期末常考易错复习卷-数学五年级下册苏教版（含解析）

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期末常考易错复习卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．三位数53既有因数2，又是3的倍数，里的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．8
2．由得，这个过程叫做（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
3．同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前黄老师给篮球充气后，从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.2米，此时黄老师需要对篮球采取的措施是（ ）。
A．继续充气 B．直接使用 C．放一点气
4．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
5．一个正方体小木块的6个面中，写“1”的有一个面，写“2”的有两个面，写“3”的有三个面。任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
6．如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。
A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米
二、填空题
7．（填小数）。
8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
9．有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有( )个。
10．甲数是x，乙数比甲数的5倍多3，乙数是( )，甲乙两数和是( )。
11．如图，正方形的面积是20平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
12．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
(1)甲车在路上因故障停留了( )小时。
(2)9时整，两车相距( )千米。
(3)乙车平均每小时行驶( )千米。
三、判断题
13．用2、6、7这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。( )
14．1＋3＋5＋…＋39的和是奇数。( )
15．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
16．一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( )
17．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。
1－＋ 10－－
＋＋＋ －（＋）
20．解方程。
x－＝0.5 ＋x＝ 7.5x－0.6×5＝27
21．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
22．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？
23．甲医疗器材工厂在疫情期间共生产了60万套防护服，比乙医疗器材工厂数量的2倍少10万套。乙工厂生产了多少万套防护服？（列方程解决问题）
24．在下面一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆。如果将这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？
25．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
26．根据统计图解决问题。
永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图
（1）男、女生平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？
（2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？
参考答案：
1．B
【分析】一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】A．个位数字是1，不是2的倍数，不符合题意；
B．5＋3＋4＝12，12是3的倍数，所以534既是2的倍数，也是3的倍数；
C．5＋3＋8＝16，16不是3的倍数，所以538是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数，明确2、3的倍数特征是解题的关键。
2．A
【分析】含有未知数的等式叫方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。据此解题。
【详解】由得，这个过程叫做解方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，明确解方程的含义是解题的关键。
3．A
【分析】先求出反弹高度占下落高度的分率，再比较所求分率与或的大小，如果结果小于，那么反弹高度过低应继续充气；如果结果大于，那么反弹高度过高应放一点气；如果结果在两个分数之间，那么可以直接使用，据此解答。
【详解】1.2÷2＝
＝0.6，＝
因为0.6＜，所以＜，此时反弹高度过低应继续充气。
故答案为：A
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，分数比较大小时可以把分数化为小数。
4．B
【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【详解】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。
5．A
【分析】小木块一共有6个面，其中写数字“3”的面一共有3个，那么任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是6种可能性中的3种。
【详解】3÷6＝＝
任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与认识。
6．A
【分析】因直角三角形的阴影部分①的面积加空白部分的面积，半圆的面积是阴影部分②的面积加空白部分的面积，已知阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以三角形的面积比半圆形的面积大3厘米。
【详解】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以三角形的面积比半圆形的面积大3厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对重合部分面积部分关系的掌握情况．
7．16，9，64，0.375
【分析】把等式全写成分数的形式，然后进行和已知数对比，看分子或分母扩大到原来的多少倍，分母或分子也要扩大到原来相同的倍数，分数的大小才不变。
【详解】由题意得：
＝＝，
＝＝，
＝＝，
3÷8＝0.375
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答。
8． 5
【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用2减去这个分数求得结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】＝
2－
＝－
＝
的分数单位是，再加上5个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
9．37
【分析】由题意可知，先求出5和7的最小公倍数，然后加上2即为这筐苹果最少的个数。
【详解】5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
35＋2＝37（个）
有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有37个。
【点睛】此题考查最小公倍数的实际运用，把问题转化为求5和7的最小公倍数，再加2是解决问题的关键。
10． 5x＋3 6x＋3
【分析】根据甲数是x，乙数比甲数的5倍多3，可得等量关系式，乙数＝甲数×5＋3，可求出乙数；再把甲乙两数相加即可求出甲乙两数和。
【详解】由分析得，
乙数是：5x＋3
甲乙两数和是：
5x＋3＋x
＝6x＋3
【点睛】此题考查的是用字母表示数，明确数量间关系是解题关键。
11．31.4
【分析】连接正方形的对角线，如图：，正方形的面积分成两个三角形，一个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝2×半径×半径÷2×2；正方形面积＝2×半径2；半径2＝正方形面积÷2；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×（正方形面积÷2），据此求出圆的面积。
【详解】根据分析可知，圆的面积：
3.14×（20÷2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确正方形的对角线与圆的半径关系。
12．(1)1
(2)60
(3)60
【分析】（1）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时；
（2）9时整乙车行驶的路程是120千米，甲车行驶的路程是60千米，用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程，即可解答；
（3）根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷时间，即可求出乙车平均每小时行驶的速度；据此解答。
【详解】（1）9时－8时＝1（小时）
甲车在路上因故障停留了1小时。
（2）120－60＝60（千米）
9时整，两车相距60千米。
（3）12时－7时＝5（小时）
300÷5＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。
【点睛】本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。
13．√
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。
【详解】2＋6＋7＝15；15是3的倍数。所以用2、6、7这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数；
故答案为：√
【点睛】根据3的倍数特征进行解答。
14．×
【分析】观察算式可知，1＋39＝40；3＋37＝40；5＋35＝40……，以此类推，总共有1、3、5、……39这20个数相加，两两相加和为“40”；所以就有10个这样的“40”，据此计算出1＋3＋5＋…＋39的和，在判断奇偶性。
【详解】根据分析可知：
1＋3＋5＋…＋39
＝（1＋39）×10
＝40×10
＝400
400是偶数；所以1＋3＋5＋…＋39的和是偶数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋39这个算式的计算方法。
15．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
16．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。
17．×
【分析】假设原来的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍，则直径变为3厘米。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】假设原来的半径是1厘米，
1×3＝3（厘米）
（2×π×3）÷（2×π×1）
＝6π÷2π
＝3
（π×32）÷（π×12）
＝（π×9）÷（π×1）
＝9π÷π
＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长、面积公式的应用，可用假设法解决问题。
18．；；；12；
0.49；1.57；；0.28；
【详解】略
19．；9
2；
【分析】1－＋，先算减法，再算加法；
10－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算；
－（＋），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右依次计算。
【详解】1－＋
＝＋
＝
＝
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－－
＝－
＝
20．x＝；x＝；x＝4
【分析】x－＝0.5，根据等式的性质1，两边同时加上即可；
＋x＝，根据等式的性质1，两边同时减去即可；
7.5x－0.6×5＝27，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.6×5的积，再同时除以7.5即可。
【详解】x－＝0.5
解：x－＋＝0.5＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
7.5x－0.6×5＝27
解：7.5x－3＝27
7.5x－3＋3＝27＋3
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
21．15.48平方厘米；100.48平方厘米
【分析】图形1阴影部分的面积＝长是12厘米，宽是（12÷2）厘米的长方形面积－半径是（12÷2）厘米圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
图形2阴影部分的面积是圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】图形1：12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
图形2：3.14×（92－72）
＝3.14×（81－49）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
22．植物标本有120件，昆虫标本有180件
【分析】由题意可知，昆虫标本的数量－植物标本的数量＝60，昆虫标本的数量＝1.5×植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5x－x＝60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。
【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。
1.5x－x＝60
0.5x＝60
0.5x÷0.5＝60÷0.5
x＝120
120×1.5＝180（件）
答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。
【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
23．35万套
【分析】根据题意可知：乙医疗器材工厂数量×2－10＝甲医疗器材工厂数量，设乙工厂生产了x万套防护服，据此列方程解答。
【详解】解：设乙工厂生产了x万套防护服。
2x－10＝60
2x＝70
x＝35
答：乙工厂生产了35万套防护服。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．3.44平方厘米
【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长；如果将这个圆剪去，剩下图形的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】如图：
正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
剩下图形的面积：
16－12.56＝3.44（平方厘米）
答：剩下图形的面积是3.44平方厘米。
【点睛】明确正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长，然后利用正方形的面积、圆的面积公式列式计算。
25．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
26．（1）11岁；6厘米；
（2）见详解
【分析】（1）复式折线统计图中的横轴表示年龄，纵轴表示身高；实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；当实线与虚线相交于一点时，表示在这个年龄男、女生平均身高相同。
用14岁男生的平均身高减去14岁女生的平均身高，即可求出14岁时男生的平均身高比女生高的身高。
（2）观察统计图中折线的变化快慢，得出发现，合理即可。
【详解】（1）11岁时，男生、女生的平均身高都是145厘米。
163－157＝6（厘米）
答：男、女平均身高相同的是11岁，14岁时男生的平均身高比女生高6厘米。
（2）比较男生和女生的身高变化，我发现：在7岁到9岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高；在9岁到13岁之间，男生的平均身高和女生的平均身高相差不大；在13岁到15岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高，并且两者之间的差距逐渐增大。
（答案不唯一）
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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