小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。
A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读
C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万
2．摆放的两个立体图形，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．a÷b＝8（a和b都是自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．8 D．ab
4．下面各项内容，最适合用折线统计图的是（ ）。
A．王军班上4位同学的身高数据 B．王军四科的期末考成绩
C．王军所在年段4个班级的人数 D．王军近4年的身高增长情况
5．请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄。
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
6．一个三角形的三个内角的比是4∶5∶9，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
7．下面图形中，阴影部分占所在图形面积的的是（ ）。
A． B． C． D．
8．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（ ）个。
A．55 B．40 C．36 D．10
二、填空题
9．我国长江流域的总面积达一百八十万八千五百平方千米，这个横线上的数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数并精确到十分位约是( )万。
10．7.5平方米＝( )平方分米 6升85毫升＝( )升
11．12∶( )( )( )( )成。
12．一辆自行车，原价180元。现商店打八五折出售，现价比原价便宜( )元。
13．《小学生数学报》的单价一定，订阅报纸的总钱数和份数成( )比例。
14．天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是( )。
15．六年级学生向希望小学捐书140本，比五年级多捐，五年级捐书( )本。
16．一个圆柱体底面半径是3cm、高是5cm，这个圆柱体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、计算题
17．直接写得数。
1÷0.25＝
470×0.02＝ 6×0＝
18．能简算的要简算。
12.56－3.78－3.22 408×24－9250÷37
2.5×32×12.5
19．求未知数的值。
4.2×（x－5）＝63 16∶x＝0.75∶ 5x－1.6＝
20．如图的半圆中有一个最大的圆，求阴影部分的面积。
四、解答题
21．小华爸爸在银行里存入5000元，定期两年，年利率是2.25%。到期时一共可以取出多少元？（免收利息税）（只列式不计算）
22．修一条长3千米的水渠，甲队单独修15天可以完成，乙队单独修2天可以完成。如果甲乙两队合修，多少天可以完成？
23．5月15日“全国助残日”这天，商州小学全校师生踊跃自愿捐款表达爱心。六年级女生捐款额比全年级的40%多860元，六年级男生、女生捐款额的比是2∶3。六年级一共捐款多少元？
24．从地球运输1升水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？
25．数学文化节期间，重光小学为同学们安排了五项数学活动，每人最多可参与一项。请根据下面两幅统计图的信息解决相关问题。
（1）参与数学文化节的共有多少人？
（2）其中参与“趣味运动会”项目的有多少人？（先算一算，再在条形统计图中表示出来。）
参考答案：
1．D
【分析】一个整数，从左到右数位分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的“0”去掉，再在数的后面写上“亿”字；
各个数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。
【详解】A．149600000是九位数，它的最高位是亿位；
B．149600000读作一亿四千九百六十万，一个0也不读；
C．149600000＝1.496亿
D．149600000的4在千万位上，表示4个千万；
故答案为：D
【点睛】本题考查了整数的数位、读法、改写和意义，注意改写时要带计数单位。
2．B
【分析】观察物体可得，从左面看到的图形是一个三角形和被三角形遮挡后露出的长方形的两个角，据此即可选择。
【详解】根据题意与分析可得：从左面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。
3．A
【分析】根据题意，a÷b＝8，即a是b的8倍；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】a÷b＝8（a和b都是自然数），a与b是倍数关系，且a＞b；
a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数的求法是解题的关键。
4．D
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．王军班上4位同学的身高数据，最适合用条形统计图；
B．王军四科的期末考成绩，最适合用条形统计图；
C．王军所在年段4个班级的人数，最适合用条形统计图；
D．王军近4年的身高增长情况，最适合用折线统计图。
故答案为：D
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
5．B
【分析】六年级学生年龄在12岁左右，根据时间单位之间的进率进行单位换算，找出年龄接近12岁的选项，据此解答。
【详解】A．1小时＝60分，600÷60＝10（小时），不符合小学生的实际年龄；
B．1周＝7天，1年＝365天，600×7÷365＝4200÷365＝11（年）……185（天），600周大约是12年，符合小学生的实际年龄；
C．1天＝24小时，600÷24＝25（天），不符合小学生的实际年龄；
D．1年＝12个月，600÷12＝50（年），600个月大约是50年，超过小学生的实际年龄。
故答案为：B
【点睛】掌握年、月、日以及时、分之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
6．B
【分析】三角形中三个内角的和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，最大内角的度数＝三角形内角和×，最大内角的度数小于90°时，这个三角形是锐角三角形，最大内角的度数等于90°时，这个三角形是直角三角形，最大内角的度数大于90°小于180°时，这个三角形是钝角三角形，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°，且三角形三个内角的比为4∶5∶9，则三个内角均不相等，那么这个三角形不可能是等腰三角形。
180°×
＝180°×
＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。
7．D
【分析】分数表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，据此选择即可。
【详解】
A．不是把“1”平均分成两份，不符合题意；
B．不是把“1”平均分成两份，不符合题意；
C． 不是把“1”平均分成两份，不符合题意；
D．中阴影部分的面积占所在平行四边形面积的。
故答案为：D
【点睛】本题结合图形考查了分数的意义，体现了数形结合思想，突出要“平均分”。
8．A
【分析】第几个图中就有几层，且每层圆的个数与层数相同，据此把各层圆的个数进行求和解答。
【详解】图①中圆的个数：1＝1
图②中圆的个数：3＝1＋2
图③中圆的个数：6＝1＋2＋3
图④中圆的个数：10＝1＋2＋3＋4
……
图⑩中圆的个数：55＝1＋2＋3＋4＋……＋10
故答案为：A
【点睛】本题考查运用数形结合的方法探究数学规律，注意要把图形和数一一对应。
9． 1808500 180.9
【分析】从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；把一个数改写成用“万”再单位的数，在万位的右下角点上小数点同时在后面写上“万”字，然后利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】一百八十万八千五百写作：1808500；
1808500≈180.9万。
【点睛】本题考查整数的写法，改写和近似数。分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况，灵活运用四舍五入法求整数的近似数。
10． 750 6.085
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】7.5平方米＝750平方分米
85毫升＝0.085升，所以6升85毫升＝6.085升。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
11． 15 36 80 八
【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成。
【详解】12∶15＝＝36÷45＝80%＝八成
【点睛】解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
12．27
【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，原价180元的自行车现在打八五折出售，即现价是原价的85%，则便宜的钱数占原价的（1－85%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现价比原价便宜的钱数。
【详解】180×（1－85%）
＝180×0.15
＝27（元）
现价比原价便宜27元。
【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
13．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】由分析可知：
因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，则订阅报纸的总钱数和份数成正比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
14．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离即可解答。
【详解】120km＝12000000cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
【点睛】一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km。
15．120
【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝120（本）
则五年级捐书120本。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16． 150.72 141.3
【分析】圆柱的表面积计算公式“S＝2πrh＋2πr2”，圆柱的体积计算公式"V＝πr2h”，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】表面积是：
2×3.14×3×5＋2×3.14×32
＝6.28×3×5＋6.28×9
＝18.84×5＋56.52
＝94.2＋56.52
＝150.72（cm2）
体积是：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
17．4；1；20；
；9.4；25；0
【详解】略
18．5.56；9542
1000；
【分析】运用减法的性质进行简算；
先算乘除法，再算减法；
将32写成4×8的形式，再利用乘法结合律简算；
先把化成的形式，再利用乘法分配律简算。
【详解】12.56－3.78－3.22
＝12.56－（3.78＋3.22）
＝12.56－7
＝5.56
408×24－9250÷37
＝9792－250
＝9542
2.5×32×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
＝
＝（）×
＝1×
＝
19．x＝20；x＝40；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4.2，再同时加5；
先根据比例的基本性质将比例化成方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75；
根据等式的性质，方程两边同时加1.6，再同时除以5。
【详解】4.2×（x－5）＝63
解：4.2×（x－5）÷4.2＝63÷4.2
x－5＝15
x－5＋5＝15＋5
x＝20
16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝×16
0.75x＝30
0.75x÷0.75＝30÷0.75
x＝40
5x－1.6＝
解：5x－1.6＋1.6＝＋1.6
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
20．3.14平方厘米
【分析】根据图示可知，阴影部分是以4÷2＝2（厘米）为直径的圆，利用圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。
【详解】3.14×（4÷2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
【点睛】求阴影部分的面积，关键是要观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、差，还是求图形本身的面积，再根据相应的面积公式解答。
21．5000×2.25%×2＋5000
【分析】由题意可知，本金是5000元，时间是2年，利率是2.70%，求本息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期＋本金，解决问题。
【详解】5000×2.25%×2＋5000
＝5000×0.0225×2＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
答：到期时可以得到利息5225元。
【点睛】本题属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期＋本金”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
22．10天
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，用乙队2天完成的工作量除以2，计算出乙队的工作效率，最后利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
【详解】1÷15＝
1÷（＋÷2）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝10（天）
答：10天可以完成。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
23．4300元
【分析】把六年级一共捐款数看作单位“1”，由六年级男生、女生捐款额的比是2∶3可知，女生捐款占全年级的，860元占女生捐款数的（－40%），根据分数（百分数）除法的意义，单位“1”＝对应量÷对应量的对应分率，用860元除以（－40%），就是六年级全年级的捐款数。
【详解】860÷（－40%）
＝860÷（）
＝860÷
＝4300（元）
答：六年级一共捐款4300元。
【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出860元占全年级捐款数的几分之几（或百分之几），再根据分数（百分数）除法的意义解答。
24．4914万元
【分析】根据题意，每人每天从1.6升尿液里可以提取1.3升水，那么3人180天可提取（1.3×3×180）升水，再乘1升水进入太空需要的费用，即是节约的钱。
【详解】1.3×3×180×7
＝3.9×180×7
＝702×7
＝4914（万元）
答：相当于节约了4914万元。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及计算，求出3名航天员180天的尿液可以提取出多少升的水是解题的关键。
25．（1）72人
（2）16人；图见详解
【分析】（1）看图，参加魔方超人赛的有12人，占了总人数的，由此利用除法求出参与数学文化节的共有多少人；
（2）用统计的总人数72人依次减去参加其他项目的人数，求出参加“趣味运动会”的人数，从而补全条形统计图。
【详解】（1）12÷＝72（人）
答：参与数学文化节的共有72人。
（2）72－16－12－20－8
＝56－12－20－8
＝44－20－8
＝24－8
＝16（人）
作图如下：
答：其中参与“趣味运动会”项目的有16人。
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用，能从统计图中提取有用信息是解题的关键。
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