小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．2021年第一季度有多少天（ ）。
A．90 B．91 C．89 D．无法确定
2．一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（ ）元。
A．3000 B．3108 C．108 D．3135
3．下列时刻中，钟表中时针与分针不成直角的是（ ）．
A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：20
4．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（ ）
A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.25
5．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
6．关于阴影部分的面积，叙述正确的是（ ）。
A．大圆的面积减去两个小半圆的面积和
B．大圆面积的一半
C．大圆面积的
7．若a－b＝8，b－c＝3，则a－c＝（　　）。
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
二、填空题
8．
(1)如果A点表示1，那么B点表示( )、C点表示( )。
(2)如果A点表示1平方米，则D点表示( )平方分米。
9．一筐苹果，3个3个拿、4个4个拿、5个5个拿都正好拿完且没有剩余，这筐苹果最少有( )个。
10．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒炒肉、烧茄子。一份盒饭有( )种配餐方法。
11．学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生人数是女生的，男生与女生人数的比是（ ）∶100。
12．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的表面积是( )cm，体积是( )cm3。
13．太原有着辉煌灿烂的文化历史，吸引了很多外地游客。赵叔叔打算从晋祠公园到龙山石窟进行游览。
(1)龙山石窟在晋祠公园的( )偏( )( )°方向上。
(2)量得图中两地间的距离为2.5厘米，赵叔叔上午10时骑电动车以25千米/时的平均速度行驶，经过( )时可以到达。
三、判断题
14．半径为2厘米的圆的周长和面积相等。( )
15．把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米。( )
16．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( )
17．一件衣服先涨价5%，再降价5%，现价和原价一样。( )
18．任何一个质数加上1，必定是合数．( )
19．如果x、y均不为零，且等于。那么x与y成反比例。( )
四、计算题
20．直接写得数。
1.2－0.43＝ 12.6÷0.3＝ 15－3.4－2.6＝
÷18＝ 0.8＋＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
÷6 （＋）×24
9.65－2.17＋3.35－2.83
22．解方程。
x＋x＝ x∶＝∶
23．计算下面图形阴影部分的面积。
五、解答题
24．一辆汽车从甲地开往乙地，开出2.4小时行驶了180千米，照这样的速度，行完全程需要4.2小时。甲地到乙地有多少千米？（用比例解）
25．张芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了21页，这时已读的页数和剩下页数的比是4∶5，这本书一共多少页？
26．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，易拉罐底面直径是8厘米，高是10厘米。
（1）生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）用长方体纸箱（如下图）装这种饮料，一箱最多能装多少瓶？（纸箱的厚度忽略不计）
27．利民百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，分别制成如下两种的统计图。
（1）请将上面两幅统计图补充完整。
（2）上半年平均每月销售多少台？
（3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（ ）（空调或取暖器）。
理由是：（ ）。
参考答案：
1．A
【分析】先用2021÷4，求出2021年是平年还是闰年，如果是平年，2月份是28天，如果是闰年，二月份是29天，即可求出第一季度有多少天。
【详解】2021÷4＝505……1；2021年是平年，2月份是28天。
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
故答案为：A
【点睛】判断一个年份是闰年还是平年，用年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年；对于整百的年份，除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。
2．B
【分析】税后利息＝本金×利率×存款年限×（1－20%），本息＝本金＋利息，据此解答即可。
【详解】3000＋3000×2.25%×2×（1－20%）
＝3000＋135×80%
＝3000＋108
＝3108（元）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键。
3．D
【分析】等于90°的角叫直角。钟面上一大格的夹角是30°。据此根据不同时刻分针与时针指向的数字和夹角逐项分析。
【详解】A．3：00，分针指向12，时针指向3，时针与分针的夹角是30°×3＝90°，即时针与分针成直角；
B．21：00即晚上9：00，分针指向12，时针指向9，时针与分针的夹角是30°×3＝90°，即时针与分针成直角；
C．9：00，分针指向12，时针指向9，时针与分针的夹角是30°×3＝90°，即时针与分针成直角；
D．12：20，分针指向4，时针指向12和1之间，时针与分针成锐角，不成直角。
故答案为：D
4．C
【详解】考虑1.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.2最大是1.24，“五入”得到的1.2最小是1.15，由此解答问题即可．
5．C
【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价×折扣＝售价，售价－盈利＝进价，据此列式计算。
【详解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
该商品进价是2300元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
6．B
【分析】观察图形，通过旋转可得，阴影部分的面积是大圆面积的一半，据此解答。
【详解】通过旋转可得；由此可得阴影部分的面积是大圆面积的一半。
故选：B。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键通过平移或旋转把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式解答。
7．C
【分析】a－b＝8，b－c＝3，可以将两个等式相加，求出a－c的结果即可。
【详解】a－b＋b－c＝8＋3
a－c＝11
若a－b＝8，b－c＝3，则a－c＝11。
故答案为：C
8．(1) ﹣2 2.75
(2)50
【分析】（1）根据数轴知识，结合图示，如果A点表示1，那么一个大格表示1，每个大格都被平均分成4个小格，一个小格表示，也就是0.25；数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；B在0的左边，和0的距离是2个大格，所以B也就是﹣2；C在0的右边，和0的距离是2个大格加3个小格，所以C就是，即2.75。
（2）D在0的右边，D和0的距离是大格的一半，也就是A的；已知A点表示1平方米，可知D点表示0.5平方米。据此解答。
【详解】（1）如果A点表示1，那么B点表示﹣2，C点表示2.75。
（2）如果A点表示1平方米，则D点表示0.5平方米，也就是50平方分米。
【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
9．60
【分析】求这筐苹果最少有多少个，即求3、4、5的最小公倍数；三个数互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的乘积。因为3、4、5两两互质，所以它们三个数的最小公倍数就是它们的乘积。
【详解】3×4×5＝60（个）
这筐苹果最少有60个。
【点睛】此题考查了最小公倍数的灵活应用，掌握相应的方法是解答本题的关键。
10．8
【分析】根据题意，一份盒饭只含一种主食和一种炒菜，主食有2种选择，炒菜有4种选择，所以一份盒饭有（2×4）种配餐方法。
【详解】2×4＝8（种）
一份盒饭有8种配餐方法。
11．45；45
【分析】百分数可以看成分母是100的分数，据此可以将百分数化成分数；将女生人数看作100，男生人数看作45，两数相除又叫两个数的比，据此根据比的意义，写出男生和女生人数比。
【详解】学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生人数是女生的，男生与女生人数的比是45∶100。
12． 150.72 141.3
【分析】圆柱表面积＝底面周长×高＋2×底面积，圆柱体积＝底面积×高，代入数值进行解答即可。
【详解】圆柱表面积：
（cm2）
圆柱体积：
（cm3）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。
13．(1) 东 北 60
(2)0.5/
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出两地间实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出到达需要的时间。
【详解】（1）90°－60°＝30°
龙山石窟在晋祠公园的东偏北60°或北偏东30°方向上。
（2）2.5÷＝2.5×500000＝1250000（厘米）＝12.5（千米）
12.5÷25＝0.5（时）
经过0.5时可以到达。
14．×
【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较。据此判断。
【详解】因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小。
15．×
【分析】根据除法的意义可知，每段绳子的长度＝总长度÷段数，将已知数据代入利用分数与除法的关系计算即可判断。
【详解】因为：2÷5＝（米）
所以：把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是一道除法应用题，解答本题的关键是熟练掌握除法的意义。
16．×
【分析】长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故正确答案为：×
17．×
【分析】设衣服原价是1，先涨价5%，是把原来的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是1×（1＋5%）；再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价5%，降价后的价格是1×（1＋5%）×（1－5%），求出降价后的价钱即现价，再和原价比较，即可解答。
【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）
＝1×1.05×0.95
＝1.05×0.95
＝0.9975
0.9975＜1
现价比原价小，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定，单位“1”不同，即使分率相同，具体的数量也会不同。
18．×
【详解】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数．合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数．例如最小的质数是2，2+1=3，而3仍然是质数，因此该说法错误．
19．√
【分析】由题可知＝，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可将其转化为xy＝5×2，即xy＝10，积一定，所以x与y成反比例。
【详解】由＝可得xy＝10
所以x与y成反比例
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对正、反比例的认识与判断。
20．；0.77；42；9；
；1.2；；
【详解】略
21．；17；
8；
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】÷6
＝
＝
＝
＝
（＋）×24
＝×24＋×24－×24
＝6＋20－9
＝26－9
＝17
9.65－2.17＋3.35－2.83
＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）
＝13－5
＝8
＝
＝
＝
22．x＝；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
23．6.25cm2
【分析】由图可知，将右边那小块阴影旋转补充为底是5cm，高是（5÷2）cm的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算出结果即可。
【详解】5×（5÷2）÷2
＝5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（cm2）
阴影部分的面积是6.25cm2。
24．315千米
【分析】由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地到乙地有x千米，
180∶2.4＝x∶4.2
2.4x＝180×4.2
2.4x＝756
2.4x÷2.4＝756÷2.4
x＝315
答：甲地到乙地有315千米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．108页
【分析】已读的页数和剩下页数的比是4∶5，即两天看了全书的，则第二天看了全书的（－），第二天看了21页，根据分数除法的意义，全书有：21÷（－）页。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝108（页）
答：这本书一共108页。
【点睛】本题考查了比的应用以及分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。
26．（1）351.68平方厘米
（2）12瓶
【分析】（1）要求生产这样一个易拉罐至少需要材料多少平方厘米，就是求圆柱形易拉罐的表面积，应用表面积＝2个底面面积＋侧面面积解答；
（2）易拉罐的高度等于纸箱的高度都是10厘米，只能装1层，求最多能装多少瓶，计算出纸箱底面的长度和宽度分别包含几个易拉罐的底面直径长度，再计算积即可。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2＋3.14×8×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
答：生产这样一个易拉罐至少需要材料351.68平方厘米。
（2）（32÷8）×（24÷8）×（10÷10）
＝4×3×1
＝12（瓶）
答：用长方体纸箱装这种饮料，一箱最多能装12瓶。
【点睛】本题考查圆柱体的表面积求法及应用因数、倍数的知识解决实际问题。熟记圆的面积公式S＝πr2，周长公式C＝πd，表面积＝2×底面面积＋侧面面积。
27．（1）图见详解
（2）45台
（3）空调；因为冬季天气比较冷，空调卖的比较多
【分析】（1）观察扇形统计图可知，把四个季度的销售总数看作单位“1，”，用1减去第一季度、第三季度、第四季度所占的百分比，即可求出第二季度所占的百分比；观察统计图可知，第一季度所占的百分比是10%，对应的台数是60台，根据除法的意义，用除法即可求出四个季度的总销量，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出第三季度和第四季度的销售台数；据此作图即可。
（2）先求出第一季度和第二季度的销售总数，再除以上半年的月数即可解答；
（3）根据统计图的信息进行合理分析即可。
【详解】（1）1－10%－15%－40%
＝90%－15%－40%
＝75%－40%
＝35%
60÷10%＝600（台）
600×40%＝240（台）
600×15%＝90（台）
作图如下：
（2）（60＋210）÷6
＝270÷6
＝45（台）
答：上半年平均每月销售45台。
（3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。
【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。
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