小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．观察下面的图形，（ ）是圆柱。
A． B． C． D．
2．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．百里挑一 B．百发百中 C．十拿九稳 D．平分秋色
3．体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
4．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）。
A．京 B．冬 C．奥 D．会
5．一块长600米，宽400米的长方形麦田，共收小麦132000千克，平均每公顷土地产小麦（ ）
A．55千克 B．550千克 C．5500千克 D．505千克
6．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．50 B．40 C．45 D．25
8．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差80立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．160 B．120 C．100 D．60
二、填空题
9．地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作 平方千米。
10．在1～20的自然数中，奇数有 个，偶数有 个； 既不是质数又不是合数；既是3的倍数，又是5的倍数有 个。
11．一个音乐厅有102排，每排有28个座位，这个音乐厅大约有 个座位。
12．小明今年a岁，爸爸今年（a＋27）岁，那么十年后，爸爸比小明大 岁。
13．图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是 平方厘米。 　 　
14．六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是 ，人数最少的等级是 人，不及格的人数有
人。
15．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，周长是24.84厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 厘米2。
16．点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。
(1)在河边B、C、D、E中点 处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。
(2)这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要 米。（图中每个方格的边长都是1厘米）
三、判断题
17．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
18．折线统计图关键是看出数量的增减变化。( )
19．20∶4的最简整数比是4。( )
20．圆的周长越长，圆周率就越大。( )
21．……，第103个图形是。( )
22．若圆柱的底面积一定，则圆柱的体积和高成正比例。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0÷10%＝ ＝ ＝ 280×1%＝ 0.4×3÷0.4×3＝
×5＝ 1.6＝ 3.14×9＝ 0.32÷0.08＝ ＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
0.25×19＋82×25%－ ×＋÷12 25.8－＋14.2－
25．解方程或比例。

五、解答题
26．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？
27．北京冬奥会于2022年2月20日胜利闭幕，此次盛会中国代表团获得4枚银牌，获得金牌的枚数比银牌枚数还多125%，此次冬奥会中国代表团获得金牌多少枚？
28．学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？
29．光明机械厂两天生产完一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的和第一天装剩下的，正好又装满六箱。这批零件一共有多少个？
30．一个底面直径是4分米的圆柱形无盖铁桶，高5分米。
（1）做这个铁桶需用多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）
（2）如果把铁桶的装上水，需要多少升水？
31．如图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。
根据如图回答下列问题：
（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？
（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？
（3）行驶30km，淘气用了多长时间？
（4）淘气骑车的速度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此判断即可。
【详解】根据分析可知：
A．是圆锥；
B．是圆柱；
C．是一球体；
D．是圆台。
故答案为：B
【点睛】利用圆柱特征进行解答。
2．A
【分析】分别求出这些成语形容事件发生的可能性大小，再比较即可。
【详解】A．百里挑一表示的可能性是1%；
B．百发百中表示的可能性是100%；
C．十拿九稳表示的可能性是90%；
D．平分秋色表示的可能性是50%。
100%＞90%＞50%＞1%
故答案为：A
【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是分析出这些成语表示的可能性是多少。
3．C
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
4．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故答案为：D。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．C
【详解】600×400=240000(平方米)，240000平方米=24公顷；
132000÷24=5500(千克)
故答案为C
【点睛】先根据长方形面积公式计算出麦田的面积，再把麦田面积换算成公顷，然后用共收小麦的重量除以麦田的面积即可求出平均每公顷土地产小麦的重量.
6．C
【分析】每月用水量从0开始，0吨时0元，0到6吨每吨价格2.5元，每月6吨以内的水费的走势为从0开始的一条斜线，超过6吨水费是每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线要陡一些，据此即可解答。
【详解】A．超过6吨部分的水费保持不变，不是随着吨数的增加而费用增加，与题意不符。
B．0到6吨不是一条斜线，与题意不符。
C．0到6吨是一条从0开始的斜线，超过6吨部分也是一条斜线，并且超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线更陡，符合题意。
D．0吨时水费不为0，与题意不符。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对折线统计图的认识及特征的掌握。
7．A
【分析】把它锯成1米长的两段，表面积增加了两个边长为5米的正方形面，利用正方形的面积公式，由此可以解决问题。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（平方米）
表面积增加了50平方米。
故答案为：A
8．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是80÷2＝40（立方厘米），所以圆柱的体积是40×3＝120（立方厘米）；据此解答。
【详解】80÷2＝40（立方厘米）
40×3＝120（立方厘米）
圆柱体的体积是120立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
9．510067860
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860。
【点睛】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
10． 10 10 1 1
【分析】根据奇数和偶数的特征找出1～20中奇数的个数、偶数的个数；
根据质数和合数的概念可知1既不是质数也不是合数；
最后根据3的倍数、5的倍数的特征求出既是3的倍数又是5的倍数的数的个数。
【详解】在1～20的自然数中，奇数有10个，偶数有10个；1既不是质数又不是合数；既是3的倍数，又是5的倍数有1个。
【点睛】掌握奇数和偶数、质数、合数及倍数的概念是解答此题的关键。
11．3000
【分析】用每排的座位数乘排数，估算乘法时，把每个乘数估算成整十或者整百数，再进行计算即可。
【详解】102×28
≈100×30
＝3000（个）
【点睛】本题考查两位数乘三位数的估算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．27
【分析】根据两个人的年龄差始终不变，所以十年后两人的年龄差等于今年的年龄差，即a＋27－a；据此解答即可。
【详解】a＋27－a＝27（岁）
即十年后爸爸比小明大27岁。
【点睛】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键。
13．20
【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）
三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。
所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）
【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。
14． 优秀 3 3
【分析】从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是不及格；把六年级总人数看作单位“1”，用1减去优秀占的百分比，减去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人数占总人数的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人数所占的百分比，就可以求出不及格的人数。
【详解】从图中可以看出人数最多等级是优秀；人数最少的等级是不及格；
300×（1－74%－25%）
＝300×（26%－25%）
＝300×1%
＝3（人）
六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是3人，不及格的人数有3人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图及其相关的计算，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
15． 18.84 28.26
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】圆的半径：9.42÷3.14＝3（厘米）
圆的周长：9.42×2＝18.84（厘米）
圆的面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
16．(1)C
(2)900
【分析】（1）根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到直线BE的垂线段即可；
（2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离解答此题即可。
【详解】（1）根据图示，在河边B、C、D、E中点C处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。
（2）3÷
＝3×30000
＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
所以供水管道最短需要900米。
【点睛】熟练掌握垂线段最短的知识和比例尺的定义，是解答此题的关键。
17．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图关键是看出数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
19．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】20∶4＝5∶1，最简整数比是5∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确把一个比化成最简整数比，结果仍然是一个比。
20．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。
【详解】圆的周长无论有多长，它的圆周率都是固定的，所以原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查了圆周率，计算时圆周率一般取近似值3.14。
21．×
【分析】每4个图形一循环，计算第103个图形是第几组循环零几个图形，即可得出其形状，进而判断即可。
【详解】103÷4＝25（组）……3（个）
第103个图形是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是先找到规律，再根据规律求解。
22．√
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，则＝底面积（一定），它们的比值一定。
所以说圆柱的体积和其高成正比例关系。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例。
23．0；3；；2.8；9
1；2.56；28.26；4；
【详解】略
24．25；；39
【分析】（1）和（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律以及减法的性质进行计算。
【详解】0.25×19＋82×25%－
＝0.25×19＋82×0.25－0.25
＝0.25×（19＋82－1）
＝0.25×100
＝25；
（2）×＋÷12
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
（3）25.8－＋14.2－
＝（25.8＋14.2）－（＋）
＝40－1
＝39
25．；；
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上3.4，然后方程的两边同时除以0.8；根据比例的基本性质，把原式化为，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7；先计算，再根据等式的性质，方程的两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
26．25元
【分析】根据题意可知：“篮球单价－排球单价＝8”、“篮球个数×单价＋排球个数×单价＝185”据此列方程解答即可。
【详解】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（8＋x）元；
4（8＋x）＋5x＝185
32＋9x＝185
9x＝153
x＝17；
17＋8＝25（元）；
答：篮球的单价是25元。
【点睛】明确题目中篮球单价和排球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。
27．9枚
【分析】根据题意，把获得银牌枚数看作单位“1”，获得金牌枚数相当于银牌枚数的（1＋125%），根据百分数乘法的意义，用获得银牌枚数乘（1＋125%）就是获得金牌枚数，据此列式计算即可解答。
【详解】4×（1＋125%）
＝4×225%
＝9（枚）
答：此次冬奥会中国代表团获得金牌9枚。
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，求“1”的百分之几是多少，用单位“1”乘对应的百分率。
28．200块
【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。
【详解】4×4×450÷（6×6）
＝7200÷36
＝200（块）
答：需要200块。
【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。
29．1200个
【分析】根据题意可知，两天生产的零件一共装满了（4＋6）箱，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，装满的4箱占零件总数的，剩下的60个就占总数的（45%－），用60除以它对应的分率即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】60÷（45%－）
＝60÷0.05
＝1200（个）
答：这批零件一共有1200个。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，解答本题的关键是求出剩下60个零件对应的分率。
30．（1）75.36平方分米；（2）47.1升
【分析】（1）用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；
（2）利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
答：做这个铁桶需用75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5×
＝3.14×4×5×
＝3.14×15
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：需要47.1升水。
【点睛】此题是利用圆柱知识解决问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题。
31．（1）2小时，30千米
（2）22.5千米
（3）2小时
（4）15千米/时
【分析】（1）通过观察折线统计图可知：淘气骑自行车行驶2小时，行驶了30千米。
（2）首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间，可列式求解。
（3）通过观察折线统计图可知：行驶30千米用了2小时。
（4）速度＝路程÷时间，据此列式解答。
【详解】（1）根据折线统计图可知：淘气骑车行驶了2小时，行驶了30千米。
答：淘气骑车行驶了2小时，行驶了30千米。
（2）30÷2×1.5
＝15×1.5
＝22.5（千米）
答：骑车1.5时，淘气行驶了22.5千米。
（3）答：行驶30千米用了2小时。
（4）30÷2＝15（千米/时）
答：淘气骑车的速度是每小时行驶15千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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