1.5.3近似数
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文档简介
教学案系列——七年级数学（新人教版） 至 学年
第一章 有理数
主编： 审核： 验收负责人：
课题：1.5.3近似数 课型：新授课 授课时间：
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字．
2．体会近似数的意义及在生活中的应用．
学习重点：能按要求取近似数和有效数字．
学习难点：有效数字概念的理解．
学法指导：根据自己的生活经验，体会近似数和有效数字的概念及应用．
一．预习导学：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ．
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ．
二．学习研讨；
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处．
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到 位，或叫精确到十分位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位）．
……
4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位）
（3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001）
解：（1） （2）
（3） （4）
◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
☆从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有效数字，分别是2，0，3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果．
5．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
三．课堂小结：
四．巩固提高：
按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）．
（5）0.2904（保留两个有效数字） （6）0.2904（保留3个有效数字）
五．拓展延伸：
1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 ．
2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明
我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，
并指出有几个有效数字？（数据来源：www.stats.）
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
六．考点链接：
1．（2007·济南）把12500取两个有效数字的近似数，用科学记数法表示为 ．
2．（2007·山东）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为 元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．
七．教（学）后反思：
注：判断一个数精确到哪一位，一定要先将这个数还原成一般的完整的形式，再去数它精确到的位数；而在判断有几个有效数字时，则要根据这个数字已有的形式去判断．
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第一章 有理数
主编： 审核： 验收负责人：
课题：1.5.3近似数 课型：新授课 授课时间：
学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字．
2．体会近似数的意义及在生活中的应用．
学习重点：能按要求取近似数和有效数字．
学习难点：有效数字概念的理解．
学法指导：根据自己的生活经验，体会近似数和有效数字的概念及应用．
一．预习导学：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ．
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1） ；（2） ．
二．学习研讨；
1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；
（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；
（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；
（4）我国大约有 亿人口．
◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数．
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处．
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）．
按四舍五入对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到 位，或叫精确到十分位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位），
（精确到 位，或叫精确到 位）．
……
4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位）
（3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001）
解：（1） （2）
（3） （4）
◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？
☆从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有效数字，分别是2，0，3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果．
5．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
三．课堂小结：
四．巩固提高：
按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）．
（5）0.2904（保留两个有效数字） （6）0.2904（保留3个有效数字）
五．拓展延伸：
1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 ．
2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明
我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，
并指出有几个有效数字？（数据来源：www.stats.）
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
六．考点链接：
1．（2007·济南）把12500取两个有效数字的近似数，用科学记数法表示为 ．
2．（2007·山东）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为 元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．
七．教（学）后反思：
注：判断一个数精确到哪一位，一定要先将这个数还原成一般的完整的形式，再去数它精确到的位数；而在判断有几个有效数字时，则要根据这个数字已有的形式去判断．
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