小数乘法预习讲义(思维导图、易错精讲、重难点特训)数学五年级上册人教版(学案)

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名称 小数乘法预习讲义(思维导图、易错精讲、重难点特训)数学五年级上册人教版(学案)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-07-11 22:09:37

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小数乘法预习讲义(思维导图、易错精讲、重难点特训)数学五年级上册人教版
思维导图
易错精讲
1.直线上点P的数(如图),可能是算式(  )的结果。
A.17×0.9□ B.17+1.□ C.3.□×5.□ D.3.□×6.□
【分析】P点表示的是17~18之间,接近17的位置;把方框里的数最小看作0,最大看作9计算出结果,再进行比较即可判定。
【解答】解:若方框里为0,则17×0.99<17,不可能是P点的数;
若方框里为0,则17+1.0=18,不可能是P点的数;
若方框里为0,在3.0×5.0=15,若方框里为9,则3.9×5.9=23.01,P点的数可能是3.□×5.□的值;
3.□×6.□,若方框里最小为0,则3.0×6.0=18,不可能是P点数;
故选:C。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的计算以及学生对数轴的认识。
2.如图竖式中,箭头所指的数表示的是(  )
A.648个一 B.648个十分之一
C.648个百分之一 D.648个千分之一
【分析】根据小数乘法的计算方法,箭头所指的数表示的是0.04与162的乘积,所以计算结果表示648个百分之一。
【解答】解:如图竖式中,箭头所指的数表示的是:648个百分之一。
故选:C。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
3.如图是一个两位数乘1.1的竖式,比较“甲”和“乙”的关系,下面说法正确的是(  )
A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.不能确定
【分析】根据小数乘法的计算方法可得,甲是1.1的十分位与上面的因数的乘积,乙是1.1的个位与上面的因数乘积,据此解答。
【解答】解:甲是0.1与上面的因数乘积,乙是1与上面的因数的乘积,所以甲<乙。
故选:B。
【点评】本题考查竖式乘法的方法,根据每一步计算的结果表示的意义解决问题。
4.已知A+B=100,(A、B均不为0),则1.99×A+1.99×B= 199 。
【分析】根据乘法分配律把原式进行化简,然后再把数据代入求解即可。
【解答】解:已知A+B=100,
1.99×A+1.99×B
=1.99×(A+B)
=1.99×100
=199
故答案为:199。
【点评】熟练掌握乘法分配律,是解答此题的关键。
5.“苹果每千克3.6元,买4.2千克,应付多少元?“解决这个问题时,我们可以用竖式计算(如图),竖式中的“144”实际表示的是  14.4 元,也就是买  4 千克苹果的钱。
【分析】苹果每千克3.6元,买4.2千克,求应付多少元,用3.6乘4.2求解,计算时先用0.2乘3.6,求得的积表示0.2千克千克多少钱,再用4乘3.6,求得的积表示4千克苹果需要多少钱,然后把两部分积相加,由此求解。
【解答】解:“苹果每千克3.6元,买4.2千克,应付多少元?“解决这个问题时,我们可以用竖式计算(如图),竖式中的“144”实际表示的是14.4元,也就是买4千克苹果的钱。
故答案为:14.4,4。
【点评】解决本题注意理解题意,结合小数乘法的计算方法求解。
6.1千克花生可以榨出花生油0.39千克,照这样计算,1000千克花生可以榨出花生油多少千克?
【分析】用花生质量乘每千克花生榨的花生油的质量即可解答。
【解答】解:1000×0.39=390(千克)
答:1000千克花生可以榨出花生油390千克。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义,列式计算,熟练掌握小数乘法的计算方法。
7.元旦假期,麓麓和她的5个同学去公园游玩,旋转木马原价15元/人,元旦期间优惠价为13.5元/人,他们都玩了这个项目,一共花了多少元?
【分析】根据单价×数量=总价,代入数值即可求出一共花了多少元。
【解答】解:5+1=6(人)
13.5×6=81(元)
答:一共花了81元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用,解答本题要注意一共6个同学去游玩。
重难点特训
一、选择题
1.一个乘法算式的积是三位小数,保留两位小数是4.00,这个数最大是( )。
A.3.994 B.3.995 C.4.004 D.4.005
2.小华去商店买24瓶同样的矿泉水,每瓶1.8元。估算比精确计算更有意义的情况是( )。
A.当小华被告知应付多少钱时 B.当小华想确认50元钱是否够用时
C.当小华核对收银员找的钱对不对时 D.当收银员需要找钱时
3.4.7×□.8的计算结果,最有可能是( )。
A.0.36 B.3.78 C.8.46 D.4.76
4.两个因数的积是69.25,如果将其中一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的,那么积是( )。
A.6.925 B.69.25 C.34.625 D.138.5
5.苹果每千克卖8.2元,李阿姨买了3千克多一点的苹果,请你估算一下,总价可能是( )。
A.20元 B.23元 C.27元 D.35元
6.已知32×46=1472,下列算式中结果错误的是( )。
A.3.2×4.6=14.72 B.0.32×4.6=14.72 C.1.472÷3.2=0.46 D.147.2÷3.2=46
二、填空题
7.8.75×4.3的积有( )位小数,保留一位小数约是( )。
8.已经知道286×15=4290,那么28.6×1.5=( ),( )×15=0.429。
9.在括号里填上“>”“<”或“=”。
146×0.95( )146 0.94×1.06( )0.94 15×0.85( )0.85
10.2.5-0.24×0.31应先算( )法,再算( )法。
11.1美元折合人民币是6.8元,明明买了一本文艺书花了8.7美元,实际花了( )元人民币。
12.( × )。
三、判断题
13.0.45小时=45分。( )
14.3.25+6.75×1.5=(3.25+6.75)×1.5=15。( )
15.一个数的1.01倍一定小于这个数本身。( )
16.计算2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4是运用了乘法分配律。( )
17.两个大于1的小数相乘,积一定大于这两个小数。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
0.61+1.32= 0.37+1.3= 0.9×0.7= 0.125×8=
8.25-0.3= 10-0.8= 1.63×10= 5.4+2.9+4.6=
19.竖式计算。
0.056×0.15= 9.8+11.02= 5.04×28=
20.简算。
3.8×6.7+3.3×3.8 3.3×72+33×2.8
五、解答题
21.学校买了排球和篮球各8个,排球每个17.5元,篮球每个24.5元,一共用了多少元?
22.小芳在文具店里买了两个记事本和三根荧光笔,每个记事本11.5元,每根荧光笔3.5元,小芳买这些文具共花了多少钱?
23.五(1)班50名同学合影。照相馆规定拍一次合影的价格是25元,含4张相片,另外再加印,每张是2.4元。全班每人要一张相片,一共需要付多少钱?
24.1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五(1)班3月份共收集废纸17.5千克,大约可生产多少千克再生纸?(得数保留一位小数)
25.一只蝴蝶每小时飞行7.72千米,一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米?(得数保留一位小数)
参考答案:
1.C
【分析】保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一,因此四舍得到的近似数,原数>近似数;五入得到的近似数,原数<近似数,据此分析。
【详解】一个乘法算式的积是三位小数,保留两位小数是4.00,这个数最大是几,考虑“四舍”的情况,千分位可以是1、2、3、4,这个数最大是4.004。
故答案为:C
2.B
【分析】根据题意可知:问题是找出估算比精确计算更有意义的问题,所以应判断出哪个选项与估算有关,据此解答。
【详解】A.求应付多少钱,求的是准确值,与估算无关;
B.求50元钱是否够用时,可先求出应付多少钱,然后再与50元进行比较,比较有意义;
C.当小华核对收银员找的钱对不对时,不需要估算;
D.当收银员需要知道找多少钱时,不需要估算。
故答案为:B
3.C
【分析】用估算的方法确定积的范围,排除不符合的选项。观察算式可知:□.8的□中若填0,则0.8≈1,4.7×1=4.7,即积最小接近4.7。四个选项中,最小的是0.36,那么A选项可以排除了。又算式中两个乘数的末尾分别是7和8,7×8=56,积的末尾一定是6,B选项的末尾是8,所以B选项也可以排除了;四个选项中最大的数是8.46,所以,第二个乘数个位上的数字一定小于2,可以能是0或1。分别计算出4.7×0.8和4.7×1.8的结果,再选择正确答案。
【详解】从分析可知:
4.7×0.8=3.76
4.7×1.8=8.46
所以4.7×□.8的计算结果,最有可能是8.46。
故答案为:C
4.C
【分析】根据积的变化规律,两数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到原来的,那么变化后的积为:69.25×10÷20。据此解答即可
【详解】
=692.5÷20
=34.625
故答案为:C
5.C
【分析】根据苹果质量×单价=总价,先计算出买3千克苹果的钱数,再和逐项进行分析,即可解答。
【详解】8.2×3=24.6(元)
A.20元;20<24.6,不够买3千克苹果的钱数,不符合题意;
B.23元;23<24.6,不够买3千克苹果的钱数,不符合题意;
C.27元;27>24.6,比买3千克苹果的钱数多些,符合题意;
D.35元;35>24.6,比买3千克苹果的钱数多太多,不符合题意。
苹果每千克卖8.2元,李阿姨买了3千克多一点的苹果,请你估算一下,总价可能是27元。
故答案为:C
6.B
【分析】小数乘法的运算法则:先按照整数乘法算出积,再点小数点,点小数点时,看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,据此解答即可。
【详解】A.3.2×4.6的因数中共有两位小数,结果是14.72,所以此选项算式计算正确;
B.0.32×4.6的因数中共有三位小数,结果应是1.472,所以此选项算式计算错误;
C.1.472÷3.2=0.46,把除法变为乘法进行验算:3.2×0.46的因数中共有三位小数,1.472是三位小数,所以此选项算式计算正确;
D.147.2÷3.2=46,把除法换算成乘法进行验算:3.2×46的因数中共有一位小数,147.2是一位小数,所以此选项算式计算正确。
故答案为:B
7. 三 37.6
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留一位小数,即小数精确到十分位,要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】8.75×4.3=37.625≈37.6
8.75×4.3的积有三位小数,保留一位小数约是37.6。
8. 42.9 0.0286
【分析】28.6×1.5中,因数28.6是一位小数,因数1.5是一位小数,根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”,那么它们的积是42.90,通常会把小数部分末尾的0去掉,所以积是42.9。
( )×15=0.429,因数15不变,积0.429与4290相比,积缩小到原来的,根据积的变化规律可知,另一个因数286也要缩小到原来的,即0.0286。
【详解】已经知道286×15=4290,那么
28.6×1.5=42.9
0.0286×15=0.429
9. < > >
【分析】在小数乘法中,一个因数(0除外)保持不变,当另一个因数大于1时,积比原来的因数大。当另一个因数小于1时,积比原来的因数小。据此填空。
【详解】0.95<1,146×0.95<146 1.06>1,0.94×1.06>0.94 15>1,15×0.85>0.85
10. 乘 减
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。
(1)在一个没有括号的算式里,如果只含同一级运算,按照从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。
(2)在一个有括号的算式里,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的。
【详解】2.5-0.24×0.31应先算乘法,再算减法。
11.59.16
【分析】已知1美元折合人民币6.8元,求8.7美元折合人民币多少元,就是求8.7个6.8是多少,用乘法计算。
【详解】6.8×8.7=59.16(元)
实际花了59.16元人民币。
12. 2.5 0.4
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;(a+b)×c=a×c+b×c;
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变,叫做乘法结合律;a×b×c=a×(b×c);
乘法交换律是一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,叫做乘法交换律;a×b=b×a;据此解答。
【详解】2.5×(0.77×0.4)=0.77×(2.5×0.4)
13.×
【分析】1小时=60分钟,把小时转化成分,直接用0.45乘60即可。
【详解】1小时=60分,高级单位转化成低级单位直接乘进率,0.45×60=27,所以0.45小时=27分。
故答案为:×
14.×
【分析】在3.25+6.75×1.5时,根据四则混合运算的运算法则,先算乘法,再算加法。
【详解】3.25+6.75×1.5
=3.25+10.125
=13.375
原题计算错误。
故答案为:×
15.×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大,举例说明即可。
【详解】0×1.01=0,2×1.01=2.02,一个数的1.01倍可能大于或等于这个数本身,说法错误。
故答案为:×
16.√
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
【详解】2.5×(4+0.4)
=2.5×4+2.5×0.4→乘法分配律
=10+1
=11
计算2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4是运用了乘法分配律,说法正确。
故答案为:√
17.√
【分析】一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大,举例说明即可。
【详解】两个大于1的小数相乘,积一定大于这两个小数说法正确。如1.2×2.5=3、3>1.2、3>2.5。
故答案为:√
18.1.93;1.67;0.63;1
7.95;9.2;16.3;12.9
【详解】略
19.0.0084;20.82;141.12
【分析】(1)(3)小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
(2)小数的加法和减法的法则:相同数位对齐(小数点对齐),从低位算起,按整数加减法的法则进行计算,结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【详解】0.056×0.15=0.0084 9.8+11.02=20.82 5.04×28=141.12

20.38;330
【分析】(1)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)先根据积不变的规律将33×2.8改写成3.3×28,然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【详解】(1)3.8×6.7+3.3×3.8
=3.8×(6.7+3.3)
=3.8×10
=38
(2)3.3×72+33×2.8
=3.3×72+3.3×28
=3.3×(72+28)
=3.3×100
=330
21.336元
【分析】单价×数量=总价,排球单价×个数+篮球单价×个数=用的总钱数,据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。
【详解】17.5×8+24.5×8
=(17.5+24.5)×8
=42×8
=336(元)
答:一共用了336元。
22.33.5元
【分析】已知每个记事本11.5元,买了2个;每根荧光笔3.5元,买了3根;根据“单价×数量=总价”,分别求出2本记事本和3根荧光笔的价钱,再相加,即是买这些文具共花的钱数。
【详解】11.5×2+3.5×3
=23+10.5
=33.5(元)
答:小芳买这些文具共花了33.5元。
23.135.4元
【分析】先求出需要加印的数量,需要加印的数量×每张钱数=加印需要的钱数,再加上拍照的钱数即可。
【详解】(50-4)×2.4+25
=46×2.4+25
=110.4+25
=135.4(元)
答:一共需要付135.4元钱。
24.13.1千克
【分析】已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸,求17.5千克废纸可生产多少千克再生纸,就是求17.5个0.75是多少,用乘法计算。注意得数根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】17.5×0.75≈13.1(千克)
答:大约可生产13.1千克再生纸。
25.13.9千米
【分析】已知一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的1.8倍,用蝴蝶的飞行速度乘1.8,即是这只蜜蜂的飞行速度。得数根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】7.72×1.8≈13.9(千米)
答:这只蜜蜂每小时飞行13.9千米。
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