小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考常考题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如果李明以家为出发点，先向东走6m记作m，然后他又走了m。这时李明距离出发点（ ）m。
A．8 B．6 C．4 D．2
2．小汽车速度的和公交车速度的相等，那么小汽车和公交车的速度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶3 D．3∶8
3．哥哥比弟弟多40%的画片，弟弟比哥哥约少（ ）的画片。
A．40% B．29% C．50% D．45%
4．学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花24盆， ，三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（ ）。
A．黄花和蓝花的数量比为3∶5 B．三种花的总数是蓝花的6倍
C．红花比黄花多买了10盆 D．黄花、蓝花的总数比红花多50%
5．婷婷做投掷硬币试验，前4次中，3次正面朝上，1次反面朝上。那么，她投掷第5次时，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．两面朝上的可能性一样大 D．无法确定
6．如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱（1）和圆柱（2）。这两个圆柱相比较，（ ）。
A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等
7．要把一块长400米、宽200米的长方形菜地画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选用的比例尺最合适的是（ ）。
A．1∶400 B．1∶800 C．1∶2000 D．1∶8000
8．如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%）
二、填空题
9．我国计划2023年建成全球低轨卫星星座一鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角、全覆盖的网络服务。截至2020年7月末，我国三家基础电信企业的4G用户数为十二亿九千万人。横线上的数写作( )，用“四舍五入”法精确到“亿”位约是( )亿
10．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位，就得到2。
11．山坡上有a只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有( )只。
12．六（2）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%。
13．( )＋( )＝24，请在括号里填入质数。
14．一个精密零件长0.8毫米，画在一幅图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )。
15．小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的涂上红色，红色部分是这张纸的( )。（填分数）
16．把一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），它的棱长是( )分米。
17．有60个图形按规律排列：○△□○△□……，那么第35个图形是( )。
18．小圆的半径是3厘米，大圆的半径是4厘米，小圆和大圆周长的比是( )，面积的比是( )。
三、计算题
19．直接写得数。


20．计算下列各题，能简算的要简算。


21．解方程。

四、解答题
22．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
23．妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期时可以取回多少钱？
24．周老师带240元钱去买一批笔记本．在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，周老师感到很满意，问营业员怎么卖？营业员说：“买十本送一本”．到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本8元．十本起，可打九折”．根据以上信息请你算一下，周老师到那家商店购买合算，为什么？
25．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？这个笔筒的体积是多少？
26．今年全国各地都在倡导垃圾分类活动，其中上海市被评为执行最好的城市。至10月底，全市可回收垃圾回收量达5600吨/日，比去年10月平均每日增长460%；湿垃圾分出量约达8710吨/日，比去年10月平均每日增长100%；干垃圾处置量控制低于13000吨/日，比去年10月平均每日减少50%。
（1）去年10月平均每日上海市可回收垃圾回收量达多少吨/日？
（2）去年10月平均每日上海市干垃圾处置量达多少吨/日？
（3）对照今年上海市湿垃圾和干垃圾的增减情况，请你做一个合理的解释。
27．学校组织老师去博物馆参展，前往博物馆，自驾车，乘公交车和步行的人数如条形统计图（部分）和扇形统计图所示。
（1）学校共有（ ）名老师去参展。
（2）步行前往博物馆的有（ ）名老师。
（3）把条形统计图补充完整。
参考答案：
1．C
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了 2m，说明小明是先向东走6m，再向西走2m，两次距离的差就是现在距离出发点的距离。
【详解】（m）
这时李明距离出发点4m。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数表示具有相反意义的量。
2．A
【分析】小汽车速度的和公交车速度的相等，将这句话用数学语言表达出来就是：小汽车速度×＝公交车速度×，我们可以假设这两个式子都是等于1，那么汽车速度就是2，公交车速度就是，可以得出小汽车和公交车的速度比＝2：，再化简比可得出结果。
【详解】1÷＝2
1÷＝
小汽车和公交车的速度比是：
2∶
＝6∶4
＝3∶2
小汽车和公交车的速度比是3∶2。
故答案为：A
3．B
【分析】40%改写成分数就是，此题就变成了“哥哥比弟弟多的画片”，将弟弟的画片数量看作单位“1”。我们可以假设弟弟的画片有5份，则哥哥的画片就有5＋5×＝7份；题目中要求“弟弟比哥哥约少百分之多少的画片”就相当于是求“5份比7份约少百分之多少的画片”，把哥哥的画片数量看作单位“1”，就可以列式为：（7－5）÷7，再计算即可得出结果。
【详解】40%＝
5＋5×
＝5＋2
＝7（份）
（7－5）÷7
＝2÷7
＝
≈0.29＝29%
弟弟比哥哥约少29%的画片。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查学生对于单位“1”的理解。
4．D
【分析】要求学校这三种花共买了多少盆，就需要知道黄花、蓝花的总盆数与红花的盆数之间的关系，或者蓝花、黄花分别与红花盆数之间的关系，据此先选择需要补充的信息即可。
【详解】A．黄花和蓝花的数量比为3∶5，与红花盆数无关，所以无法求出黄花、蓝花的盆数；
B．三种花的总数是蓝花的6倍，与红花盆数无关，所以无法求出黄花、蓝花、红花的总盆数；
C．红花比黄花多买了10盆，只能求出黄花盆数，无法求出蓝花盆数，也就无法求出黄花、蓝花、红花的总盆数；
D．黄花、蓝花的总数比红花多50%，把红花的数量看作单位“1”，黄花、蓝花的总数是红花的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用24×（1＋50%）即可求出黄花、蓝花的总数，再加上红花的数量即可求出三种花的总数；
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是根据问题和已知条件补充条件解决问题，需准确分析条件和问题之间的关系。
5．C
【分析】硬币有正反两个面，无论投掷几次，每次投掷，正面和反面朝上的可能性都一样大，据此分析。
【详解】根据分析，她投掷第5次时，两面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，以长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。
圆柱（1）是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
圆柱（2）是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，再比较大小即可；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。
【详解】圆柱（1）的表面积：
2×3.14×3×6＋3.14×32×2
＝18.84×6＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（cm2）
圆柱（1）的体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（cm3）
圆柱（2）的表面积：
2×3.14×6×3＋3.14×62×2
＝37.68×3＋3.14×36×2
＝113.04＋226.08
＝339.12（cm2）
圆柱（2）的体积：
3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（cm3）
表面积：169.56≠339.12
体积：169.56≠339.12
所以，圆柱（1）和圆柱（2）的表面积和体积都不相等。
故答案为：D
7．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各选项比例尺的图上距离，结合纸的大小，选择即可。
【详解】400米＝40000厘米、200米＝20000厘米
A．40000×＝100（厘米）
20000×＝50（厘米）
100＞26、50＞18.4
图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适；
B．40000×＝50（厘米）
20000×＝25（厘米）
50＞26、25＞18.4
图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适；
C．40000×＝20（厘米）
20000×＝10（厘米）
20＜26、10＜18.4
图上长和宽均小于纸的长和宽，且大小也合适，合适；
D．40000×＝5（厘米）
20000×＝2.5（厘米）
5＜26、2.5＜18.4
虽然图上长和宽均小于纸的长和宽，但是画到纸上的图太小，不合适。
选用的比例尺最合适的是1∶2000。
故答案为：C
8．C
【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算；
百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算；
分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。
【详解】令M＝1，
A．1×（1＋）
＝1×
＝
＝1.2；
B．1×96%＝96%＝0.96；
C．1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝
＝1.333……；
D．1÷（1＋20%）
＝1÷1.2
＝0.8333……
1.333……＞1.2＞0.96＞0.8333……，所以得数最大的是。
故答案为：C
9． 1290000000 13
【分析】根据整数的写法，从高级到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；精确到“亿”位，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行求出近似的，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】十二亿九千万写作：1290000000
1290000000≈13亿
【点睛】本题考查整数的写法和求近似数，关键求近似数时要带计数单位。
10． 9
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数，据此分析。
【详解】2＝、14－5＝9（个）
的分数单位是，再添上9个这样的分数单位，就得到2。
【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
11．6a
【分析】兔子的数量＝猴子的数量×5，猴子和兔子的总数量＝猴子的数量＋兔子的数量，据此解答。
【详解】a＋5a＝6a（只）
所以，山坡上猴子和兔子共有6a只。
【点睛】掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。
12． 125 80
【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的百分之几。
【详解】5÷4＝125%
4÷5＝80%
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
13． 7 17
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】5＋19＝24或7＋17＝24或11＋13＝24。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，找到符合条件的质数。
14．25∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】2厘米∶0.8毫米＝20毫米∶0.8毫米＝200∶8＝25∶1
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
15．
【分析】把整张长方形的纸看作单位“1”，涂上黑色的部分占整张纸的，剩下部分占整张纸的（1－），红色部分占剩下部分的，用乘法求出红色部分占整张纸的分率，据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，红色部分是这张纸的。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。
16．4
【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。
【详解】48÷12＝4（分米）
【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱，所有的棱长度相等。
17．△
【分析】○△□，3个图形一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】35÷3＝11（组）……2（个）
第35个图形是△。
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
18． 3∶4 9∶16
【分析】根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】32∶42＝9∶16，小圆和大圆周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。
19．100；；；0.4；
0.6；10；；3000
【详解】略
20．65.5；；；
；；
【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法；
（2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法；
（5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝37.5＋7×4
＝37.5＋28
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
22．262.5万千瓦时
【分析】由题意可知，把去年用电看做单位“1”，二成五即25%，今年用电是去年用电总量的1－25%，据此列式解答即可。
【详解】350×（1－25%）
＝350×75%
＝262.5（万千瓦时）
答：今年用电262.5万千瓦时。
【点睛】找准单位“1”，理解成数与百分数的关系是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。
23．52500元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】五万＝50000元
50000×2.50%×2＋50000
＝1250×2＋50000
＝2500＋50000
＝52500（元）
答：到期时可以取回52500元。
【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
24．乙点购买合算
【详解】根据“甲店买十送一本”，可得到：240÷8=30本，有3个10，还要赠送3本，再加点花240元买了33本笔记本，乙店十本起打九折，因为周老师买的本数肯定在10本以上，所以就是打九折，可以计算一下乙店买33本所花的钱：33×8×90%=237.6元，通过比较发现237.3<240，所以到乙店购买合算．
25．376.8平方厘米；653.12立方厘米
【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，求出需要的彩纸的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13
＝3.14×16＋25.12×13
＝50.24＋326.56
＝376.8（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×13
＝3.14×16×13
＝50.24×13
＝653.12（立方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸，这个笔筒的体积是653.12立方厘米。
【点睛】利用圆柱的表面积公式、体积公式进行解答，关键是熟记公式。
26．（1）1000吨/日；
（2）26000吨/日；
（3）上海市垃圾分类做得越来越好，干垃圾处置量减少很多，环境变得更好。
【分析】（1）全市可回收量为5600吨/日，比去年10月平均每日增长460%，用5600除以1＋460%，即可得解；
（2）干垃圾处置量控制低于13000吨/日，比去年10月平均每日减少50%，用13000除以1－50%，即可得解；
（3）从数据来看，上海市的可回收垃圾增加明显，干垃圾处置量减少明显，垃圾分类做的越来越好，环境也更好。
【详解】（1）5600÷（1＋460%）
＝5600×
＝1000（吨/日）
答：去年10月平均每日上海市可回收垃圾回收量达1000吨/日。
（2）13000÷（1－50%）
＝13000×2
＝26000（吨/日）
答：去年10月平均每日上海市干垃圾处置量达26000吨/日。
（3）答：上海市垃圾分类做得越来越好，干垃圾处置量减少很多，环境变得更好。
【点睛】本题主要考查百分比的计算。
27．（1）40；（2）8；（3）见详解
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，其中自驾去参展的有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；（2）步行前往的占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；（3）根据步行的人数，完成条形统计图。
【详解】（1）20÷50%＝40（名）
（2）40×20%＝8（名）
（3）条形统计图补充如下：
【点睛】本题主要考查的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，解答本题的关键是根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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