小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在下面这些算式中，与“4.6×6.3”结果相等的是（ ）。
A．46×0.63 B．0.46×630 C．0.46×0.63 D．460×0.63
2．一个圆锥的体积是75.36立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．18厘米
3．加工一批零件，原计划8小时完成，实际只用5小时就完成了。实际工作效率比原计划提高了（ ）%。
A．37.5 B．60 C．62.5 D．160
4．下面四组小棒，（ ）组中的三根小棒无法围成三角形。（单位：厘米）
A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、5
5．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
6．李师傅要把一车货物从甲城运到乙城。经过3小时行驶了全程的80%，此时正好距甲、乙两城的中点72千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）。
A．80%；72千米 B．80%；中点；72千米
C．3小时；中点；72千米 D．3小时；80%；72千米
7．水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。水果店运进梨多少千克。解设运进梨x千克。列出方程中，错误的是（ ）。
A．x＋24＝150 B．x－24＝150 C．x＝150＋24 D．x－150＝24
8．妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
9．“实际节约用水30％”，这里的30％表示( )占( ) 的30％，把( )看作单位“1”，实际用水量相当于单位“1”的( )％．
10．六年级学生参加仰卧起坐项目的体质检测。以每分钟完成19个为达标，记作“0”。小明的成绩记作“﹢27”，他一分钟完成了( )个；若小东一分钟完成了15个，应该记作“( )”。
11．观察如图，阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
12．郑万高铁（郑州至万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是( )千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，( )小时后可到达郑州。
13．一种糖水含糖率为20%，小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率是( )，糖和水的比是( )。
14．在劳动实践活动中，红星小学六（2）班用篱笆围了一块底为10米、高为6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形面积是( )平方米。
15．一个圆柱的体积是，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的( )。
16．小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第( )条虚线。
三、判断题
17．假分数的倒数是真分数。( )
18．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( )
19．在1—10这10个数中，奇数、偶数和合数的个数都相等。( )
20．要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。( )
21．一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( )
四、解答题
22．在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？
23．一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？
24．王师傅把一个底面半径是20cm，高是27cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径是15cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？
25．客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？
26．按要求画图。
（1）将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°、画出旋转后的图形②。
（2）将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③。
（3）将三角形AOB绕OB边旋转一周形成的图形是（ ）图形，它的体积是（ ）立方厘米。（π＝3.14。图中每一小格长1厘米）
27．近日，中国青年报对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把测查结果绘制成了如下两个不完整的统计图。
（1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（ ）%。
（3）88.5%的受访者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机看短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会造成眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，大家养成健康、自律的手机使用意识和习惯非常重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）
参考答案：
1．A
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】A．46×0.63＝4.6×6.3
B．0.46×630＞4.6×6.3
C．0.46×0.63＜4.6×6.3
D．460×0.63＞4.6×6.3
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
2．D
【分析】根据圆锥的体积公式，可知，因此根据公式计算圆锥的高即可。
【详解】
＝
＝（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为D
【点睛】重点是掌握圆锥的体积公式，根据圆锥的体积公式去求圆锥的高。
3．B
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出原计划的工作效率为，实际的工作效率为，先求出实际工作效率比原计划提高多少，再除以原计划的工作效率即可。
【详解】×100%
＝×8×100%
＝0.6×100%
＝60%
则实际工作效率比原计划提高了60%。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
4．C
【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此解答。
【详解】A．3＋4＞5，所以3、4、5能围成三角形；
B．3＋3＞3，所以3、3、3能围成三角形；
C．2＋2＜6，所以2、2、6不能围成三角形；
D．3＋3＞5，所以3、3、5能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的三边关系及应用，明确能组成三角形的三条边必须要符合三边关系。
5．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。
【详解】5－5
＝20－5
＝15（天）
则修完剩下的路还要15天。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，要想求甲乙两城的距离，把全程看作单位“1”，则72千米占全程的（80%－），所以需要用到的信息有：80%，中点，72千米，据此解答。
【详解】72÷（80%－）
＝72÷0.3
＝240（千米）
所以用到的信息是80%，中点，72千米；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
7．A
【分析】根据题意列出数量关系式：运进的梨的千克数×－24＝运进苹果的千克数，据此列出方程：
x－24＝150，x＝150＋24，x－150＝24。
【详解】A．x＋24＝150
解：x＋24－24＝150－24
x＝126
x÷＝126÷
x＝189
B．由题意可得，可以列方程1：
x－24＝150
解：x－24＋24＝150＋24
x＝174
x÷＝174÷
x＝261
C．由题意可得，列方程2：
x＝150＋24
解：x＝174
x÷＝174÷
x＝261
D．由题意可得，方程3：
x－150＝24
解：x－150＋150＝150＋24
x＝174
x÷＝174÷
x＝261
只有x＋24＝150的方程不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查列方程解决问题，主要找到对应的数量关系式。
8．C
【分析】图中圆柱与圆锥等底，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的12÷4＝3倍，所以圆柱的体积是圆锥体积的3×3＝9倍。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
12÷4＝3
3×3＝9
也就是说，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，一大杯果汁可以倒满9小杯。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高圆柱和圆锥的体积关系是解答此题的关键。
9． 节约用水 计划用水 计划用水 70
【详解】略
10． 46 ﹣4
【分析】由题意可知，以19个为标准，仰卧起坐个数比19多时用“﹢”表示，仰卧起坐个数比19少时用“﹣”表示，“﹢27”表示小明仰卧起坐的个数比19多27，用加法求出小明仰卧起坐的个数，最后求出小东仰卧起坐的个数比19少的数量，并在数字前面加上“﹣”即可。
【详解】19＋27＝46（个）
19－15＝4（个）
所以，小明一分钟完成了46个，小东一分钟完成了15个，应该记作﹣4。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，注意负数前面的负号不能省略。
11．；62.5；5；8
【分析】根据图示，小正方形被平均分成了8份，阴影部分占其中的5份。再根据分数、百分数、比之间的关系解答。
【详解】阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：＝62.5%＝5∶8。
【点睛】本题考查了分数、百分数、比之间的关系，理解分数的分子和分母与比的前项和后项的关系是关键。
12． 810 3
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出结果后要进行单位换算；求出实际距离后，根据公式：时间＝路程÷速度，计算出时间即可。
【详解】8.1÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷270＝3（小时）
【点睛】此题考查了比例尺的运用与简单的路程问题。
13． 20% 1∶4
【分析】小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率不变，仍然是20%；把糖水的重量看作单位“1”，则水的含量为1－20%＝80%，再据比的意义，即可得出糖和水的比，再化简即可。
【详解】小明喝掉一半后，余下部分糖水的含糖率是20%；
20%∶（1－20%）
＝20%∶80%
＝0.2∶0.8
＝（0.2×10÷2）∶（0.8×10÷2）
＝1∶4
【点睛】此题主要考查比的意义的实际应用。
14． 60 30
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据即可；再根据与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，解答即可。
【详解】10×6＝60（平方米）
60÷2＝30（平方米）
【点睛】本题主要考查的是平行四边形面积与三角形面积的关系，解题的关键是熟练运用两者的面积公式，进而得出答案。
15． 20
【分析】以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高能够削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱是等底等高的，根据体积公式，这个圆锥的体积是圆柱体积的，削掉的部分体积则是圆柱体积的（1－）即，据此解答。
【详解】圆锥体积：60×＝20（），削去部分体积是这个圆柱的1－＝。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
16．②
【分析】根据统计图中的数据，求出一周的平均数，然后结合虚线，判断选择即可。
【详解】（149＋171＋200＋190＋225＋228＋241）÷7
＝1404÷7
≈200（个）
接近200的是第②条虚线，所以能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。
【点睛】此题考查了观察折线统计图获取信息和平均数的计算，关键是用估算方法进行判断。
17．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
18．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。
19．√
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可。
【详解】根据质数、合数、奇数、偶数的含义可知：在1～10这10个数中：
奇数有1、3、5、7、9五个；
偶数有2、4、6、8、10五个；
合数有4、6、8、9、10五个；
所以在1～10这10个数中，奇数、偶数和合数的个数都相等。
故答案为：√
【点睛】明确质数、合数、奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。
20．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．×
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。
【详解】
＝
＝10（米）
这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
22．202棵
【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数＋1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；间隔数是：500÷5＝（100）个，每侧有树：100＋1＝101（棵），两旁共有101×2＝202（棵），据此解答。
【详解】（500÷5＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
答：一共可以种202棵树。
【点睛】本题属于在直线上两端都要栽的植树问题，要考虑实际情况。知识点是：栽树的棵数＝间隔数＋1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽）：植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
23．甲1200元 乙1000元
【分析】甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，则甲乙完成的时间比为10∶12＝5∶6，那么他们完成的速度比就为6∶5，即甲乙工资比为6∶5，甲乙总工资为2200，据此解题即可。
【详解】所以甲工资占甲乙总工资的：
乙工资占甲乙总工资的：
所以甲工资为：2200×＝1200（元）
乙工资为：2200×＝1000（元）
答：甲分1200元，乙分1000元。
【点睛】此题通过完成的时间比求出速度比，从而解决问题。
24．16厘米
【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆锥的体积公式（V＝Sh）求出铝块的体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积即可解答。
【详解】×3.14×202×27
＝×3.14×400×27
＝×33912
＝11304（cm2）
11304÷3.14÷15
＝3600÷225
＝16（cm）
答：这个圆柱形铝块的高是16厘米。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积＝Sh，圆柱的高＝体积÷底面积等公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。
25．860千米
【分析】根据题意知道，甲乙两地的距离就是客车（3＋5）小时行驶的路程加上货车5小时行驶的路程。根据路程＝速度×时间，列式计算即可。
【详解】70×（3＋5）＋60×5
＝70×8＋300
＝560＋300
＝860（千米）
答：甲，乙两地相距860千米。
【点睛】本题考查相遇问题，要分别明确甲、乙行驶的时间，再根据路程、速度和时间的关系列式解答。
26．（1）、（2）图见详解；
（3）圆锥，37.68
【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边绕O点顺时针旋转90°，再把另外两个顶点连接起来，即可得出旋转后的图形②；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，原来O点是（3，5），平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），行数不变，列数增加了9－3＝6，所以向右平移了6格；据此画图即可；
（3）根据圆锥体的特点可知：直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥体，根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值计算即可。
【详解】（1）根据分析作图如下（红色三角形）
（2）平移前的三角形顶点O的位置在（3，5），平移后点O的位置在（9，5），三角形①向右平移9－3＝6（格），据此画图如下（绿色三角形）
（3）将三角形AOB绕OB边旋转一周形成的图形是圆锥，据图可知圆锥半径是3厘米，圆锥高是4厘米，体积是：
×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移方法及圆锥体积公式的综合应用。
27．（1）2000人
（2） 45
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。
【分析】（1）根据统计图，每天使用手机时长在“1至3小时”的人数是360人，占参与抽样调查人数的18%，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此求出参与抽样调查的总人数。
（2）第一空求出了参与调查的总人数，根据“每天使用手机时长小于1小时的人数是40人”，求出每天使用手机时长少于1小时的人数所占百分比，用：1－小于1小时的百分比－1至3小时的百分比－3至5小时的百分比，即可求解。
（3）根据生活经验给出建议即可。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
（2）1－40÷2000×100%－18%－35%
＝1－2%－53%
＝45%
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了百分数和统计图综合运用，解题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征。
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