第十一章 三角形预习检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第十一章 三角形预习检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 758.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-12 18:34:54 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章三角形预习检测卷-数学八年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．两点之间，线段最短
2．若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．将一副三角板按如图所示的方式摆放，，与交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为锐角三角形
B．若，则为锐角三角形
C．若，则为锐角三角形
D．若且，则为锐角三角形
6．如图，是的中线，点E是的中点，连接，若，则四边形的面积为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．18
7．如图，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是( )
A．120° B．130° C．140° D．150°
8．直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β＝（ ）
A．115° B．120° C．135° D．144°
9．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
10．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是
结论Ⅰ：
结论Ⅱ：若的度数每增加，则的度数会减少
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论I正确
二、填空题
11．若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 ．
12．若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是 （填序号）．
13．在中，已知，，那么 ．
14．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 ；
15．如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为 ．
16．如图，是的高线，与相交于点F．若，且的面积为12，则的长度为 ．
三、解答题
17．在中，已知，，求，的度数．
18．如图，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度数．
19．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
20．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．
（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是_________°．
（2）在（1）的条件下，明明求的是几边形的内角和？
（3）在（1）的条件下，若这是一个正多边形，则这个正多边形的每一个外角的度数是多少？
21．如图，已知平分，是的高，若，，求的度数．
22． 如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB．
（1）求证：∠3＝∠B；
（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．
23．秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦 秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，S为三角形的面积，那么．
（1）如图在中，，，，请用上面的公式计算的面积；
（2）一个三角形的三边长分别为a，b，c，，，求的值，
24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的垂线，交x轴于点C，交y轴于点B，动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，运动时间为t（秒），a，b满足．
（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）用含t的式子表示线段的长，并写出t的取值范围；
（3）已知点，连接，，在（2）条件下是否存在t值，使四边形的面积是三角形的面积的3倍，若存在，请求出t值及点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】10
12．【答案】②③④
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】2
17．【答案】，
18．【答案】解：∵CE平分∠ACF，∴
∴∴∴
又∴
∴
∴
19．【答案】（1）7或9；（2）6．
20．【答案】（1）
（2）
（3）
21．【答案】
22．【答案】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，
∴∠FDE＝∠2，
∴，
∴∠3＝∠AEF，
∵∠AFE＝∠ACB，
∴，
∴∠AEF＝∠B，
∴∠B＝∠3；
（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，
∴∠B＝50°，
∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，
∴∠ECB＝20°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．
23．【答案】（1）解：由题意，，
∴．
即的面积为；
（2）解：由题意，，
∴，
∵，
∴
∴．
∴，即
∴．
24．【答案】（1），；
（2）当时，，当时，；
（3）存在；，点P的坐标为；，点P的坐标为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第十一章三角形预习检测卷-数学八年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．两点之间，线段最短
2．若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．将一副三角板按如图所示的方式摆放，，与交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为锐角三角形
B．若，则为锐角三角形
C．若，则为锐角三角形
D．若且，则为锐角三角形
6．如图，是的中线，点E是的中点，连接，若，则四边形的面积为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．18
7．如图，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是( )
A．120° B．130° C．140° D．150°
8．直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β＝（ ）
A．115° B．120° C．135° D．144°
9．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
10．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是
结论Ⅰ：
结论Ⅱ：若的度数每增加，则的度数会减少
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论I正确
二、填空题
11．若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 ．
12．若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是 （填序号）．
13．在中，已知，，那么 ．
14．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 ；
15．如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为 ．
16．如图，是的高线，与相交于点F．若，且的面积为12，则的长度为 ．
三、解答题
17．在中，已知，，求，的度数．
18．如图，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度数．
19．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
20．阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．
（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是_________°．
（2）在（1）的条件下，明明求的是几边形的内角和？
（3）在（1）的条件下，若这是一个正多边形，则这个正多边形的每一个外角的度数是多少？
21．如图，已知平分，是的高，若，，求的度数．
22． 如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB．
（1）求证：∠3＝∠B；
（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．
23．秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦 秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，S为三角形的面积，那么．
（1）如图在中，，，，请用上面的公式计算的面积；
（2）一个三角形的三边长分别为a，b，c，，，求的值，
24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的垂线，交x轴于点C，交y轴于点B，动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，运动时间为t（秒），a，b满足．
（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）用含t的式子表示线段的长，并写出t的取值范围；
（3）已知点，连接，，在（2）条件下是否存在t值，使四边形的面积是三角形的面积的3倍，若存在，请求出t值及点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】10
12．【答案】②③④
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】2
17．【答案】，
18．【答案】解：∵CE平分∠ACF，∴
∴∴∴
又∴
∴
∴
19．【答案】（1）7或9；（2）6．
20．【答案】（1）
（2）
（3）
21．【答案】
22．【答案】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，
∴∠FDE＝∠2，
∴，
∴∠3＝∠AEF，
∵∠AFE＝∠ACB，
∴，
∴∠AEF＝∠B，
∴∠B＝∠3；
（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，
∴∠B＝50°，
∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，
∴∠ECB＝20°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．
23．【答案】（1）解：由题意，，
∴．
即的面积为；
（2）解：由题意，，
∴，
∵，
∴
∴．
∴，即
∴．
24．【答案】（1），；
（2）当时，，当时，；
（3）存在；，点P的坐标为；，点P的坐标为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)