数学：1.2.1《几种常见函数的导数》教案（新人教a版选修2-2）
文档属性
| 名称 | 数学：1.2.1《几种常见函数的导数》教案（新人教a版选修2-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 27.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-15 16:05:00 | ||
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文档简介
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1.2．1 几种常见函数的导数
一、教学目标：熟记公式(C )＝0 (C为常数)， (x)＝1， ( x2 )＝2x，
．
二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础.
教学难点：灵活运用五种常见函数的导数.
三、教学过程：
（一）公式1：(C )＝0 (C为常数)．
证明：y＝f(x)＝C, Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝C－C＝0,
也就是说，常数函数的导数等于0．
公式2： 函数的导数
证明：（略）
公式3： 函数的导数
公式4： 函数的导数
公式5： 函数的导数
（二）举例分析
例1. 求下列函数的导数．
⑴ ⑵ ⑶
解：⑴
⑵
⑶
练习
求下列函数的导数：
⑴ y＝x5； ⑵ y＝x6； （3） （4） （5）
例2．求曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。
例3．已知曲线上有两点A（1，1），B（2，2）。
求：（1）割线AB的斜率； （2）在[1，1+△x]内的平均变化率；
（3）点A处的切线的斜率； （4）点A处的切线方程
例4．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0 的最短距离．
（三）课堂小结
几种常见函数的导数公式
(C )＝0 (C为常数)， (x)＝1， ( x2 )＝2x， ．
（四）课后作业
《习案》作业四
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
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1.2．1 几种常见函数的导数
一、教学目标：熟记公式(C )＝0 (C为常数)， (x)＝1， ( x2 )＝2x，
．
二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础.
教学难点：灵活运用五种常见函数的导数.
三、教学过程：
（一）公式1：(C )＝0 (C为常数)．
证明：y＝f(x)＝C, Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝C－C＝0,
也就是说，常数函数的导数等于0．
公式2： 函数的导数
证明：（略）
公式3： 函数的导数
公式4： 函数的导数
公式5： 函数的导数
（二）举例分析
例1. 求下列函数的导数．
⑴ ⑵ ⑶
解：⑴
⑵
⑶
练习
求下列函数的导数：
⑴ y＝x5； ⑵ y＝x6； （3） （4） （5）
例2．求曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。
例3．已知曲线上有两点A（1，1），B（2，2）。
求：（1）割线AB的斜率； （2）在[1，1+△x]内的平均变化率；
（3）点A处的切线的斜率； （4）点A处的切线方程
例4．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0 的最短距离．
（三）课堂小结
几种常见函数的导数公式
(C )＝0 (C为常数)， (x)＝1， ( x2 )＝2x， ．
（四）课后作业
《习案》作业四
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