向是另外两个面的空白部分，观察选项中有没有满足这个条件的，由此可判断出答案。
【详解】
观察有四分之一圆的那个面，这个面的扇形圆心角指向是另外两个面的空白部分。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对于空间几何的理解能力。
4．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别根据各选项中的比例尺换算出图上距离，与平面图纸的大小比较即可。
【详解】200米＝20000厘米、150米＝15000厘米
3分米＝30厘米、2分米＝20厘米
A．20000×＝200（厘米）
15000×＝150（厘米）
超出平面图纸的大小，不合适；
B．20000×＝20（厘米）
15000×＝15（厘米）
30＞20、20＞15，比平面图纸小一些，合适；
C．20000×≈13.33（厘米）
15000×＝10（厘米）
长无法整除，且画在平面图纸上的图太小，不合适；
D．20000×≈6.67（厘米）
15000×＝5（厘米）
长无法整除，且画在平面图纸上的图太小，不合适。
选择比例尺1∶1000画图比例合适。
故答案为：B
5．B
【分析】圆柱的体积公式＝底面积×高，圆锥的体积公式＝底面积×高×，因为题中说圆柱和圆锥等底等高，即圆柱和圆锥的底面积和高是一样的，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此可以解答。
【详解】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍。
23×3＝69（立方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的关系。
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．3x－4y＝10，x和y不成比例；
B．x＝，＝12（一定），x和y成正比例；
C．x＋y＝10（一定），x和y不成比例；
D．xy＝10（一定），x和y成反比例。
x与y成反比例关系的是xy＝10。
故答案为：D
7．；
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；2÷段数＝两段是这根绳子的几分之几，绳子长度×两段对应分率＝两段长度，据此列式计算。
【详解】1÷4＝
×（2÷4）
＝×
＝（米）
每段长度是这根绳子的，两段长米。
8． 24 40
【分析】（1）把32千克看作单位“1”，少就是1 ＝，所以用 32×，算出得数即可。
（2） 48平方厘米是要求数的1＋20%＝120%＝1.2倍，所以用48除1.2，算出得数即可。
【详解】（1）求比32千克少的千克数
32×（1 ）
＝32×
＝24（千克）
比32千克少的千克数是24千克。
（2）求48平方厘米比多少平方厘米多20%
48÷（1＋20%）
＝4.8÷1.2
＝40（平方厘米）
48平方厘米比40平方厘米多20%。
9．52730
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。
【详解】5万＝50000
50000＋50000×2.73%×2
＝50000＋50000×0.0273×2
＝50000＋2730
＝52730（元）
今年2024年1月到期后妈妈一共可取回本息52730元。
10．8
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；x与y互为倒数，则xy＝1；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把＝化为3n＝xy，因为xy＝1，所以3n＝1，据此求出n的值，再把n的值代入算式24n，即可解答。
【详解】xy＝1
＝
3n＝xy
3n＝1
n＝1÷3
n＝
24n＝24×＝8
如果x与y互为倒数，且那么24n＝8。
11．重
【分析】根据男性标准体重的算法：（身高－80）×70%＝标准体重，把小明爸爸的身高代入式子中，计算出标准体重，再与小明爸爸的实际体重进行比较，得出结论。
【详解】（185－80）×70%
＝105×0.7
＝73.5（千克）
95＞73.5
小明爸爸体重比标准体重重。
12． 366 日/天
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。
6月是小月，有30天，7月和8月是大月，都是31天，据此算出从6月1日开始到9月1日的天数，根据周期问题的解题方法，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，全年有366天。
30＋31×2＋1
＝30＋62＋1
＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
2024年全年有366天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期日。
13．100
【分析】可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周长转化为这个大正方形的4条边的和，所以40厘米就是大正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，可得大正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。
【详解】如图：
40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
大正方形中两个涂色正方形周长和是40厘米，则大正方形面积是100平方厘米。
14． 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。
15．×
【分析】以0摄氏度为标准，比0摄氏度低的气温记为负，比0摄氏度高的气温记为正，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，将两个气温差相加即可。
【详解】2＋3＝5（摄氏度）
某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是5摄氏度，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比即可。
【详解】1.78米＝178厘米
则小明的爸爸与小明身高的比是178∶135，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】师傅比徒弟少用10%的时间，将徒弟用时看作单位“1”，则师傅用时是徒弟的（1－10%），再将师傅用时看作单位“1”，徒弟和师傅用时对应百分率的差÷师傅用时对应百分率＝徒弟比师傅多用百分之几。
【详解】10%÷（1－10%）
＝0.1÷0.9
≈0.111
＝11.1%
完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用11.1%的时间，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据倒数的意义︰乘积是l的两个数互为倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可得：因为＝1，所以是的倒数，也是的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】已知圆形草地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆形草地的面积。
把圆形草地的面积看作单位“1”，其中的面积种植月季，其余是草皮，那么种植草皮的面积占圆形草地面积的（1－），单位“1”已知，用圆形草地的面积乘（1－），求出种植草皮的面积，据此判断。
【详解】圆形草地的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆形草地的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
种植草皮的面积：
78.5×（1－）
＝78.5×
＝62.8（平方米）
种植草皮的面积是62.8平方米。
原题说法正确。
故答案为：√
20．9.9；；10；；5
0.6；0.125；90.1；0.001；
【详解】略
21．；78.5；
138；
【分析】第一题根据四则运算顺序先算乘法，再算减法，最后算加法；
第二题先将32看成4×8，再利用乘法的交换律和结合律进行简便计算；
第三题把139看成138＋1，把137看成138－1，然后分别利用乘法分配律进行简便计算；
第四题根据四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
0.125×32×78.5×
＝0.125×（4×8）×78.5×
＝（0.125×8）×（4×）×78.5
＝1×1×78.5
＝78.5
139×137×
＝（138＋1）×（1381）×
＝138×＋138×
＝138＋
＝138
[）]÷
＝[）]×
＝[]×
22．x＝；x＝12；x＝
【分析】（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。
（2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。
（3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×8
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝×
x＝
解：4x＝16×3
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
解：x＝1－
x÷＝÷
x×＝×
x＝
23．9.44平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，的扇形面积＝×πr2，据此解答。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
3.14×4×4×
＝12.56×4×
＝50.24×
＝12.56（平方厘米）
22－12.56＝9.44（平方厘米）
24．24000棵
【分析】设相当于少砍树木x棵，根据树木棵数∶相应废纸吨数＝每吨废纸相当于少砍的树木棵数（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设相当于少砍树木x棵。
80∶5＝x∶1500
5x＝80×1500
5x＝120000
5x÷5＝120000÷5
x＝24000
答：相当于少砍树木24000棵。
25．2.5时
【分析】已知两列火车同时开出，相向而行，根据相遇问题的公式可得出等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝北京到呼和浩特的铁路线全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过时相遇。
（120＋144）＝660
264＝660
264÷264＝660÷264
＝2.5
答：经过2.5时相遇。
26．20元
【分析】把硬币的总枚数看作单位“1”，已知1角占总枚数的，那么5角占总枚数的（1－），单位“1”已知，用总枚数乘（1－），即可求出5角硬币的枚数；
根据进率“1元＝10角”把5角换算成0.5元，再乘5角硬币的枚数，即可求出5角硬币共有多少元。
【详解】5角＝0.5元
100×（1－）
＝100×
＝40（枚）
0.5×40＝20（元）
答：笑笑积攒的5角硬币共有20元。
27．80平方米
【分析】先求出茄子的种植面积，再根据茄子种植面积与整块菜地面积的关系求出整块菜地的面积。因为西红柿的种植面积是36平方米，西红柿的种植面积比茄子少，那么西红柿的种植面积是茄子的1－＝，所以茄子的种植面积为36÷＝48（平方米），因为茄子的种植面积是整块菜地面积的 60%，所以菜地的面积为48÷60%＝48÷0.6＝80（平方米）。
【详解】西红柿的种植面积是茄子的1－＝，茄子的种植面积为：36÷＝48（平方米）菜地的面积为：
48÷60%
＝48÷0.6
＝80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
28．下午场的电影
【分析】先用节省的钱数除以场次，即27÷3，求出一张电影票优惠的钱数，再用原来电影票的钱数－优惠的钱数，求出一张电影票的优惠后的钱数，再用电影票优惠后的钱数÷原来电影票的钱数×100%，求出优惠后的电影票的钱数是原来电影票的百分之几十；打几折就是现价是原价的百分之几十，求出电影票打几折，进而求出他们一家看的是哪一场电影。
【详解】（45－27÷3）÷45×100%
＝（45－9）÷45×100%
＝36÷45×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是打八折，他们一家看的是下午场的电影。
答：他们一家看的是下午场的电影。
29．40立方厘米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先求出图1水与圆柱形铁块的体积；再求出图2圆柱形铁块的（1－）的体积与水的体积；再用图1的体积－图2的体积，求出圆柱形铁块的的体积，由于圆柱形铁块的得量已知，求单位“1”，用除法，用圆柱形铁块的的体积÷，即可解答。
【详解】12×5×2－4×5×5.5
＝60×2－20×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷
＝10×4
＝40（立方厘米）
答：这个铁块的体积是40立方厘米。
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