小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 无为市）下面式子的计算结果，不可能是三位数的是（　　）
A．7□+3□ B．72□﹣61□ C．9□□÷1□ D．□2×9
2．（2024 龙海区）下列各选项中的两种量成反比例的是（　　）
A．圆的面积与它的半径。
B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。
C．正方体的表面积与它的棱长。
D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。
3．（2024 开封）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（　　）
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
4．（2024 江干区）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（　　）
A．（a+1.5）2﹣a2 B．1.5a×2+1.52
C．（a+a+1.5）×1.5 D．1.5×（a+1.5）×2
5．（2024 开封）实验中学买来8套桌椅（一桌一椅），共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元，则1把椅子的价钱是（　　）元。
A．m﹣8n B．8m﹣n C．（m﹣8n）÷8 D．m﹣8n÷8
6．（2024 龙海区）某品牌的洗衣机在商场上的价格是4000元，妈妈在年中特卖会上网购，只需要2400元，妈妈网购该型号的洗衣机比商场便宜（　　）%。
A．40 B．60 C．66.7 D．33.3
7．（2024 谯城区）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。（　　）
A．57 B．50 C．150 D．180
8．（2024 皇姑区）甲、乙、丙三数平均数是34，甲、乙两数的平均数是27，则丙数是（　　）
A．50 B．48 C．49 D．47
二．填空题（共8小题）
9．（2024 皇姑区）甲数和乙数的比值是2.4，那么甲数和乙数的最简整数比是 　 　。
10．（2024 皇姑区）A＝2×3×7，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
11．（2024 祁东县）把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是 　 　：　 　，含盐率是 　 　%。
12．（2024 谯城区）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是
　 　平方分米。
13．（2024 岳阳楼区）储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期支取时，李阿姨一共能取回 　 　元。
14．（2024 涿州市）节约用水是我们每个小学生的义务。学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费 　 　升水。
15．（2024 梁山县）在比例尺1：4000000的地图上，量得济宁到梁山的距离是1.5厘米，济宁到梁山的实际距离是 　 　千米。
16．（2024 庐阳区）小华的爸爸周末开车带全家人到淮南八公山风景区游玩，早上7：30出发，从家到景区的距离是110千米，在途中小华记录了汽车仪表盘上显示的一些数据，整理如表。
行驶路程/千米 10 20 30 40 ……
耗油量/升 0.9 1.8 2.7 3.6 ……
行驶时间/分钟 12 24 36 48 ……
（1）出发时汽车油箱里只有20升汽油，去景区的途中需要加油吗？　 　（填“需要”或“不需要”）。
（2）按照这样的速度，到达淮南八公山风景区的时间为 　 　。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 郸城县）口算。
1.25×4＝ 3.12+2.78＝ 2.42÷1.1＝ ＝ 0÷1.8＝
25%+34%＝ ＝ ＝ ＝ 2.56﹣1.5＝
18．（2024 于洪区）脱式计算，能简算的要简算。
3.68﹣0.82﹣0.18
19．（2024 涿州市）求未知数x。
①x﹣24×＝8
②18%：0.2＝x：4
20．（2023 澄城县）按要求计算。
（1）求如图图形的表面积（单位：cm）。
（2）下面圆的半径为4cm，求阴影部分的面积。
四．应用题（共5小题）
21．（2024 阳新县）随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月张阿姨在网络上买书花了160元，买零食花了78元：买衣服花的钱比买书花的钱多。张阿姨买衣服花了多少元？请先画线段图，再解答。
（1）线段图：
（2）列式解答：
22．（2024 东阿县）爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车的优惠价是多少元？
23．（2024 花都区）林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池，从蓄水池里面量得底面直径是20dm，高是5dm。在水池的内部四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？
24．（2024 兴化市）《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1：3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3：1，这本书一共有多少页？
25．（2024 包河区）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算法则进行判定即可。
【解答】解：A.7□+3□，70+30＝100，所以和一定是三位数；
B.72□﹣61□，720﹣619＝101，所以差一定是三位数；
C.9□□÷1□，三位数除以两位数，被除数前两位大于除数，则商是两位数；
D.□2×9，12×9＝108，所以积一定是三位数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、两位数除三位数除法、一位数乘两位数乘法的运算。
2．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此逐项判断。
【解答】解：A.圆的面积S＝πr2，面积与半径的比值和积都不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。
B.订阅费用：订阅数量＝《小学生周报》单价（一定），比值一定，所以订阅费用与订阅数量成正比例。
C.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积与棱长的比值和积都不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例。
D.圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，即圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），也就是积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例。
故选：D。
【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握判断成正比例、反比例的方法是解题的关键。
3．【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；
B.9是合数，不符合题意；
C.13﹣11＝2，11和13都是奇数，相差为2，是孪生质数，符合题意；
D.15是合数，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。
4．【分析】A.增加的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积；
B.增加的面积＝阴影小长方形的面积×2+阴影小正方形的面积；
C.化简（a+a+1.5）×1.5可得1.5a×2+1.52，结合B选项的分析作出判断；
D.1.5×（a+1.5）×2多加了一个小正方形的面积，据此解答。
【解答】解：A.增加的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，也就是（a+1.5）2﹣a2，正确；
B.增加的面积＝阴影小长方形的面积×2+阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2+1.52，正确；
C.（a+a+1.5）×1.5
＝（2a+1.5）×1.5
＝1.5a×2+1.52
与B选项的式子相同，正确；
D.1.5×（a+1.5）×2
＝1.5a×2+1.52×2，多加了一个小正方形的面积，错误。
所以错误的是：1.5×（a+1.5）×2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了用字母表示正方形及长方形的面积，解题关键是准确的观察图形。
5．【分析】先根据单价×数量＝总价，用n元乘8，求出8张桌子的总价；再用m元减去8张桌子的总价，求出8把椅子的总价；最后根据单价＝总价÷数量，用8把椅子的总价除以8即可。
【解答】解：（m﹣n×8）÷8＝（元）
答：1把椅子的价钱是元。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数，解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
6．【分析】用商场上的价钱减去网购需要的价钱，再除以商场上的价钱即可。
【解答】解：（4000﹣2400）÷4000
＝1600÷4000
＝0.4
＝40%
答：妈妈网购该型号的洗衣机比商场便宜40%。
故选：A。
【点评】本题是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
7．【分析】根据梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数+下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数﹣上层根数+1，据此列式计算。
【解答】解：18﹣7+1＝12（层）
（7+18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
答：这堆圆木共有150根。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】总数量＝平均数×总份数，据此分别求出甲、乙、丙三数的总数量和甲、乙两数的总数量，再用甲、乙、丙三数的总数量减去甲、乙两数的总数量即可求出丙数。
【解答】解：34×3﹣27×2
＝102﹣54
＝48
答：丙数是48。
故选：B。
【点评】掌握平均数的求法并能灵活应用是解答的关键。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】设乙数为x，则甲数为2.4x，根据比的意义，写出甲数和乙数的比，再根据比的性质化成最简整数比。
【解答】解：设乙数为x，则甲数为2.4x，则：
2.4x：x
＝2.4：1
＝24：10
＝（24÷2）：（10÷2）
＝12：5
所以甲数和乙数的最简整数比是12：5。
故答案为：12：5。
【点评】解答此题的关键：设出乙数，甲数也用未知数表示，进而根据题意进行比；注意最后的结果一定化为最简整数比。
10．【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解答】解：已知A＝2×3×7，B＝2×3×5，
A和B的最大公因数是2×3＝6；
A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：6；210。
【点评】此题的解题关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
11．【分析】根据比的意义，用盐的质量：水的质量，求出盐和水的比；再根据含盐率＝×100%，进行解答。
【解答】解：20：80＝1：4
×100%
＝×100%
＝20%
答：把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是1：4，含盐率是20%。
故答案为：1；4；20。
【点评】本题考查比的意义以及应用，理解比的意义，掌握求百分率的方法是解题的关键。
12．【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积＝底×高。
【解答】解：（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是平方分米。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是求出平行四边形的底边长度，然后根据平行四边形的面积公式计算。
13．【分析】本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：10000×2.35%×3+10000
＝705+10000
＝10705（元）
答：李阿姨一共能取回10705元。
故答案为：10705。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【分析】可将每秒钟流水的量看作底面直径为0.2分米，高为5分米的圆柱体体积，根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再乘60即为一分钟浪费水的量，结果为立方分米，再将单位换算为升即可。1立方分米＝1升。
【解答】解：1分＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.12×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：一分将浪费9.42升水。
故答案为：9.42。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决问题。
15．【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：1.5÷＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
答：济宁到梁山的实际距离是60千米。
故答案为：60。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．【分析】（1）计算110千米需要多少升汽油，与20升比较即可。
（2）先算出汽车行驶的速度，再用路程÷速度求出所用的时间，然后再根据结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间即可解答。
【解答】解：（1）110÷10×0.9
＝11×0.9
＝9.9（升）
20＞9.9
答：去景区的途中不需要加油。
（2）10÷12＝（千米/分钟）
110÷＝132（分钟）
132分钟＝2小时12分钟
7时30分+2小时12分钟＝9时42分
答：到达淮南八公山风景区的时间为9：42。
故答案为：（1）不需要；（2）9：42。
【点评】根据统计图提供的信息解答问题，熟练掌握路程÷速度＝时间和开始的时刻+经过的时间＝结束的时刻，是解答本题的关键。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】根据小数加法、小数乘法、小数除法、小数减法、分数乘法、分数除法、百分数加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.25×4＝5 3.12+2.78＝5.9 2.42÷1.1＝2.2 ＝ 0÷1.8＝0
25%+34%＝0.59 ＝ ＝32 ＝63 2.56﹣1.5＝1.06
【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、小数除法、小数减法、分数乘法、分数除法、百分数加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
18．【分析】按照减法的性质计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：3.68﹣0.82﹣0.18
＝3.68﹣（0.82+0.18）
＝3.68﹣1
＝2.68
＝×
＝
＝36×+36×
＝8+21
＝29
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上16，再同时除以，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为0.2x＝18%×4的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：①x﹣24×＝8
x﹣16＝8
x﹣16+16＝8+16
x＝24
x÷＝24
x＝60
②18%：0.2＝x：4
0.2x＝18%×4
0.2x＝0.72
x＝3.6
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
20．【分析】（1）根据图示，图形的表面积等于长方体的表面积加圆柱的侧面积，据此解答即可。
（2）根据图示，阴影部分的面积等于上底是12厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形的面积，减去半径是4厘米的圆面积的，据此解答即可。
【解答】解：（1）（6×4+6×5+4×5）×2+3.14×2×10
＝148+62.8
＝210.8（平方厘米）
答：图形的表面积是210.8平方厘米。
（2）（4+12）×4÷2﹣3.14×42×
＝32﹣12.56
＝19.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是19.44平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形的表面积以及圆与组合图形的面积计算知识，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共5小题）
21．【分析】（1）根据条件画出线段图；
（2）买衣服的钱是买书的钱的（1+），再用乘法计算即可。
【解答】解：（1）
（2）160×（1+）
＝160×
＝200（元）
答：张阿姨买衣服花了200元。
【点评】本题考查分数四则复合应用，计算出买衣服的钱是买书的钱的几分之几是解答本题的关键，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
22．【分析】首先根据题意，把这辆汽车的原价看作单位“1”，则分期付款购买时的价格是原价；一次性购买的价格是原价的95%；然后根据百分数除法的意义，用分期付款要比一次性购买多付的钱数除以它占这辆汽车的原价的百分率，求出这辆汽车的原价是多少即可，再利用原价乘95%即可求出优惠的价格。
【解答】解：11000÷（1﹣95%）
＝11000÷5%
＝220000（元）
220000×95%＝209000（元）
答：计算这辆汽车的原价是209000元。
【点评】本题主要考车了折扣问题，解决本题的关键是已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
23．【分析】由于蓄水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×5+3.14×（20÷2）2
＝62.8×5+3.14×100
＝314+314
＝628（平方分米）
答：抹水泥的面积是628平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【分析】由“已看的页数与剩下的页数的比是1：3”得出原来已看的页数占全书的，再看72页，正好看完全书的，那么62页正好对应全书的（﹣），列式计算，解决问题。
【解答】解：62÷（﹣）
＝62÷
＝124（页）
答：这本书一共有124页。
【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。
25．【分析】（1）总回收量＝金属重量÷40%，由此列式计算；
（2）纸类回收量＝总回收量×25%，塑料回收量占总回收量的百分之几＝塑料回收量÷总回收量×100%，织物回收量占总回收量的百分之几＝1﹣40%﹣25%﹣塑料回收量占总回收量的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：（1）16÷40%＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）40×25%＝10（千克）
2÷40×100%＝5%
1﹣5%﹣40%﹣25%＝30%，如图：
。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
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