小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 491.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-11 20:43:06 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 确山县）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024 九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2024 江北区）“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）
A．68＝51+17 B．40＝17+23 C．19＝2+17 D．6＝1+5
4．（2024 无为市）如图，由27个相同的小正方体拼接成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
5．（2024 全椒县）甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多50% B．乙数比甲数少50%
C．乙数比甲数多50% D．甲数比乙数少50%
6．（2024 泗洪县）一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米．
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
7．（2024 龙海区）下列各选项中的两种量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径。
B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。
C．正方体的表面积与它的棱长。
D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。
8．（2024 金牛区）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．6000
二．填空题（共8小题）
9．（2024 天桥区）一袋白砂糖的包装上标明净含量：（200±5）克，这袋白砂糖的质量最多 克，最少 克。
10．（2024 南安市）北京时间2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。已知神州系列载人宇宙飞船绕地球的飞行速度约为7.9千米/秒，一般绕地球一圈的时间约为90分钟，一天绕地球飞行约16圈。
（1）7.9千米＝ 米
90分＝ 时
（2）神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了 千米。
11．（2024 梅州）如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是 。
12．（2024 徐州）甲乙丙三人分一箱苹果，若按2：1：3或2：3：5分配， 两次分得的苹果是一样多的。
13．（2024 长沙）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 dm2。
14．（2024 抚州）如图中，只用方向和角度描述，学校在广场的 。
15．（2024 新安县）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 元。
16．（2024 海港区）观察如图，第20个方框中有 个点，第 个方框中有201个点。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 确山县）直接写出得数。
4.8×＝ 1﹣0.89＝ 3.14×4＝ 230×50%＝
﹣＝ 0.36÷60%＝ 1.4×20%＝ ÷＝
18．（2024 确山县）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
19．（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
四．应用题（共6小题）
20．（2024 惠山区）无锡地铁1号线最南端南泉站到无锡地铁S1线最北端江阴外滩站，全长67千米，比无锡地铁S1线全长的2倍还多6.2千米，无锡地铁S1线全长多少千米？（列方程解答）
21．（2024 重庆）张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？
22．（2024 项城市）保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20kg，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
23．（2024 红旗区）六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息：
①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2：3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。
（1）三班提交了多少件作品？（请用比例解答）
（2）六年级三个班共提交了多少件作品？
24．（2024 惠山区）乐乐家使用这样一种卷纸（如图1），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3.5厘米，高度是10厘米。
（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米硬纸板？（π取3.14）
（2）一个纸箱正好可以放入12个卷纸（如图2），这个长方体纸箱的容积至少是多少立方厘米？
25．（2024 包河区）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024 确山县）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由三角形边的关系可知，三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；然后比较两条较短的线段长度之和与第三条线段大小，即可分析解答。
【解答】解：A.2+3＝5，不能围成三角形；
B.3+1＜6，不能围成三角形；
C.2+2＜6，不能围成三角形；
D.3+3＞4，能围成三角形。
只有D选项符合题意。
故选：D。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
2．（2024 九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】把四种天气情况看作4个抽屉，五月有31天，把31天看作31个元素，然后根据抽屉原理解答即可。
【解答】解：31÷4＝7（天）......3（天）
7+1＝8（天）
答：五月份至少有8天是同一种天气。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．（2024 江北区）“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）
A．68＝51+17 B．40＝17+23 C．19＝2+17 D．6＝1+5
【分析】一个数只有1和它本身的数叫作质数，如：2，3，5，7，11……
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.51是合数，所以本选项不符合要求；
B.17和23都是质数，所以本选项符合要求；
C.19是奇数，不符合要求；
D.1既不是质数也不是合数，不符合要求。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对偶数、质数的认识。
4．（2024 无为市）如图，由27个相同的小正方体拼接成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
【分析】根据正方体表面积的意义，弄清取出一个小正方体后剩下图形的表面积与原来大正方体表面积的关系即可。
【解答】解：取出①或③后剩下图形的表面积不变；取出②后剩下图形的表面积比原来的表面积增加小正方体的2个面；取出④后剩下图形的表面积比原来增加小正方体的4个面。所以剩下图形的表面积最大的取法是取出④号。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
5．（2024 全椒县）甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多50% B．乙数比甲数少50%
C．乙数比甲数多50% D．甲数比乙数少50%
【分析】求乙数的算式是300÷（1+50%），用的是除法，说明单位“1”是未知的，又300是单位“1”的（1+50%），所以也就是甲数比乙数多50%，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是：甲数比乙数多50%。
故选：A。
【点评】解决本题根据算式找未知的条件，根据算式用除法求解得出单位“1”是未知的，再找出甲数比单位“1”多还是少50%，从而解决问题。
6．（2024 泗洪县）一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米．
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据表面积比原来增加50.24平方分米＝0.5024平方米，由此用0.5024÷4＝0.1256平方分米，可以求出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱形的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可．
【解答】解：50.24平方分米＝0.5024平方米
0.5024÷4×2
＝0.1256×2
＝0.2512（立方米）
答：原来这根圆柱形木料的体积是0.2512立方米．
故选：C。
【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据圆柱形的体积公式V＝Sh，列式解答即可，注意单位换算．
7．（2024 龙海区）下列各选项中的两种量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径。
B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。
C．正方体的表面积与它的棱长。
D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此逐项判断。
【解答】解：A.圆的面积S＝πr2，面积与半径的比值和积都不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。
B.订阅费用：订阅数量＝《小学生周报》单价（一定），比值一定，所以订阅费用与订阅数量成正比例。
C.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积与棱长的比值和积都不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例。
D.圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，即圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），也就是积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例。
故选：D。
【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握判断成正比例、反比例的方法是解题的关键。
8．（2024 金牛区）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．6000
【分析】“同样的工作”，说明工作总量一定，工作时间和工作效率乘反比例关系，即这些工作（300件货物）每名工人的工作时间是“智能大脑”时间的几倍，那么智能大脑的工资效率抵得上多少名工人。
【解答】解：300×3÷0.2
＝900÷0.2
＝4500（名）
答：智能大脑的工资效率抵得上4500名工人。
故选：C。
【点评】解决本题抓住工作总量一定，工作时间和工作效率乘反比例关系，从完成工作量的时间入手，从而解决问题。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 天桥区）一袋白砂糖的包装上标明净含量：（200±5）克，这袋白砂糖的质量最多 205 克，最少 195 克。
【分析】根据题意，200±5克，表示一袋白砂糖的净含量在195～205之间，据此解答。
【解答】解：200+5＝205（克）
200﹣5＝195（克）
答：这袋白砂糖的质量最多205克，最少195克。
故答案为：205，195。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
10．（2024 南安市）北京时间2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。已知神州系列载人宇宙飞船绕地球的飞行速度约为7.9千米/秒，一般绕地球一圈的时间约为90分钟，一天绕地球飞行约16圈。
（1）7.9千米＝ 7900 米
90分＝ 1.5 时
（2）神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了 42660 千米。
【分析】（1）1千米＝1000米，1时＝60分，7.9千米＝7900米；90分＝1.5时；
（2）求神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了多少千米，用速度×时间＝路程，代入数值即可解答。
【解答】解：（1）1千米＝1000米，1时＝60分
7.9×1000＝7900（米）
90÷60＝1.5（时）
7.9千米＝7900米；90分＝1.5时；
（2）1分钟＝60秒
7.9×90×60
＝711×60
＝42660（千米）
答：神州飞船绕地球一圈约飞行了42660千米。
故答案为：（1）7900，1.5；（2）42660。
【点评】此题考查了时间单位和长度单位的换算以及行程问题，要求学生能够掌握。
11．（2024 梅州）如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是 丰顺县 。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是丰顺县。
故答案为：丰顺县。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
12．（2024 徐州）甲乙丙三人分一箱苹果，若按2：1：3或2：3：5分配， 丙 两次分得的苹果是一样多的。
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。
【解答】解：第一种：2+1+3＝6
甲占：＝
乙占：
丙占：
第二种：2+3+5＝10
甲占：
乙占：
丙占：
所以两次丙分得的一样多．
故答案为：丙。
【点评】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
13．（2024 长沙）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 108 dm2。
【分析】根据题意，切成的小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积。每切1次就增加2个大正方体的面，计算增加的表面积即可。
【解答】解：正方体的个数：
（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
表面积增加：
1×1×6×27﹣3×3×6
＝162﹣54
＝108（cm2）
答：它们的表面积之和比原来的大正方体表面积增加了108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、长方体、正方体表面积的计算的题目。
14．（2024 抚州）如图中，只用方向和角度描述，学校在广场的 北偏东30° 。
【分析】根据方向确定物体的位置即可。
【解答】解：学校在广场的北偏东30°。
故答案为：北偏东30°。
【点评】本题考查了根据方向确定物体的位置的应用。
15．（2024 新安县）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 52925 元。
【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×1.95%×3+50000
＝2925+50000
＝52925（元）
答：到期后，淘气的爸爸应取回52925元。
故答案为：52925。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．（2024 海港区）观察如图，第20个方框中有 77 个点，第 51 个方框中有201个点。
【分析】根据题图可知：
第1个方框1个点；
第2个方框5个点，5＝1+4；
第3个方框9个点，9＝1+4×2；
第4个方框13个点，13＝1+4×3；
……
第n个方框的点数：1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
据此解答。
【解答】解：第n个方框的点数：1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
当n＝20时，4×20﹣3＝77（个）
当4n﹣3＝201时，n＝51
答：第20个方框中有77个点，第51个方框中有201个点。
故答案为：77；51。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 确山县）直接写出得数。
4.8×＝ 1﹣0.89＝ 3.14×4＝ 230×50%＝
﹣＝ 0.36÷60%＝ 1.4×20%＝ ÷＝
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
4.8×＝3.2 1﹣0.89＝0.11 3.14×4＝12.56 230×50%＝115
﹣＝ 0.36÷60%＝0.6 1.4×20%＝0.28 ÷＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。
18．（2024 确山县）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【解答】解：（1）（﹣+）÷
＝（﹣+）×72
＝×72﹣×72+×72
＝40﹣27+21
＝34
（2）﹣+﹣
＝（ +）﹣（ +）
＝1﹣1
＝0
（3）×[（﹣）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
（4）0.375×99+
＝0.375×99+0.375
＝0.375×（99+1）
＝0.375×100
＝37.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
【分析】①先计算x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
②先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质，方程的两边同时加上75%x，把方程化为2+75%x＝8，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以75%求解；
③根据比与除法的关系，把原式化为x÷＝，根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：①x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝12
②3.2×2.5﹣75%x＝2
8﹣75%x＝2
8﹣75%x+75%x＝2+75%x
2+75%x＝8
2+75%x﹣2＝8﹣2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
③
x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
四．应用题（共6小题）
20．（2024 惠山区）无锡地铁1号线最南端南泉站到无锡地铁S1线最北端江阴外滩站，全长67千米，比无锡地铁S1线全长的2倍还多6.2千米，无锡地铁S1线全长多少千米？（列方程解答）
【分析】由题意可知，无锡地铁1号线长＝无锡地铁S1线全长×2+6.2千米，设无锡地铁S1线全长为x千米，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设无锡地铁S1线全长为x千米。
2x+6.2＝67
2x+6.2﹣6.2＝67﹣6.2
2x÷2＝60.8÷2
x＝30.4
答：无锡地铁S1线全长为30.4千米。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
21．（2024 重庆）张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？
【分析】根据求一个数百分之几是多少用乘法计算即可。
【解答】解：18.5×10%＝1.85（万元）
答：张叔叔购置这辆汽车要缴纳1.85万元购置税。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．（2024 项城市）保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20kg，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
【分析】把女同学收废纸的千克数看作单位“1”，用女同学收废纸的千克数除以对应的分率（1﹣），求出女同学收废纸的千克数，再加男同学收废纸的千克数即可。
【解答】解：20÷（1﹣）+20
＝20÷+20
＝25+20
＝45（千克）
答：六年级同学一共收废纸45千克。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．（2024 红旗区）六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息：
①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2：3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。
（1）三班提交了多少件作品？（请用比例解答）
（2）六年级三个班共提交了多少件作品？
【分析】（1）设三班提交了x件作品，则12与x的比等于2：3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可；
（2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%﹣25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。
【解答】解：（1）设三班提交了x件作品。
12：x＝2：3
2x＝12×3
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：三班提交了18件作品。
（2）12÷（55%﹣25%）
＝12÷30%
＝40（件）
答：六年级三个班共提交了40件作品。
【点评】本题考查了利用比例及整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系和等量关系，灵活解答。
24．（2024 惠山区）乐乐家使用这样一种卷纸（如图1），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3.5厘米，高度是10厘米。
（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米硬纸板？（π取3.14）
（2）一个纸箱正好可以放入12个卷纸（如图2），这个长方体纸箱的容积至少是多少立方厘米？
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，纸箱的长等于纸卷底面直径的4倍，宽等于纸卷底面直径的3倍，高等于纸卷的高，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米硬纸板。
（2）4+3.5×2
＝4+7
＝11（厘米）
（11×4）×（11×3）×10
＝44×33×10
＝1452×10
＝14520（立方厘米）
答：这个长方形纸箱的容积是14520立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2024 包河区）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【分析】（1）总回收量＝金属重量÷40%，由此列式计算；
（2）纸类回收量＝总回收量×25%，塑料回收量占总回收量的百分之几＝塑料回收量÷总回收量×100%，织物回收量占总回收量的百分之几＝1﹣40%﹣25%﹣塑料回收量占总回收量的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：（1）16÷40%＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）40×25%＝10（千克）
2÷40×100%＝5%
1﹣5%﹣40%﹣25%＝30%，如图：
。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 确山县）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024 九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2024 江北区）“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）
A．68＝51+17 B．40＝17+23 C．19＝2+17 D．6＝1+5
4．（2024 无为市）如图，由27个相同的小正方体拼接成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
5．（2024 全椒县）甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多50% B．乙数比甲数少50%
C．乙数比甲数多50% D．甲数比乙数少50%
6．（2024 泗洪县）一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米．
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
7．（2024 龙海区）下列各选项中的两种量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径。
B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。
C．正方体的表面积与它的棱长。
D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。
8．（2024 金牛区）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．6000
二．填空题（共8小题）
9．（2024 天桥区）一袋白砂糖的包装上标明净含量：（200±5）克，这袋白砂糖的质量最多 克，最少 克。
10．（2024 南安市）北京时间2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。已知神州系列载人宇宙飞船绕地球的飞行速度约为7.9千米/秒，一般绕地球一圈的时间约为90分钟，一天绕地球飞行约16圈。
（1）7.9千米＝ 米
90分＝ 时
（2）神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了 千米。
11．（2024 梅州）如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是 。
12．（2024 徐州）甲乙丙三人分一箱苹果，若按2：1：3或2：3：5分配， 两次分得的苹果是一样多的。
13．（2024 长沙）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 dm2。
14．（2024 抚州）如图中，只用方向和角度描述，学校在广场的 。
15．（2024 新安县）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 元。
16．（2024 海港区）观察如图，第20个方框中有 个点，第 个方框中有201个点。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 确山县）直接写出得数。
4.8×＝ 1﹣0.89＝ 3.14×4＝ 230×50%＝
﹣＝ 0.36÷60%＝ 1.4×20%＝ ÷＝
18．（2024 确山县）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
19．（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
四．应用题（共6小题）
20．（2024 惠山区）无锡地铁1号线最南端南泉站到无锡地铁S1线最北端江阴外滩站，全长67千米，比无锡地铁S1线全长的2倍还多6.2千米，无锡地铁S1线全长多少千米？（列方程解答）
21．（2024 重庆）张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？
22．（2024 项城市）保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20kg，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
23．（2024 红旗区）六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息：
①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2：3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。
（1）三班提交了多少件作品？（请用比例解答）
（2）六年级三个班共提交了多少件作品？
24．（2024 惠山区）乐乐家使用这样一种卷纸（如图1），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3.5厘米，高度是10厘米。
（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米硬纸板？（π取3.14）
（2）一个纸箱正好可以放入12个卷纸（如图2），这个长方体纸箱的容积至少是多少立方厘米？
25．（2024 包河区）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
小升初分班考真题检测卷（试题）数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024 确山县）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由三角形边的关系可知，三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；然后比较两条较短的线段长度之和与第三条线段大小，即可分析解答。
【解答】解：A.2+3＝5，不能围成三角形；
B.3+1＜6，不能围成三角形；
C.2+2＜6，不能围成三角形；
D.3+3＞4，能围成三角形。
只有D选项符合题意。
故选：D。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
2．（2024 九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】把四种天气情况看作4个抽屉，五月有31天，把31天看作31个元素，然后根据抽屉原理解答即可。
【解答】解：31÷4＝7（天）......3（天）
7+1＝8（天）
答：五月份至少有8天是同一种天气。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．（2024 江北区）“哥德巴赫猜想”它的意思是：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面四个算式中符合这个猜想的是（ ）
A．68＝51+17 B．40＝17+23 C．19＝2+17 D．6＝1+5
【分析】一个数只有1和它本身的数叫作质数，如：2，3，5，7，11……
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.51是合数，所以本选项不符合要求；
B.17和23都是质数，所以本选项符合要求；
C.19是奇数，不符合要求；
D.1既不是质数也不是合数，不符合要求。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对偶数、质数的认识。
4．（2024 无为市）如图，由27个相同的小正方体拼接成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
【分析】根据正方体表面积的意义，弄清取出一个小正方体后剩下图形的表面积与原来大正方体表面积的关系即可。
【解答】解：取出①或③后剩下图形的表面积不变；取出②后剩下图形的表面积比原来的表面积增加小正方体的2个面；取出④后剩下图形的表面积比原来增加小正方体的4个面。所以剩下图形的表面积最大的取法是取出④号。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
5．（2024 全椒县）甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多50% B．乙数比甲数少50%
C．乙数比甲数多50% D．甲数比乙数少50%
【分析】求乙数的算式是300÷（1+50%），用的是除法，说明单位“1”是未知的，又300是单位“1”的（1+50%），所以也就是甲数比乙数多50%，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
甲数是300，____________，乙数是多少？如果求乙数的算式是300÷（1+50%），那么横线上应补充的条件是：甲数比乙数多50%。
故选：A。
【点评】解决本题根据算式找未知的条件，根据算式用除法求解得出单位“1”是未知的，再找出甲数比单位“1”多还是少50%，从而解决问题。
6．（2024 泗洪县）一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米．
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据表面积比原来增加50.24平方分米＝0.5024平方米，由此用0.5024÷4＝0.1256平方分米，可以求出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱形的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可．
【解答】解：50.24平方分米＝0.5024平方米
0.5024÷4×2
＝0.1256×2
＝0.2512（立方米）
答：原来这根圆柱形木料的体积是0.2512立方米．
故选：C。
【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据圆柱形的体积公式V＝Sh，列式解答即可，注意单位换算．
7．（2024 龙海区）下列各选项中的两种量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径。
B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。
C．正方体的表面积与它的棱长。
D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此逐项判断。
【解答】解：A.圆的面积S＝πr2，面积与半径的比值和积都不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。
B.订阅费用：订阅数量＝《小学生周报》单价（一定），比值一定，所以订阅费用与订阅数量成正比例。
C.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积与棱长的比值和积都不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例。
D.圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，即圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），也就是积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例。
故选：D。
【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握判断成正比例、反比例的方法是解题的关键。
8．（2024 金牛区）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．6000
【分析】“同样的工作”，说明工作总量一定，工作时间和工作效率乘反比例关系，即这些工作（300件货物）每名工人的工作时间是“智能大脑”时间的几倍，那么智能大脑的工资效率抵得上多少名工人。
【解答】解：300×3÷0.2
＝900÷0.2
＝4500（名）
答：智能大脑的工资效率抵得上4500名工人。
故选：C。
【点评】解决本题抓住工作总量一定，工作时间和工作效率乘反比例关系，从完成工作量的时间入手，从而解决问题。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 天桥区）一袋白砂糖的包装上标明净含量：（200±5）克，这袋白砂糖的质量最多 205 克，最少 195 克。
【分析】根据题意，200±5克，表示一袋白砂糖的净含量在195～205之间，据此解答。
【解答】解：200+5＝205（克）
200﹣5＝195（克）
答：这袋白砂糖的质量最多205克，最少195克。
故答案为：205，195。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
10．（2024 南安市）北京时间2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。已知神州系列载人宇宙飞船绕地球的飞行速度约为7.9千米/秒，一般绕地球一圈的时间约为90分钟，一天绕地球飞行约16圈。
（1）7.9千米＝ 7900 米
90分＝ 1.5 时
（2）神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了 42660 千米。
【分析】（1）1千米＝1000米，1时＝60分，7.9千米＝7900米；90分＝1.5时；
（2）求神州载人宇宙飞船绕地球一圈约飞行了多少千米，用速度×时间＝路程，代入数值即可解答。
【解答】解：（1）1千米＝1000米，1时＝60分
7.9×1000＝7900（米）
90÷60＝1.5（时）
7.9千米＝7900米；90分＝1.5时；
（2）1分钟＝60秒
7.9×90×60
＝711×60
＝42660（千米）
答：神州飞船绕地球一圈约飞行了42660千米。
故答案为：（1）7900，1.5；（2）42660。
【点评】此题考查了时间单位和长度单位的换算以及行程问题，要求学生能够掌握。
11．（2024 梅州）如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是 丰顺县 。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：如图是梅州市各县市区位置的地图，从图中可以看出梅江区的正南方向是丰顺县。
故答案为：丰顺县。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
12．（2024 徐州）甲乙丙三人分一箱苹果，若按2：1：3或2：3：5分配， 丙 两次分得的苹果是一样多的。
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。
【解答】解：第一种：2+1+3＝6
甲占：＝
乙占：
丙占：
第二种：2+3+5＝10
甲占：
乙占：
丙占：
所以两次丙分得的一样多．
故答案为：丙。
【点评】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几。
13．（2024 长沙）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 108 dm2。
【分析】根据题意，切成的小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积。每切1次就增加2个大正方体的面，计算增加的表面积即可。
【解答】解：正方体的个数：
（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
表面积增加：
1×1×6×27﹣3×3×6
＝162﹣54
＝108（cm2）
答：它们的表面积之和比原来的大正方体表面积增加了108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、长方体、正方体表面积的计算的题目。
14．（2024 抚州）如图中，只用方向和角度描述，学校在广场的 北偏东30° 。
【分析】根据方向确定物体的位置即可。
【解答】解：学校在广场的北偏东30°。
故答案为：北偏东30°。
【点评】本题考查了根据方向确定物体的位置的应用。
15．（2024 新安县）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 52925 元。
【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×1.95%×3+50000
＝2925+50000
＝52925（元）
答：到期后，淘气的爸爸应取回52925元。
故答案为：52925。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．（2024 海港区）观察如图，第20个方框中有 77 个点，第 51 个方框中有201个点。
【分析】根据题图可知：
第1个方框1个点；
第2个方框5个点，5＝1+4；
第3个方框9个点，9＝1+4×2；
第4个方框13个点，13＝1+4×3；
……
第n个方框的点数：1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
据此解答。
【解答】解：第n个方框的点数：1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
当n＝20时，4×20﹣3＝77（个）
当4n﹣3＝201时，n＝51
答：第20个方框中有77个点，第51个方框中有201个点。
故答案为：77；51。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 确山县）直接写出得数。
4.8×＝ 1﹣0.89＝ 3.14×4＝ 230×50%＝
﹣＝ 0.36÷60%＝ 1.4×20%＝ ÷＝
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
4.8×＝3.2 1﹣0.89＝0.11 3.14×4＝12.56 230×50%＝115
﹣＝ 0.36÷60%＝0.6 1.4×20%＝0.28 ÷＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。
18．（2024 确山县）脱式计算，能简算要简算。
（﹣+）÷
﹣+﹣
×[（﹣）÷]
0.375×99+
【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【解答】解：（1）（﹣+）÷
＝（﹣+）×72
＝×72﹣×72+×72
＝40﹣27+21
＝34
（2）﹣+﹣
＝（ +）﹣（ +）
＝1﹣1
＝0
（3）×[（﹣）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
（4）0.375×99+
＝0.375×99+0.375
＝0.375×（99+1）
＝0.375×100
＝37.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（2024 宁波）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
【分析】①先计算x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
②先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质，方程的两边同时加上75%x，把方程化为2+75%x＝8，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以75%求解；
③根据比与除法的关系，把原式化为x÷＝，根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：①x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝12
②3.2×2.5﹣75%x＝2
8﹣75%x＝2
8﹣75%x+75%x＝2+75%x
2+75%x＝8
2+75%x﹣2＝8﹣2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
③
x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
四．应用题（共6小题）
20．（2024 惠山区）无锡地铁1号线最南端南泉站到无锡地铁S1线最北端江阴外滩站，全长67千米，比无锡地铁S1线全长的2倍还多6.2千米，无锡地铁S1线全长多少千米？（列方程解答）
【分析】由题意可知，无锡地铁1号线长＝无锡地铁S1线全长×2+6.2千米，设无锡地铁S1线全长为x千米，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设无锡地铁S1线全长为x千米。
2x+6.2＝67
2x+6.2﹣6.2＝67﹣6.2
2x÷2＝60.8÷2
x＝30.4
答：无锡地铁S1线全长为30.4千米。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
21．（2024 重庆）张叔叔准备购买一辆价格为18.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？
【分析】根据求一个数百分之几是多少用乘法计算即可。
【解答】解：18.5×10%＝1.85（万元）
答：张叔叔购置这辆汽车要缴纳1.85万元购置税。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．（2024 项城市）保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20kg，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
【分析】把女同学收废纸的千克数看作单位“1”，用女同学收废纸的千克数除以对应的分率（1﹣），求出女同学收废纸的千克数，再加男同学收废纸的千克数即可。
【解答】解：20÷（1﹣）+20
＝20÷+20
＝25+20
＝45（千克）
答：六年级同学一共收废纸45千克。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．（2024 红旗区）六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息：
①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2：3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。
（1）三班提交了多少件作品？（请用比例解答）
（2）六年级三个班共提交了多少件作品？
【分析】（1）设三班提交了x件作品，则12与x的比等于2：3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可；
（2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%﹣25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。
【解答】解：（1）设三班提交了x件作品。
12：x＝2：3
2x＝12×3
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：三班提交了18件作品。
（2）12÷（55%﹣25%）
＝12÷30%
＝40（件）
答：六年级三个班共提交了40件作品。
【点评】本题考查了利用比例及整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系和等量关系，灵活解答。
24．（2024 惠山区）乐乐家使用这样一种卷纸（如图1），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3.5厘米，高度是10厘米。
（1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米硬纸板？（π取3.14）
（2）一个纸箱正好可以放入12个卷纸（如图2），这个长方体纸箱的容积至少是多少立方厘米？
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，纸箱的长等于纸卷底面直径的4倍，宽等于纸卷底面直径的3倍，高等于纸卷的高，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米硬纸板。
（2）4+3.5×2
＝4+7
＝11（厘米）
（11×4）×（11×3）×10
＝44×33×10
＝1452×10
＝14520（立方厘米）
答：这个长方形纸箱的容积是14520立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2024 包河区）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网+回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码一开门一投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【分析】（1）总回收量＝金属重量÷40%，由此列式计算；
（2）纸类回收量＝总回收量×25%，塑料回收量占总回收量的百分之几＝塑料回收量÷总回收量×100%，织物回收量占总回收量的百分之几＝1﹣40%﹣25%﹣塑料回收量占总回收量的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：（1）16÷40%＝40（千克）
答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。
（2）40×25%＝10（千克）
2÷40×100%＝5%
1﹣5%﹣40%﹣25%＝30%，如图：
。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录